蘇科版數(shù)學八年級下冊期末綜合復習專題訓練　二次根式雙重非負性的應用（word版、含解析）

1、專題訓練二次根式雙重非負性的應用類型一用被開方數(shù)的非負性解題1.若式子2-x+x-2在實數(shù)范圍內有意義,則x的取值范圍是()A.x2B.x2C.x=2D.x-22.(2021靖江模擬)已知a,b都是實數(shù),b=1-2a+4a-2-2,則ab的值為.3.已知x,y為實數(shù),且y=x2-1-1-x2+3,則x+y= .類型二用二次根式的非負性解題4.若(x+3)2+y-2=0,則yx的值是()A.-1B.18C.1D.85.若實數(shù)a,b滿足2a+4+b+4=0,則a2b= .6.(2020黃岡)若|x-2|+x+y=0,則-12xy= .7.已知實數(shù)a,b滿足(a-2)2+b-2a=0,則b-a的算術

2、平方根是 .8.已知a,b為實數(shù),且滿足a-2+b2-6b+9=0.(1)求a,b的值;(2)若a,b為ABC的兩邊長,第三邊長c=13,求ABC的面積.類型三綜合運用9.已知實數(shù)a滿足a-2022+|2021-a|=a,則a-20212= .10.若實數(shù)a,b,c滿足|a-2|+b-2=c-3+3-c.(1)求a,b,c的值;(2)若a,c為等腰三角形的兩邊長,求這個等腰三角形的周長.11.(2021揚州邗江區(qū)月考)已知x,y滿足y=x2-9+9-x2+1x-3,求5x+6y的值.12.已知2x+y-3+x-2y-4=a+b-20222022-a-b.(1)求a+b的值;(2)求7x+y20

3、22的值.答案專題訓練(九)二次根式雙重非負性的應用1.C 式子2-x+x-2在實數(shù)范圍內有意義,2-x0,x-20,解得x=2.故選C.2.4 根據(jù)題意,得1-2a0,4a-20,即1-2a0,2a-10,解得a=12.當a=12時,b=-2,ab=12-2=4.3.2或4 由題意知,x2-10且1-x20,所以x=1,所以y=3,所以x+y=2或4.4.B (x+3)2+y-2=0,x+3=0,y-2=0,解得x=-3,y=2,yx=2-3=18.5.-1 根據(jù)題意,得2a+4=0,b+4=0,解得a=-2,b=-4,則a2b=4-4=-1.6.2 由“幾個非負數(shù)之和等于0,則這幾個數(shù)都為

4、0”可得,x-2=0,x+y=0,解得x=2,y=-2,所以-12xy=-122(-2)=2.故答案為2.7.2 由(a-2)2+b-2a=0,得a-2=0,b-2a=0,解得a=2,b=4,b-a的算術平方根是4-2=2.8.解:(1)整理,得a-2+(b-3)2=0,a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3.(2)a2+b2=22+32=13,c2=(13)2=13,a2+b2=c2,ABC是直角三角形,ABC的面積=12ab=1223=3.9.2022 根據(jù)題意,得a-20220,解得a2022,原等式可化為a-2022+a-2021=a,即a-2022=2021,a-2022=20212,a-20212=2022.10.解:(1)由題意,得c-30,3-c0,c=3,|a-2|+b-2=0,則a-2=0,b-2=0,a=2,b=2.(2)若a是腰長,c是底邊長,等腰三角形的腰長之和為2+2=22.223,能構成三角形.則等腰三角形的周長為2+3+3=2+6.綜上,這個等腰三角形的周長為2+6.11.解:由題意,得x2-90,9-x20,x-30,解得x=-3,y=-16,5x+6y=5(-3)+6-16=-16.12.解:(1)由題意,得a+b-20220,2022-a-b0,解得a+b=2022.(2)由(1)可知a+b-202220