2022年浙江省寧波市慈溪市慈溪市附海初級中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上找一個無理數(shù)的準確位置后，又進一步進行練習(xí)：首先畫出數(shù)軸，設(shè)原點為點O，在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點A，然后過點A作ABOA，且AB=1以點O為圓心，OB為半徑作弧，設(shè)與數(shù)軸右側(cè)交點為點P，則點P的位置在數(shù)軸上（ ）A1和2之間B2和1之間C1和4之間D4和5之

2、間2如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35B95C85D753A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D4下列因式分解正確的是( )Ax29=（x+9）（x9）B9x24y2=（9x+4y）（9x4y）Cx2x+=（x）2Dx24xy4y2=（x+2y）25過點作直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為，這樣的直線可以作（ ）A條B條C條D條6如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延長

3、線于點D，若AD=2，則ABE的面積為（ ）A4B6C2D27如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD8到三角形三個頂點距離相等的點是（ ）A三條角平分線的交點B三邊中線的交點C三邊上高所在直線的交點D三邊的垂直平分線的交點9下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平向直角坐標系，如果表示演藝中心的點的坐標為，表示水寧閣的點的坐標為，那么下列各場館的坐標表示正確的是（ ）A中國館的坐標為B國際館的坐標為C生活體驗館的坐標為D植物館的坐標為10已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D611如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)

4、有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實數(shù)D12分式有意義,則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某公司測試自動駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動中汽車“”通信中每個數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計數(shù)法表示為_14如圖，是等邊三角形，點是邊的中點，點在直線上，若是軸對稱圖形，則的度數(shù)為_15若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是_16小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第_塊17若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_

5、18如圖，2365，要使直線ab，則1_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線經(jīng)過點，直線交軸于點，且與直線交于點，連接（1）求直線的表達式；（2）求的面積；（3）如圖，點是直線上的一動點，連接交線段于點，當(dāng)與的面積相等時，求點的坐標20（8分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？21（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y222（10分）如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E

6、在AD異側(cè)，I為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當(dāng)BAC=90時,若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAICn，求m、n的值23（10分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)24（10分）如圖1，的邊在直線上，且的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）直接寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系：_，與的位置關(guān)系：_； （2）將沿直線向右平移到圖2的位置時，交于點Q，連接，求證：； （3）將沿直線向右平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點Q，連接，試探究與

7、的數(shù)量和位置關(guān)系？并說明理由25（12分）如圖，在中，直線垂直平分，交于點，交于點，且，求的長.26（1）計算（2）運用乘法公式計算（3）因式分解： （4）因式分解： 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)勾股定理求出OB的長，從而得OP的長，進而即可得到點P在數(shù)軸上的位置【詳解】解：ABOA，OA=2，AB=1，根據(jù)勾股定理可得：，又以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，所得圓弧交x軸為點P，OP=OB=，又10時，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，無解；當(dāng)k0，k=故選擇：C【點睛】本題考查的是直線與坐標軸圍成的三角形面積問題，關(guān)鍵是用給的點坐標來表示解析式，

8、求出與x,y軸的交點坐標，列出三角形面積，進行分類討論6、A【分析】過點E作于F，設(shè)，運用等腰直角三角形將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點G，依據(jù)ASA判定ABDGBD，依據(jù)全等的性質(zhì)求得DG=AD=2，繼而得到AG=4，；接著在直角ACG中，運用勾股定理列出關(guān)于的方程，解出代入到中即可.【詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點G，過點E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,設(shè)則，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故選：A.【點睛】本題考查了等腰直角三

9、角形三邊關(guān)系、運用全等構(gòu)造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設(shè)立未知數(shù)表示各未知線段、根據(jù)圖形特征作輔助線構(gòu)造熟悉圖形、并根據(jù)勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A8、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理即可做出選擇【詳解】到一條線段兩端點的距離相等

10、的點在這條線段的垂直平分線上，到三角形三個頂點距離相等的點是三邊的垂直平分線的交點，故選：D【點睛】本題考查了線段垂直平分線，理解線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理是解答的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)演藝中心的點的坐標為（1，2），表示水寧閣的點的坐標為（-4，1）確定坐標原點的位置，建立平面直角坐標系，進而可確定其它點的坐標【詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系，A、中國館的坐標為（-1，-2），故本選項正確；B、國際館的坐標為（3，-1），故本選項錯誤；C、生活體驗館的坐標為（7，4），故本選項錯誤；D、植物館的坐標為（-7，-4），故本選項錯誤故選A【點睛】此題考查坐標確定位置，解題的關(guān)鍵

