《資本資產(chǎn)定價(jià)模型》教學(xué)課件

1、第5章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型5.1 兩種基本的資產(chǎn)定價(jià)方法5.2無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置5.3最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合5.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定5.5資本市場(chǎng)線（CML）與證券市場(chǎng)線（SML）5.6 CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)（略）第1頁(yè)，共55頁(yè)。. 兩種基本的資產(chǎn)定價(jià)方法 現(xiàn)代理論金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容就是如何在不確定市場(chǎng)環(huán)境下為金融資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)。換句話說(shuō)，就是給定某種金融資產(chǎn)在未來(lái)所有可能狀態(tài)下的價(jià)值，如何確定這一資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)值。 兩種主流的金融資產(chǎn)定價(jià)方法: 一般均衡定價(jià)模型 套利定價(jià)模型第2頁(yè)，共55頁(yè)。一、一般均衡模型在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中有兩類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人員：消費(fèi)者：追求消費(fèi)效用的最大化；生產(chǎn)

2、者：追求的是生產(chǎn)利潤(rùn)的最大化。二者的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分別形成市場(chǎng)上各種商品的需求和供給。隨著供給和需求的不斷調(diào)整，市場(chǎng)上每一個(gè)商品最終都會(huì)有一個(gè)確定的價(jià)格水平，在這個(gè)水平下，總供給和總需求相等，而每個(gè)消費(fèi)者和生產(chǎn)者也都能實(shí)現(xiàn)他們最大化的目標(biāo)。這個(gè)時(shí)候，我們稱(chēng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到了一個(gè)理想的一般均衡狀態(tài)。Debreu認(rèn)為金融產(chǎn)品（或者說(shuō)證券）是不同時(shí)間、不同狀態(tài)下有著不同價(jià)值的商品。金融市場(chǎng)和一般商品市場(chǎng)之間存在一個(gè)本質(zhì)的不同，那就是金融市場(chǎng)的不確定性。第3頁(yè)，共55頁(yè)。Von Neunmann 和 Morgenstern 在1944年提出期望效用函數(shù)理論，將經(jīng)濟(jì)個(gè)體在不確定環(huán)境下的決策行為描述為最大化期望效用函數(shù)

3、的過(guò)程。證券市場(chǎng)一般均衡的形成過(guò)程給定市場(chǎng)中可供交易的證券，特別是它們未來(lái)的支付以及現(xiàn)在的價(jià)格，每一投資者從最大化個(gè)人期望效用的角度選擇最優(yōu)的證券持有量。投資者對(duì)證券的需求會(huì)共同影響證券的價(jià)格，一旦價(jià)格使得對(duì)證券的需求恰好等于它的供給，這時(shí)，投資者選擇了他們的最優(yōu)持有量，并且市場(chǎng)出清，達(dá)到了均衡。第4頁(yè)，共55頁(yè)。二、無(wú)套利定價(jià)模型Modigliani和Miller的無(wú)套利假設(shè)：指在一個(gè)完善的金融市場(chǎng)中不存在套利機(jī)會(huì)，也就是無(wú)成本地獲取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)的機(jī)會(huì)。從微觀的角度看，無(wú)套利假設(shè)是指如果兩個(gè)資產(chǎn) （組合）在未來(lái)每一個(gè)狀態(tài)下的支付都是一樣的，那么這兩種資產(chǎn)（組合）的價(jià)格應(yīng)該是一樣的。套利定價(jià)方法

4、與均衡定價(jià)方法優(yōu)勢(shì)：某種程度上講，無(wú)套利假設(shè)只是“均衡定價(jià)論”的一個(gè)推論，即達(dá)到一般均衡的價(jià)格體系一定是無(wú)套利的。但是，這種方法不需要對(duì)投資者的偏好以及稟賦進(jìn)行任何假設(shè)，也不需要考慮金融資產(chǎn)的供給和需求等問(wèn)題。缺陷：只能就事論事，由此無(wú)法建立全市場(chǎng)的理論框架。只有在非常理想的市場(chǎng)條件下才會(huì)成立。第5頁(yè)，共55頁(yè)。假設(shè)投資者投資到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例為w，投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的財(cái)富比例為1-w，則投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差可以寫(xiě)成如下形式：簡(jiǎn)單推導(dǎo)，進(jìn)而容易得到投資組合期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系： 5.2一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的配置第6頁(yè)，共55頁(yè)。 在“期望收益-標(biāo)準(zhǔn)差”坐標(biāo)體系中對(duì)應(yīng)著一條直

