2022-2023學年江蘇省泰興市黃橋東區(qū)域數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點的橫坐標是（ ）ABCD2若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D3為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個4若在實數(shù)范圍

2、內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2Cx2Dx25下列函數(shù)關(guān)系中，隨的增大而減小的是（ ）A長方形的長一定時，其面積與寬的函數(shù)關(guān)系B高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間的函數(shù)關(guān)系C如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標的函數(shù)關(guān)系D如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系6如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D47下面有4個汽車商標圖案，其中是軸對稱圖形的是()ABCD8下列圖標中，不是軸對稱圖形

3、的是（ ）ABCD9如圖，BCD90，ABDE，則與滿足( )A+180B90C3D+9010若分式的值為0，則為（ ）A-2B-2或3C3D-3二、填空題(每小題3分,共24分)11規(guī)定一種新的運算：AB=ABAB，如42=42-42=6，則6（2）的值為_12如圖，其中，則_13如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于，交于，過點作于下列結(jié)論：；點到各邊的距離相等；設(shè)，則；.其中正確的結(jié)論是._14如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_15如圖，在中，若，則_度（用含的代數(shù)式表示）16在平面直角坐標系中

4、，把向上平移4個單位，得到點，則點的坐標為_17已知均為實數(shù)，若，則_ 18如圖，在矩形ABCD中，動點P從A出發(fā)，以相同的速度，沿ABCDA方向運動到點A處停止設(shè)點P運動的路程為x，PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則矩形ABCD的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在坐標平面內(nèi)，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形；求出的面積20（6分）已知，如圖，在中，是的中點，于點，于點，且求證完成下面的證明過程：證明：，（_）（_）是的中點又（_）（_）

5、（_）21（6分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示（1）求直線AB的表達式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點，使SPAB3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由22（8分）如圖，中，為延長線上一點，點在上，且，若，求的度數(shù)23（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補

6、全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本24（8分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）225（10分）如圖，點 A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個頂點的坐標；（2）請計算的面積；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，

7、可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點橫坐標為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標為，以此類推的橫坐標為，的橫坐標為，所以的橫坐標為，橫坐標為故選：B【點睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要2、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的

8、方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B3、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，是2的約數(shù)，或，為、0、2、3，共4個；故選：A.【點睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x

9、20，解得x2.故答案選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.5、C【分析】首先要明確各選項的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】A. 長方形的長一定時，其面積與寬成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項A不符合題意；B. 高速公路上勻速行駛的汽車，其行駛的路程與行駛時間成正比例關(guān)系，此時隨的增大而增大，故選項B不符合題意；C. 如圖1，在平面直角坐標系中，點、，的面積與點的橫坐標成反比關(guān)系，此時隨的增大而減小，故選項C符合題意；D. 如圖2，我市某一天的氣溫（度）與時間（時）的函數(shù)關(guān)系中無法判斷，y與x的關(guān)系，故選項D不符合題.故

10、選：C.【點睛】此題主要考查了函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，熟練掌握各選項的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵7

11、、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可【詳解】解：都是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形， 故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、B【詳解】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180，

12、BCD=90，1+2=+180=90，=90，故選B10、C【分析】根據(jù)題意直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進而分析得出答案【詳解】解：分式的值為0，x-1=0且x+20，解得：x=1故選：C【點睛】本題考查分式的值為零的條件注意掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件即分子為0以及分母不為0，這兩個條件缺一不可二、填空題(每小題3分,共24分)11、-9【分析】根據(jù)新公式，A、B分別相當于6和-2，代入公式計算即可.【詳解】6（2）=-9【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】

13、ABCABC，C=C=24，B=180AC=120故答案為120【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵13、【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC=90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)OD=m，AE+AF=n，則SAEF=mn，故錯誤，根據(jù)HL證明AMOADO得到AM=AD，同理可證BM=BN，CD

14、=CN，變形即可得到正確【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBC=ABC，OCB=ACB，A+ABC+ACB=180，OBC+OCB=90A，BOC=180（OBC+OCB）=90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，OBC=OBE，OCB=OCFEFBC，OBC=EOB，OCB=FOC，EOB=OBE，F(xiàn)OC=OCF，BE=OE，CF=OF，EF=OE+OF=BE+CF，故正確；過點O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，ON=OD=OM=m，SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=OD（AE

15、+AF）=mn；故錯誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，點O到ABC各邊的距離相等，故正確；AO=AO，MO=DO，AMOADO（HL），AM=AD；同理可證：BM=BN，CD=CNAM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，AD=（AB+ACBC）故正確故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長

16、方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根

17、據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題15、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形內(nèi)角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案為：（180-3x）【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練

18、掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵16、【分析】點在坐標系的平移，遵循縱坐標上加下減，橫坐標右加左減，根據(jù)這個規(guī)律即可求出坐標【詳解】解：由題意得，若將點向上平移，則點的縱坐標增加即：點向上平移4個單位后，點A（-10，1）的坐標變?yōu)椋?10，5）故答案為：（-10，5）【點睛】本題考查坐標與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標系基本知識17、1【分析】首先利用二次根式和平方的非負性建立方程求出，然后對所求代數(shù)式利用完全平方公式進行變形為 ，再整體代入即可【詳解】 原式= 故答案為：1【點睛】本題主要考查二次根式與平方的非負性，整體代入法，完全平方公式，掌握二次根式與平方的非負性，整體代入法是解

19、題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)圖象得出AB、BC的長度，再求出面積即可【詳解】解：從圖象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形ABCD的面積是46=1，故答案為1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和函數(shù)圖象，能根據(jù)圖形得出正確信息是解此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)描述可畫出B，C表示的點，順次連接可得到ABC，再根據(jù)點A的坐標可找到原點坐標，并可以畫出坐標系，然后寫出B，C的坐標即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等找出A，B，C的對應(yīng)點，然后再順次

20、連接即可得出結(jié)果；（3）過點C作CDAB于點D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出ABC的面積【詳解】解：（1）平面直角坐標系和如圖所示，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）ABC如圖所示；（3）過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意可知，ABy軸，AB=5，CD=3，ABC的面積=ABCD=53=【點睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】根據(jù)題意，找出證明三角形全等的條件，利用HL證明RtBDERtCDF，即可得到結(jié)論成立.【詳解】解：DEAB，DFAC(已知)BEDCFD90(垂直的定義) D是BC的

21、中點，BDCD，又BECF，RtBDERtCDF(HL) BC(全等三角形的對應(yīng)角相等) ABAC(等角對等邊)【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的方法.21、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點P的坐標為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAO

22、BOAOB4；（2）在x軸上存在一點P，使SPAB3，理由如下：設(shè)P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關(guān)鍵22、65【分析】先運用等腰直角三角形性質(zhì)求出，再用定理可直接證明，進而可得 ；由即可解決問題【詳解】證明：，在與中，；【點睛】該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：，補圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)，第15、16個數(shù)據(jù)都是6本，中位數(shù)為：6；（3）7506=4500，答：該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均