2023屆安徽省懷遠縣包集中學數(shù)學八年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在33的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的ABC為格點三角形，在圖中最多能畫出（）個格點三角形與ABC成軸對稱A6個B5個C4個D3個2如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點D，交BC

2、于點E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD3有一個數(shù)值轉換器，原理如圖所示，當輸入的值為16時，輸出的的值是( )AB8C2D4如圖，為線段上一動點(不與點，重合)，在同側分別作等邊和等邊，與交于點，與交于點，與交于點，連接.下列五個結論：；DE=DP；.其中正確結論的個數(shù)是( )A2個B3個C4個D5個5如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，那么下列式子中正確的是（ ）ABCD6如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，E是AB上一點，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結論正確的個數(shù)是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；E

3、CD=90；CEABA1個B2個C3個D4個7已知中，是的2倍，比大，則等于()ABCD8如圖，已知ABEACD，下列選項中不能被證明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC9若關于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABC且D且10要使分式有意義，則的取值應滿足( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為_12如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，則關于x的方程3x+b=ax2的解為x=_13用反證法證明命題“在一個三角形中至

4、少有一個內角小于或等于60”時，應假設_14如圖，直線與軸、軸的交點分別為，若直線上有一點，且點到軸的距離為15，則點的坐標是_15因式分解： = 16若式子4x2mx9是完全平方式，則m的值為_17若a+b=3，ab=2，則= 18如圖，在平面直角坐標系中，已如點A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根長為2019個單位長度沒有彈性的細線(線的相細忽略不計)的一端固定在A處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_ 三、解答題(共66分)19（10分）把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，的延長線交于

5、點猜想與有怎樣的關系？并說明理由20（6分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過點A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過點A的直線經(jīng)過BAC的內部，那么上述結論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結論（不用證明）21（6分）已知：如圖，是等邊三角形，是邊上一點，平行交于點（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點，使得，如圖求證：22（8分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：學生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成

6、績方差甲8793918589_乙89969180_（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數(shù)學綜合素質測試成績更好？請說明理由.24（8分）（1）計算：；（2）因式分解：25（10分）已知，在中，點為的中點（1）觀察猜想：如圖，若點、分別為、上的點，且于點，則線段與的數(shù)量關系是_；(不說明理由)（2）類比探究：若點、分別為、延長線上的點，且于點，請寫出與的數(shù)量關系，在圖中畫出符合題意的圖形，并說明理由；（3）解決問題：如圖，點在的延長線上，點在上，且，若，求的長(

7、直接寫出結果，不說明理由)26（10分）下面方格網(wǎng)的小方格是正方形，用無刻度直尺按要求作圖：（1）在圖1中作直角ABC；（2）在圖2作AB的中垂線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱.【詳解】解：如圖，可以畫6個.【點睛】本題考查了軸對稱變換，能確定對稱軸的位置是解題關鍵.2、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，B

8、D=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)數(shù)值轉換器的運算法則解答即可【詳解】解：當輸入是16時，取算術平方根是4，4是有理數(shù)，再次輸入，4的算術平方根是2，2是有理數(shù)，再次輸入，2的算術平方根是，是無理數(shù)，所以輸出是故選：D【點睛】本題考查了算術平方根的有關計算，屬于?？碱}型，弄懂數(shù)值轉換器的運算法則、熟練掌握算術平方根的定義是解題關鍵4、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形

9、，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE

10、+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個，故選C【點

11、睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質，利用旋轉不變性，找到不變量，是解題的關鍵5、A【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.6、D【解析】只要證明DF=DC，利用平行線的性質可得DCF=DFC=FCB；延長EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質得出ABCD，根據(jù)平行線的性質得出A=FDM，證EAFMDF，推出EF=MF，求

12、出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根據(jù)三角形的外角性質求出即可；求出ECD=90，根據(jù)平行線的性質得出BEC=ECD，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正確，延長EF和CD交于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，F(xiàn)CD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正確，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CE

13、AB，故正確，故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質和判定的應用，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關鍵7、B【分析】設，則可表示出來，然后利用三角形內角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】設，則根據(jù)三角形內角和定理得， 解得 故選：B【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵8、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B9、D【詳解】去分母得，m1=2x2，解得，x

14、=，方程的解是正數(shù)，0，解這個不等式得，m1，m=1時不符合題意，m1，則m的取值范圍是m1且m1故選D【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解要注意分母不能為0，這個條件經(jīng)常忘掉10、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】解：由題意得，x-50，解得，x5，故選：A【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結合平行四邊形的性質、A、B、C的

15、坐標求出即可【詳解】解：如圖有三種情況：平行四邊形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，則D的坐標是（-3，0）；平行四邊形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，則D的坐標是（5，0）；平行四邊形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，則D的坐標是（-5，4），故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想的運用，分類討論方法的運用12