11、就是確定坐標原點和x，y軸的位置10、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選A【點睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型12、A【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+10,即.故選:A【點睛】考核知識點:分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析

12、】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定14、15或30或75或120【分析】當(dāng)PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形分四種情形分別求解即可【詳解】如圖，當(dāng)PAD是等腰三角形時，是軸對稱圖形AD是等邊三角形BC邊長的高，BAD=CAD=30,當(dāng)APAD時，P1AD=P1AB +BAD =120+30=150AP1D=15，AP3D=75當(dāng)PAPD時

13、，可得AP2D=120當(dāng)DADP時，可得AP4DP4AD =30，綜上所述，滿足條件的APD的值為120或75或30或15故答案為15或30或75或120【點睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.15、m1【分析】把分式方程化簡后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個條件16、1【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完

14、整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故答案為：1【點睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、75【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當(dāng)頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可18、1【分析】根據(jù)平行線的判定解決問題【詳

15、解】要使直線ab，必須123180，118065651，故答案為1【點睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2；（3）【分析】（1）根據(jù)OA、OB以及圖象得出A、B的坐標，代入解析式即可得解；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得出點D坐標，再根據(jù)解析式得出點C坐標，即可得出的面積；（3）首先根據(jù)題意設(shè)，再由面積之間的等量關(guān)系進行轉(zhuǎn)換，得出，列出等式，得出，即可得出點P坐標.【詳解】（1），經(jīng)過點，直線的表達式為；（2）依題意得：解得點的坐標為，交軸于點，點坐標為，；（3）設(shè)，.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根

16、據(jù)題意，找出等量關(guān)系.20、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用中的行程問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程21、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提

17、公因式，再利用完全平方公式分解即可得出結(jié)果.【詳解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=22、（1）見解析；（2）；，【分析】（1）運用已知條件，依據(jù)SAS可證，從而可得，減去重合部分，即得所求證；（2），當(dāng)時，最小，=最大，運用等面積法求出，即可得出結(jié)論；用三角形內(nèi)角和定理求出,運用內(nèi)心，求出,設(shè)，則可用表示，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，AIC也可用表示，由于，所以AIC的取值范圍也能求出來.【詳解】（1）證明：在與中，（SAS）即（2）中，由勾股定理，得，而當(dāng)時，最小，最大，此時，即，解得，的最大值如圖，則，為的內(nèi)心，、分別平分，又，即，【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、直角三

18、角形中的動點問題、三角形的角平分線、三角形的內(nèi)角和定理，第（2）（3）問解題的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化問題，用易求的來表示待求的.23、（1）見解析；（2）120【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根據(jù)SAS推出ABEBCD；（2）根據(jù)ABEBCD，推出BAE=CBD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC（等邊三角形三邊都相等），C=ABE=60，（等邊三角形每個內(nèi)角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已證），BAE=CBD（全等三角形的對應(yīng)角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一

19、個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)24、（1）AB=AP，ABAP；（2）證明見解析；（3）AP=BQ，APBQ，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BAP=45+45=90，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AP；（2）要證BQ=AP，可以轉(zhuǎn)化為證明RtBCQRtACP；（3）類比（2）的證明就可以得到，證明垂直時，延長QB交AP于點N，則PBN=CBQ，借助全等得到的角相等，得出APC+PBN=90，進一步可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACBC且AC=BC，ABC為等腰

20、直角三角形，ACB=90，BAC=ABC=（180-ACB）=45，EFP=180-ACB=90，EFP為等腰直角三角形，BC=AC=CP，PEF=45，AB=AP，BAP=45+45=90，AB=AP且ABAP；故答案為：AB=AP，ABAP；（2）證明：EF=FP，EFFPEPF=45ACBC，CQP=EPF=45CQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ（3）AP=BQ，APBQ，理由如下：EF=FP，EFFP，EPF=45CPQ=EPF=45ACBCCQ=CP在RtBCQ和RtACP中， RtBCQRtACP（SAS）AP=BQ，BQC=APC，如圖，延長QB交AP于點N