5、線，穿過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) rf 和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)r，我們稱(chēng)這條直線為資本配置線（Capital Allocation Line）資本配置線的斜率等于資產(chǎn)組合每增加以單位標(biāo)準(zhǔn)差所增加的期望收益，也即每單位額外風(fēng)險(xiǎn)的額外收益。因此，我們有時(shí)候也將這一斜率稱(chēng)為報(bào)酬與波動(dòng)性比率。第7頁(yè)，共55頁(yè)。在CAL的推導(dǎo)中，假設(shè)投資者以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率借入資金；而實(shí)際中，存款利率要低于貸款利率。如果把存款利率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，那么投資者的貸款利率就要高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。此時(shí)，資本配置線就變成一條折線。第8頁(yè)，共55頁(yè)。一個(gè)例子： 假設(shè)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為F，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成組合為P，且有，rf = 7%f = 0%E(r) =

6、15% = 22%w = % in p(1-w) = % in F第9頁(yè)，共55頁(yè)。If w = 0.75, E(rp) = 0.75(0.15) + 0.25(0.07) = 0.13；p = 0.75(0.22) = 0.165If w = 1, E(rp) = 1(0.15) + 0(0.07) =0 .15；p = 1(0.22) = 0.22If w = 0, E(rp) = 0(0.15) + 1(0.07) =0.07，p = 0(0.22) = 0E(r)E(r) = 15%rf = 7%22%0PFpE(rp) = 13%CCALE(rp) - rf = 8% )斜率 S =

7、 8/22第10頁(yè)，共55頁(yè)。 E(r) 斜率=0.3571 18 P 15 委托人 0 19.6 28 4.在預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差的圖表上作出你的資產(chǎn)組合的資本配置線(CAL)，資本配置線的斜率是多少？在你的基金的資本配置線上標(biāo)出你的委托人的位置。 你的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(18-8)/28=0.3571客戶(hù)的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率=(15-8)/19.6=0.3571 3.你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是多少？你的委托人的呢？ 第11頁(yè)，共55頁(yè)。借入資金購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(r)9%7%) S = .36) S =0 .27Pp = 22%CAL5.2 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置第12頁(yè)，共55頁(yè)。無(wú)差異曲線與資本

8、配置線E(r)7%Pp = 22% 第13頁(yè)，共55頁(yè)。.3最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合一、兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)市場(chǎng)中的資產(chǎn)是兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，例如一個(gè)股票和一個(gè)公司債券，且投資到股票上的財(cái)富比例為w，則投資組合的期望收益和標(biāo)準(zhǔn)差為：第14頁(yè)，共55頁(yè)。同樣，容易得到，兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合的期望和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系式：其中：第15頁(yè)，共55頁(yè)。情形一， 此時(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全正相關(guān)的，我們?nèi)菀椎玫剑呵樾味?此時(shí)，兩個(gè)資產(chǎn)的收益率是完全負(fù)相關(guān)的，類(lèi)似可以得到： 第16頁(yè)，共55頁(yè)。情形三， 此時(shí)，在期望-標(biāo)準(zhǔn)差平面中對(duì)應(yīng)著兩條雙曲線?？紤]到經(jīng)濟(jì)含義，我們只需考慮坐標(biāo)軸第一象限內(nèi)的部分：在情形二和情

9、形三中，我們可以根據(jù)最小方差點(diǎn)將可行集分為兩個(gè)部分：位于最小方差點(diǎn)上方的部分（SE1和SE2）和位于最小方差點(diǎn)下方的部分（E1B和E2B）。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言，只會(huì)選擇最小方差點(diǎn)上方的資產(chǎn)組合，我們稱(chēng)這部分資產(chǎn)組合為全部資產(chǎn)組合的有效邊界（Efficient Frontier）。第17頁(yè)，共55頁(yè)。二、一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合假設(shè)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重分為w1和w2，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資權(quán)重為1-w1-w2。兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，三個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合可行集等價(jià)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可行集。隨著w1和w2的變化，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益和方差并不是確定的值，

