變化的快慢與變化率1北師大版課件

1、 鷹潭市余江縣第一中學：金俊穎變化的快慢與變化率1第1頁，共15頁。問題1 同樣是登山，從A處到B處、與從B處到C處哪一段會感覺比較輕松，哪一段會感覺比較吃力。想想看，為什么？ y/mx/moxBxCyByC情境1問題2 “陡峭” 是生活用語，如何量化曲線AB、BC的陡峭程度呢？登山路線ABC下圖是一段登山路線。2第2頁，共15頁。情境2溫差15.1 溫差14.8 3月18日4月18日4月20日氣溫變化慢氣溫變化快下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高氣溫變化的曲線圖. （注： 3月18日為第一天） t(d)2032342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C

2、 (34, 33.4)T ()1103第3頁，共15頁。f(x2)f(x1)x2x1f(x2)f(x1)x2x1對一般的函數y=f(x)來說，當自變量x從x1變?yōu)閤2時，函數值從平均變化率的幾何意義：過曲線上A、B兩點的直線的斜率.用平均變化率來近似地量化曲線在某區(qū)間上的陡峭程度曲線越“陡峭”，變量變化越快;曲線越“平緩”，變量變化越慢.平均變化率的實際意義：在函數值區(qū)間x1，x2上變化的快慢。f(x1)變?yōu)閒(x2),它的平均變化率為：yxo4第4頁，共15頁。 某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示，試分別計算從出生到第3個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率。解:從出生到第

3、3個月,嬰 兒體重平均變化率為從第6個月到第12個月,嬰兒體重平均變化率為應用一T(月)W(kg)639123.56.58.6110從出生到第3個月體重增加得快.5第5頁，共15頁。問題：容器甲中水的體積V的平均變化率是一個負數,它的實際意義是什么？ 甲乙應用二6第6頁，共15頁。 環(huán)保局在規(guī)定排污達標日期前，對甲、乙兩企業(yè)進行檢查，其檢測結果如圖所示（其中W甲(t)、 W乙(t) 分別表示甲、乙兩企業(yè)的排污量），試比較兩個企業(yè)的治污效果。 問：在區(qū)間 上，哪一個企業(yè)的排污平均變化率大一些？WOt標準甲企業(yè)好一些乙企業(yè)大一些應用三7第7頁，共15頁。函數的平均變化率與函數圖像有什么聯(lián)系呢？比較

4、與發(fā)現結論 平均變化率的絕對值越大，曲線越陡峭，變量變化的速度越快。WOt11t /月W/kg612.03.56.5.38.6.越陡峭，平均變化率越大越陡峭，平均變化率越小8第8頁，共15頁。 甲、乙兩人從事某種經營活動所得利潤如下圖 ，試比較并評價兩人的經營效果. t（月）602425S(萬元)乙甲 oAB數缺形少直觀形缺數難入微應用四第9頁，共15頁。 已知函數 計算在區(qū)間-3，-1，0，5上 及 的平均變化率. 思考：結論：對于一次函數f(x)=kx+b在區(qū)間m，n上的平均變化率與所給的區(qū)間無關，只與一次項系數有關，且其平均變化率為一次項系數。解: 函數 在區(qū)間-3，-1上的平均變化率為

5、函數 在區(qū)間0，5上的平均變化率為函數 在區(qū)間-3，-1上的平均變化率為函數 在區(qū)間0，5上的平均變化率為 一次函數 y=kx+b在區(qū)間 上的平均變化率有什么特點？m , n(m n)應用五10第10頁，共15頁。 已知函數 ，分別計算 在下列區(qū)間上的平均變化率：32.12.0012.014越來越小(5)1，1.001(4)1，1.01;(3)1，1.1；(2)1，2；(1)1，3；趨近于2演示應用六越來越小趨近于111第11頁，共15頁。歸納小結：1 平均變化率的概念： 2.平均變化率幾何意義：過曲線上A、B兩點的直線的斜率.f(x2)f(x1)x2x1 函數 在區(qū)間 上的平均變化率為一般地

6、，3.用平均變化率近似地量化曲線“陡峭”程度.曲線越“陡峭”,變量變化越快;平均變化率的絕對值越大曲線越“平緩”,變量變化越慢;平均變化率的絕對值越小12第12頁，共15頁。 布置作業(yè)：13第13頁，共15頁。謝謝指導14第14頁，共15頁。46凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐48只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當的代價50現在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良

7、習慣。54垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠行則將至，事雖難做則必成！64、活魚會逆水而上，死魚才會隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價值的人不是看你能擺平多少人，而

8、是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護名譽的金盾。74、今天學習不努力，明天努力找工作。75、懂得回報愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價值，本領改變命運。79、憑本領瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進校門，為創(chuàng)造生活奔向社會。81、我不是來龍飛享福的，但，我是為幸福而來龍飛的！82、校興我榮，校衰我恥。83、今天我以學校為榮，明天學校以我為榮。84、不想當老板的學生不是好學生。85、志存高遠雖勵志，腳