16、、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為1，當x=1時，3x+b=ax1，關于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為113、在一個三角形中三個角都大于60【分析】根據(jù)反證法的第一步是假設結論不成立進行解答即可【詳解】由反證法的一般步驟，第一步是假設命題的結論不成立，所以應假設在一個三角形中三個角都大于60，故答案為：在一個三角形中三個角都大于60【點睛】本題考查反證法，反證法的一般步驟是：假設命題的結論不成立；從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設不

17、正確，從而肯定原命題的結論正確14、或【分析】根據(jù)點到軸的距離為1.5，可得或，分別代入，即可得到點E的橫坐標，進而即可求解【詳解】點到軸的距離為1.5，或，當時，解得：；當時，解得：點的坐標為或故答案是：或【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標，根據(jù)題意，把一次函數(shù)化為一元一次方程，是解題的關鍵15、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式a后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：16、12【分析】由完全平方公式進行計算即可得解.【詳解】由可知，則，故答案

18、為：12.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應用，熟練掌握完全平方式的相關公式是解決本題的關鍵.17、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把ab=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點：完全平方公式18、（1，0）【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案【詳解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，201910=2019，細線另一端在繞四邊形第202

19、圈的第9個單位長度的位置，即在DA上從點D 向上2個單位長度所在的點的坐標即為所求，也就是點（1，0），故答案為：（1，0）【點睛】本題考查了規(guī)律型點的坐標，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2019個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、AD=BE，ADBE【分析】根據(jù)ABC和CDE都是等腰直角三角形，可證明ACDBCE，進而得到AD=BE，CAD=CBE，再根據(jù)對頂角相等，即可得到AFB=ACB=90【詳解】解：AD=BE，ADBE，理由如下：ABC和CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90

20、，ACDBCE（SAS）AD=BE，CAD=CBE，ADC=BDFAFB=ACB=90，ADBEAD=BE，ADBE【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，解題的關鍵是充分利用已知條件，熟練掌握全等三角形的判定定理20、（1）見解析；（2）上述結論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關系得出由AAS證明，得出對應邊相等 由 即可得出結論；（2）由垂線的定義和角的互余關系得出 由AAS證明，得出對應邊相等由 之間的和差關系，即可得出結論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCA

21、E(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.21、（1）見解析；（2）

22、見解析；【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質可得A=B=C=60，然后利用平行線的性質可得CDE=A=60，CED=B=60，從而得出CDE=CED=C，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結論；（2）先證出DEB =DCF，根據(jù)等邊對等角證出DBE=DFC，然后利用AAS即可證出DBEDFC，從而得出BE=CF，然后根據(jù)等邊三角形的性質和等式的基本性質證出AD=BE，從而證出結論；【詳解】證明：（1）是等邊三角形A=B=C=60DEABCDE=A=60，CED=B=60CDE=CED=C是等邊三角形（2）DEC=DCEDEB=180DEC=180DCE=DCFDB=DFDBE=DFC在DBE和DF

23、C中DBEDFCBE=CF和是等邊三角形AC=BC，DC=ECACDC=BCECAD=BE【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質、等腰三角形的性質和全等三角形的判定及性質，掌握等邊三角形的判定及性質、等邊對等角和全等三角形的判定及性質是解決此題的關鍵22、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)一元一次不等式組的求解方法進行計算得到不等式組的解集，在數(shù)軸上進行表示即可.【詳解】解：令為式，為式由得:，由得:，原不等式組的解為：.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵.23、（1）表格詳見解析，甲數(shù)學綜合素質測試成績更穩(wěn)定；（2）乙的成績更好，理由詳見解析.【分析】

24、（1）根據(jù)求平均數(shù)的公式和求方差的公式進行求解，即可得到答案；（2）根據(jù)加權平均數(shù)計算甲和乙的成績，即可得到答案.【詳解】解：（1）甲的平均成績=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成績（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：學生數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐平均成績方差甲879391858910乙899691808933.5，甲數(shù)學

25、綜合素質測試成績更穩(wěn)定；（2）若按計分，則乙的成績更好，理由如下：甲的分數(shù)（分）；乙的分數(shù)（分）.，乙的成績更好.【點睛】此題考查了平均數(shù)和加權平均數(shù)，用到的知識點是平均數(shù)和加權平均數(shù)，掌握它們的計算公式是本題的關鍵24、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根據(jù)題意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化簡，進而合并得出答案；（2）由題意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【點睛】本題主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵25、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由見解析；（3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質可得出ADBD、EBDFAD，根據(jù)同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可證出BDEADF（ASA），再根據(jù)全等三角形的性質即可證出BEA