10、而是不斷變化的。給定w1和w2的某一比例k，在期望收益-方差平面中就對(duì)應(yīng)著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，該組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的連線形成了一條資本配置線，這條資產(chǎn)配置線就是市場(chǎng)中存在三個(gè)資產(chǎn)時(shí)的投資組合可行集合。第18頁(yè)，共55頁(yè)。我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，在所有資本配置線中，斜率最高的資本配置線在相同標(biāo)準(zhǔn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找媛?，也即與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合效率邊界相切的一條線，我們稱(chēng)之為最優(yōu)資本配置線，相應(yīng)的切點(diǎn)組合P0被稱(chēng)為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。第19頁(yè)，共55頁(yè)。三、不同市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇定義效用為收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的函數(shù)，即給定效用水平 ，在期望值-標(biāo)準(zhǔn)差平面中 就是投資者的無(wú)差異曲線。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者而言

11、，期望收益的增加會(huì)提高投資者效用水平，標(biāo)準(zhǔn)差或者風(fēng)險(xiǎn)水平的增大則會(huì)降低效用水平，因此有：在期望值-標(biāo)準(zhǔn)差平面中，無(wú)差異曲線就是一條向右上傾斜的曲線，并且左上方的無(wú)差異曲線代表的效用高水平要高于右下方無(wú)差異曲線的效用水平。給定投資者的效用函數(shù) ，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)和期望的邊際替代率是遞減的時(shí)候，無(wú)差異曲線就是凸向原點(diǎn)的。第20頁(yè)，共55頁(yè)。.一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)此時(shí)，投資組合可行集就是通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線。給定投資者的效用函數(shù)，我們可以通過(guò)描述不同效用水平下的無(wú)差異曲線，得到投資者的最優(yōu)投資組合。不同的投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度是不同的，因而在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡也存在差異，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度

12、較高投資者而言，會(huì)將財(cái)富更多地投入到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中，從而獲得較低風(fēng)險(xiǎn)水平的資產(chǎn)組合。第21頁(yè)，共55頁(yè)。2.兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)市場(chǎng)中存在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，供投資者選擇的有效資產(chǎn)組合就是上圖中的雙曲線上半部分的效率邊界。隨著無(wú)差異曲線向左上方移動(dòng)，兩者相切的切點(diǎn)即為最優(yōu)資產(chǎn)組合。不同投資者無(wú)差異曲線的形狀不同，與效率邊界的切點(diǎn)位置也不同。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較高的投資者而言，他們會(huì)選擇效率邊界左側(cè)、風(fēng)險(xiǎn)較低的資產(chǎn)組合。第22頁(yè)，共55頁(yè)。3.一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)當(dāng)市場(chǎng)存在一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，投資者會(huì)在兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行財(cái)富分配。在所有通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資本配置線

13、中，與效率邊界相切的資本配置線在相同風(fēng)險(xiǎn)水平下?lián)碛凶畲蟮钠谕找?，因此?duì)于所有的投資者來(lái)說(shuō)，他們都會(huì)在這條資本配置線上進(jìn)行最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇。最優(yōu)資產(chǎn)組合就是無(wú)差異曲線與資本配置線相切的點(diǎn)。第23頁(yè)，共55頁(yè)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F可以與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域中的任何一個(gè)組合進(jìn)行配置，新組合的可行域會(huì)發(fā)生變化。見(jiàn)下圖:第24頁(yè)，共55頁(yè)。四、可行域與有效邊界無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的新組合的可行域?yàn)閮蓷l射線之間的平面區(qū)域，這兩條射線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的邊緣相切。根據(jù)均值-方差原則，可以確定出新組合的有效邊界為射線FR。5.3最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合第25頁(yè)，共55頁(yè)。五、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合證券組合R具有特別重要的

