二次函數(shù)的應(yīng)用(教學設(shè)計)

1、二次函數(shù)在生活中應(yīng)用浦桂花學習目標:1、會運用二次函數(shù)及其圖像的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。2、初步體會到數(shù)形結(jié)合、數(shù)學建模以及函數(shù)和方程互相轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想、方法.3、感悟“數(shù)學來源于生活，又指導生活”，激發(fā)出學習數(shù)學的濃厚興趣.一、引入：在日常生活中，我們接觸到許多與二次函數(shù)有關(guān)的實際問題，例如：投籃后籃球運行的路線，推鉛球時鉛球運行的路線和噴池中水流的路線等等。今天就運用以前學過的二次函數(shù)的知識來解決這些實際問題。二、典型例題：例1:小明參加鉛球比賽,已知鉛球的運行的路線是一條拋物線.鉛球出手時的高度是5米，鉛球最高處離地面3米，距離出手時的水平距離是4米.試推測小明這次鉛球的比賽成績.

2、例2：某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點C的高度為10米（1）、請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出這段拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式.（2）、這隧道設(shè)計為雙向行駛，現(xiàn)有一輛寬為5米，高為6米裝滿貨物的卡車，問這輛卡車能否順利通過？三、鞏固練習：如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時水面AB的寬是20米,如果水位上升3米時，水面CD的寬為10米，（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車從甲地出發(fā)，要經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地到此橋280千米，（橋長忽略不計）貨車以每小時40千米的速度開往乙地，當行駛到1小

3、時時，忽然接到緊急通知，前方連降大雨，造成水位以每小時0.25米的速度持續(xù)上漲，（貨車接到通知時水位在CD處），當水位達到橋拱最高點0時，禁止車輛通行;試問：汽車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過多少千米？四、小結(jié)：1、確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下二種形式：一般式：y二ax2+bx+c(a豐0)，給出三點坐標可利用此式來求頂點式：y二a(x-h)2+k(a豐0)，給出兩點，且其中一點為頂點時可利用此式來求2、現(xiàn)實生活中的實際問題實際上是求拋物線上某個點的坐標，應(yīng)切實理解題意做出判斷。五、布置作業(yè)：如圖1，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線為拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米。（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的解析式；