2022-2023學(xué)年河南省南陽市數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1利用形如這個(gè)分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD2如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，263若實(shí)數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一

2、定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=04用下列長度的三條線段,能組成一個(gè)三角形的是( )ABCD5下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+46在下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，以的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為，且，則為（ ）A3B4C5D98如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD9如圖，在等邊中，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)、以下說法：，中，正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10若分式有意義，則a的取值范圍是（ ）Aa=0Ba=1Ca1Da011在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠

3、色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形是（ ）ABCD12已知的值為，若分式中的，均擴(kuò)大倍，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：mx24m_14函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 15已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AEDF1，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為_16將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_17的立方根是_18因式分解：a3a=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中

4、點(diǎn)20（8分）計(jì)算：（1）（2）（）（）21（8分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)駛向終點(diǎn)，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點(diǎn)與終點(diǎn)之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？22（10分）計(jì)算：(1) (2) (3) 23（10分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與

5、ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？24（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）并求出A1B1C1的面積25（12分）某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時(shí)，作了如下研究：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角

6、三角形DAF，使DAF90，連接CF（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，CF與BC的位置關(guān)系為 ；CF，DC，BC之間的數(shù)量關(guān)系為 （直接寫出結(jié)論）；（2）數(shù)學(xué)思考如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，（1）中的、結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，將DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，若已知4CDBC，AC2，請求出線段CE的長26（1）解不等式，并把解表示在數(shù)軸上（2）解不等式組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可【

7、詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，把3x+2看成整體是關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體2、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】七個(gè)整點(diǎn)時(shí)數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，1所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、D【解析】（xz）24（xy）（yz）=1，x2+z22xz4xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x

8、+z）24y（x+z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故選D4、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析【詳解】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、2+23，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、5+612，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形5、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分

9、析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵6、C【解析】軸對稱圖形的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形.根據(jù)軸對稱圖形的概念不難判斷只有C選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：掌握軸對稱圖形的概念.7、B【分析】先利用正方形的面積公式分別求出正方

10、形S1、S2的邊長即BC、AC的長，再利用勾股定理求斜邊AB，即可得出S3.【詳解】S1=1，BC2=1，S2=3，AC2=3，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，S3= AB2=1+3=4；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的面積公式及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA

11、 =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和9、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等邊三角形可以對進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形可對進(jìn)行判斷【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE線段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正確，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正確，由軸

12、對稱的性質(zhì)可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正確，BAD=CAE，CAE=CAM，BAD=CAM，BAD+CAD=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM為等邊三角形，故正確，所以正確的有4個(gè)，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述幾何知識進(jìn)行推理論證10、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須故選C11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條

13、直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：軸對稱圖形識別.12、C【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論二、填空題（每題4分，共24分）13、m（x+2）（x

14、2）【解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.14、【解析】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，故答案為15、【分析】利用正方形的性質(zhì)證出ABEDAF，所以ABEDAF，進(jìn)而證得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解決問題.【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，GHBF，BC4、CFCDD

15、F413，BF5，GHBF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及正方形的性質(zhì)、三角形全等的證明、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識點(diǎn)，難度適中，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.16、y=2x+1【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+117、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.18、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a

16、（a2-1），=a（a+1）（a-1）三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】要證是的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點(diǎn)，為等腰三角形，又，是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質(zhì)以及等邊三角形每個(gè)內(nèi)角為的知識輔助線的作出是正確解答本題的關(guān)鍵20、（1）；（2） 【分析】(1)先根據(jù)平方差公式對第一項(xiàng)式子化簡，再根據(jù)完全平方公式把括號展開，再化簡合并同類項(xiàng)即可得到答案.(2)先通分去合并，再化簡即可得到答案.【詳解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=

17、4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的化簡、分式的化簡，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.21、（1）3000；（2）甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3）先求出兩支龍舟隊(duì)相遇的時(shí)間，然后結(jié)合圖像分四種情況進(jìn)行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，起點(diǎn)與終點(diǎn)之

18、間相距3000m（2）設(shè)甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把代入，可得解得甲龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為把，代入，可得，解得乙龍舟隊(duì)的與函數(shù)關(guān)系式為（3）令，可得即當(dāng)時(shí)，兩龍舟隊(duì)相遇當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；當(dāng)時(shí)，令，則(符合題意)；綜上所述：甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法并分情況討論是解題的關(guān)鍵22、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可求解；(2)根據(jù)平方差公式即可求解；(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.【詳解】(1) =

19、(2) =(3) =【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.23、（1），理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個(gè)外角，是的一個(gè)外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE

20、都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵24、（1）畫圖解析，點(diǎn)C1（-1，2）（2）A1B1C1面積為【分析】（1）先作點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接即可；（2）根據(jù)割補(bǔ)法直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）如圖A1B1C1就是所求圖形點(diǎn)C1（-1，2）（2）由（1）可得： 【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)中圖形的平移，關(guān)鍵是把圖形的平移轉(zhuǎn)化為特殊點(diǎn)的

21、平移，進(jìn)而根據(jù)割補(bǔ)法求解三角形面積即可25、（1）垂直；BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，結(jié)論：CDCF+BC理由見解析；（3）CE3【分析】（1）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CFBD，ACFABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由BACDAF90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論（3）過A作AHBC于H，過E作EMBD于M如圖3所示，想辦法證明ADHDEM（AAS），推出EMDH3，DMAH2，推出CMEM3，即可解決問題【詳解】解：（1）等腰直角ADF中，ADAF，BACDAF90