北師大版一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件

1、2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1第1頁，共15頁。復(fù) 習(xí) 回 顧：預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè) 1、一元二次方程的一般形式？ ax2+bx+c=0(a0) 2、一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件是什么？ b2-4ac0 3、當(dāng)0，=0，0 根的情況如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？ 2第2頁，共15頁。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)：預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè) 1、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 2、利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決簡單問題。 3第3頁，共15頁。相 信 你 行：預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)同學(xué)們，我們來做一個(gè)游戲，看誰能更快速的說出下列一元二次方程的兩根和與兩根積？

2、（1）x2+3x+2=0 （2）6x2+x-2=0 （3）2x2-3x+1=04第4頁，共15頁。質(zhì) 疑 探 究預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)-1-2-3215第5頁，共15頁。質(zhì) 疑 探 究預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)；當(dāng)b2-4ac0時(shí)有兩個(gè)根：6第6頁，共15頁。質(zhì) 疑 探 究預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)韋達(dá)定理：如果方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 那么7第7頁，共15頁。大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流8第8頁，共15頁。大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)9第9頁，共15頁。質(zhì)

3、疑 探 究預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)嘗試題1：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列 方程的兩根之和與兩根之積 （方程兩根為x1，x2、k是常數(shù)） （1）2x2-3x-1=0 x1+x2= _ x1x2= _（2）3x2+5x=0 x1+x2= _ x1x2 _ （3）x2+7x=-6 x1+x2= _ x1x2= _ （4）5x2+kx-6=0 x1+x2= _ x1x2= _10第10頁，共15頁。質(zhì) 疑 探 究預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)嘗試題2：利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個(gè)根的（1）平方和 （2）倒數(shù)和 （3）差嘗試題3：已知方程6x2+kx-5=0的一個(gè)

4、根為1，求它的另一個(gè)根及k的值。11第11頁，共15頁。拓 展 創(chuàng) 新：預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)1已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0 的兩個(gè)根，三角形的第三條邊長為4,求這 個(gè)三角形的周長。2.變式訓(xùn)練： 已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0 的兩個(gè)根，三角形的第三條邊能等于15嗎？3.利用根與系數(shù)的關(guān)系，求作一個(gè)一元二 次方程，使它的兩根為2和3.12第12頁，共15頁。感 悟 與 收 獲：預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)在方程ax2+bx+c=0（a0）中， a、b、c有哪些作用？13第13頁，共15頁。布 置 作 業(yè)預(yù)習(xí)展示質(zhì)疑探究當(dāng)堂檢測布置作業(yè)已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0 的