14、意義。因?yàn)樗俏┮坏募任挥谠瓉?lái)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域的有效邊緣上，又位于新的有效邊緣上的組合，也就是說(shuō)，（在共同偏好規(guī)則下）對(duì)于任何一個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，它都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中最好的一個(gè)，所以被稱(chēng)為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可以利用數(shù)學(xué)方法確定。.最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合第26頁(yè)，共55頁(yè)。六、分離定理分離定理（Separation Theorem）：當(dāng)市場(chǎng)中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的時(shí)候，只要投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，不管他具體的效用函數(shù)如何，他們選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都是一樣的，也就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與有效邊界相切的P點(diǎn)。投資者的效用函數(shù)或者說(shuō)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度只決定了他持有的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的比例。根據(jù)這

15、一定理，投資組合的選擇過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：首先，投資者要根據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益、方差以及協(xié)方差確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。之后，投資者在確定了最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度確定投資在最有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的比例，從而得到最終的最優(yōu)資產(chǎn)組合。第27頁(yè)，共55頁(yè)。.4 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定 Sharpe, Lintner和Mossin提出資本資產(chǎn)定價(jià)模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM） 一、核心思想：?jiǎn)蝹€(gè)資產(chǎn)或者證券組合的期望收益率與其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)正相關(guān)。 28第28頁(yè)，共55頁(yè)。二、CAPM的基本假設(shè)： （1）市場(chǎng)中存在大量的投資者，

16、每一個(gè)投資者的財(cái)富相對(duì)于所有投資者財(cái)富總和來(lái)說(shuō)是微不足道的。換句話說(shuō)，投資者是資產(chǎn)價(jià)格的接受者，單個(gè)投資者的交易行為無(wú)法影響資產(chǎn)價(jià)格。 （2）所有投資者都是理性的，追求資產(chǎn)組合的收益最大化和方差最小化。換句話說(shuō)，他們都采用 Markowitz的資產(chǎn)組合選擇模型進(jìn)行投資決策。（3）在投資選擇過(guò)程中，所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)局勢(shì)的看法都是一致的。這樣以來(lái)，投資者關(guān)于證券收益率的概率分布期望是一致的。此外，我們還假設(shè)所有投資者擁有相同的投資期限。第29頁(yè)，共55頁(yè)。假設(shè)意味著任何一種證券或證券組合都可以用EPP坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。假設(shè)意味著在任意給定n種證券后，投資者都將在同一條有效邊緣上選

17、擇各自的證券組合，也就是說(shuō)，投資者會(huì)傾向于持有同樣的（最優(yōu)）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。（4）投資者的交易對(duì)象僅限于公開(kāi)金融市場(chǎng)上的資產(chǎn)。（5）投資者可以在固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率水平上借入或者貸出任何額度的資產(chǎn)。 （6）市場(chǎng)中不存在證券交易費(fèi)用和稅收。 第30頁(yè)，共55頁(yè)。.資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線一、資本市場(chǎng)線（CML）1、定義：資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合M的連線，它代表著市場(chǎng)均衡條件下的有效邊界。E(r)資本市場(chǎng)線（CML）E(rM)rfMCMLm第31頁(yè)，共55頁(yè)。資本市場(chǎng)線的方程式為：式中EP、P分別為有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，EM、M分別為市場(chǎng)組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

18、. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第32頁(yè)，共55頁(yè)。2、資本市場(chǎng)線的含義：有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在著一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，它由資本市場(chǎng)線提供完整描述。有效組合的期望收益率EP由以下兩個(gè)部分構(gòu)成：第一部分rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它是即期消費(fèi)的價(jià)格，通常被稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值；第二部分是對(duì)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)，通常稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本市場(chǎng)線的斜率反映了有效組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的比例關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)增加能獲得多少期望收益獎(jiǎng)勵(lì)，或者，降低風(fēng)險(xiǎn)必須放棄多少期望收益。第33頁(yè)，共55頁(yè)。市場(chǎng)資產(chǎn)組合 M不僅在有效邊界上，而且也是資本配置線(CAL)與有效邊界的切 點(diǎn)。由于所有投資者都是采用 Markowitz 的均

19、值方差模型進(jìn)行投資組合選擇的，因此，最終所有投資者選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合一定是在有效邊界上，而且是資本配置線與有效邊界相切的點(diǎn)。當(dāng)市場(chǎng)中存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，資本配置線（CAL）就變成一條通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)資產(chǎn)組合的直線，此時(shí)，我們稱(chēng)其為資本市場(chǎng)線（Capital Market Line，簡(jiǎn)寫(xiě)為 CML），表示為：資本配置線（CAL）VS資本市場(chǎng)線（CML）第34頁(yè)，共55頁(yè)。圖 5-1 資本市場(chǎng)線 第35頁(yè)，共55頁(yè)。二、證券市場(chǎng)線（SML）1、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（1）單個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率由資本市場(chǎng)線可知，有效組合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)可以得到補(bǔ)償，即ErPrf。由于有效組合的

20、風(fēng)險(xiǎn)由其中各個(gè)單個(gè)證券共同貢獻(xiàn)，因而這種補(bǔ)償可視為對(duì)各個(gè)單個(gè)證券承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?shù)目偤汀?對(duì)有效組合中任意單個(gè)證券i承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償(即Erirf)與這種證券對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)大小(貢獻(xiàn)率)成正比。 . 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第36頁(yè)，共55頁(yè)。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第37頁(yè)，共55頁(yè)。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第38頁(yè)，共55頁(yè)。該方程表明：?jiǎn)蝹€(gè)證券i的期望收益率與這種證券對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)(方差)的貢獻(xiàn)率i之間存在著線性關(guān)系。也就是說(shuō)，當(dāng)我們把i作為衡量一種證券的風(fēng)險(xiǎn)的尺度時(shí)，任意一種證券的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間都存在著線性關(guān)系。i通常被稱(chēng)為證券i的系數(shù)。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第39頁(yè)

21、，共55頁(yè)。2、證券組合（有效或無(wú)效）的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償對(duì)于任意證券組合P，設(shè)其中各種證券的權(quán)數(shù)分別為X1，X2，Xn，則顯然有：EP=X1E1+X2E2+XnEn =rf+(X11+X22+Xnn)(EMrf)令：P=X11+X22+Xnn，則有： E（rP）=rf+P(E(rM)rf). 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第40頁(yè)，共55頁(yè)。3、證券市場(chǎng)線（SML）無(wú)論是單個(gè)證券還是任意的證券組合，均可將其系數(shù)作為測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)尺度，其期望收益率與由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系，這條直線稱(chēng)為證券市場(chǎng)線（SML）。E(r)E(rM)rfSMLbbM = 1.0M第41頁(yè)，共55頁(yè)。由于當(dāng)資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等于0

22、，其對(duì)應(yīng)的期望收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率；當(dāng)資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)等于1，其對(duì)應(yīng)的期望收益率就是市場(chǎng)組合的期望收益率，因此SML必然通過(guò)（0，rf）和（1，E（rM）兩點(diǎn) ；單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)資產(chǎn)M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是成比例的，與相關(guān)市場(chǎng)資產(chǎn)組合中證券的 系數(shù)也成比例。用公式表示為：其中，第42頁(yè)，共55頁(yè)?？紤]某一包含n個(gè)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合P，對(duì)每個(gè)資產(chǎn)應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型 ，可得：在每個(gè)式子兩邊分別乘以該資產(chǎn)的權(quán)重，并對(duì)n個(gè)式子相加，我們得到 第43頁(yè)，共55頁(yè)。即其中這就意味著資產(chǎn)組合的 值等于組合中每個(gè)資產(chǎn) 值的加權(quán)平均，而且權(quán)重就是每個(gè)資產(chǎn)在組合中的權(quán)重。特別地，由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型對(duì)市場(chǎng)組合也

23、成立，因此有如果某一資產(chǎn)的 Beta 值高于 1，那就說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)大于市場(chǎng)組合收益率的波動(dòng)；如果資產(chǎn)的 Beta值低于 1，那就說(shuō)明該資產(chǎn)收益率的波動(dòng)小于市場(chǎng)組合收益率的波動(dòng)。第44頁(yè)，共55頁(yè)。4、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的區(qū)別第一，證券市場(chǎng)線是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的幾何表示。由于資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述的是市場(chǎng)均衡情況下資產(chǎn)的期望收益率與其 Beta 值（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）之間的關(guān)系，因此，當(dāng)市場(chǎng)均衡的時(shí)候，所有資產(chǎn)都將落在證券市場(chǎng)線上。 第二，證券市場(chǎng)線之外的點(diǎn)都是市場(chǎng)非均衡情況下的期望收益Beta 組合。證券市場(chǎng)線左上方的的資產(chǎn)屬于價(jià)值被低估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在相同風(fēng)險(xiǎn)（Beta值）的情況下?lián)?/p>

24、有比均衡狀態(tài)高的期望收益率。證券市場(chǎng)線右下方的資產(chǎn)屬于價(jià)值被高估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在承擔(dān)了相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下卻無(wú)法達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的期望收益率。 第45頁(yè)，共55頁(yè)。第三，資本市場(chǎng)線（CML）描述的是有效組合期望收益與總風(fēng)險(xiǎn)（標(biāo)準(zhǔn)差）之間的關(guān)系。因此，在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)就是效率組合，它和市場(chǎng)是否達(dá)到均衡無(wú)關(guān)。而證券市場(chǎng)線描述的是市場(chǎng)均衡時(shí)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其系統(tǒng)性風(fēng)（Beta）之間的關(guān)系。不管資產(chǎn)組合是否是效率組合，只要市場(chǎng)達(dá)到均衡這個(gè)關(guān)系就一定成立。因此，在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上；而當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，在資本市場(chǎng)線上的點(diǎn)一定在證券市場(chǎng)線上。 第46頁(yè)，共55頁(yè)。三、證券市場(chǎng)線

25、與非均衡定價(jià)“合理定價(jià)”的證券一定會(huì)落在證券市場(chǎng)線上，這樣，它的期望收益才會(huì)與其具有的風(fēng)險(xiǎn)匹配；如果證券位于證券市場(chǎng)線的上方或下方，則表明證券市場(chǎng)處于非均衡狀態(tài)。證券市場(chǎng)線左上方的的資產(chǎn)屬于價(jià)值被低估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在相同風(fēng)險(xiǎn)（Beta值）的情況下?lián)碛斜染鉅顟B(tài)高的期望收益率。證券市場(chǎng)線右下方的資產(chǎn)屬于價(jià)值被高估的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)在承擔(dān)了相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下卻無(wú)法達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)的期望收益率。. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第47頁(yè)，共55頁(yè)。E(r)15%SMLb1.0rM=11%rf=3%1.25. 資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線E(r)=r+(E(rM)r)%+1.25（ ） 5低估還是高估？為什么？第48頁(yè)

26、，共55頁(yè)。教材121頁(yè)習(xí)題4E(r)SMLb1.0E（ri）=11%rf=5%1.2rM=10%第49頁(yè)，共55頁(yè)。教材122頁(yè)習(xí)題56E(r)20%SMLb1.0rM=15%rf=5%1.2E(r)SMLb1.0rM=15%rf=7%1.2第50頁(yè)，共55頁(yè)。什么是市場(chǎng)組合M？當(dāng)我們把所有個(gè)人投資者的資產(chǎn)組合加總起來(lái)的時(shí)候，借與貸將相互抵消，加總的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合價(jià)值等于整個(gè)經(jīng)濟(jì)中全部財(cái)富的價(jià)值。其中，每個(gè)股票在該組合中的比例等于該股票的市值占所有股票市值的比例。這一資產(chǎn)組合就是市場(chǎng)資產(chǎn)組合，記為 M。為什么投資者都要持有相同的組合？由于CAPM假設(shè)認(rèn)為，所有投資者都將按照 Markowtiz的均值方差模型進(jìn)行投資組合的選擇，而且他們的投資期限與投資信念都相同，因此，他們必然會(huì)選擇相同的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。投資者持有的組合為什么就是市場(chǎng)組合？投資者持有的組合必然是市場(chǎng)組合這是市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的結(jié)果。如果投資者持有的最優(yōu)資產(chǎn)組