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1、二次函數(shù)復習一、二次函數(shù)的定義形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a0 ）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。二次函數(shù)的一般式：y=ax2+bx+c（a0）。二次函數(shù)頂點式： y=a（x-h)2+k（a0）。二次函數(shù)的交點式：y=a（x-x1)(x-x2)（a0)。二、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)首先把y=ax2+bx+c化成 y=a（x-h)2+k的形式， 然后對圖象和性質(zhì)進行歸納：所有二次函數(shù)的圖象都是一條拋物線；當a0,拋物線的開口向上，當a 0 時，在對稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而增大；當 a 0, 0時，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個不

2、相同的交點，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2(x1x2 )，當xx2時，y0,即ax2+bx+c0 ; 當x1xx2時，y0, 即ax2+bx+c0.7. 當a0時，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個不相同的交點，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2(x1x2)，當x1x0,即ax2+bx+c0 ;當xx2時，y0, 即ax2+bx+c0, =0時，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個相同的交點，即頂點在x 軸上，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根x1、x2(x1=x2 )，當xx1（或xx2）時，y0,即ax2

3、+bx+c0 ; 當x=x1=x2時，y =0；無論 x 取任何實數(shù)，都不可能有ax2+bx+c09. 當a0, =0時，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸有兩個相同的交點，即頂點在x 軸上，一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根x1、x2(x1=x2 )，當xx1（或xx2）時，y0,即ax2+bx+c0.y0, 0;y0無論 x 取何值，都不可能有y0。11.當a0, 0時，拋物線y=ax2+bx+c與x 軸無交點，即全部圖象在x 軸的下方，一元二次方程ax2+bx+c=0無實數(shù)根，無論x 取何值，都有y0 .y0時，拋物線與y 軸相交于正半軸； 當c =0時，拋物線過原點； 當c 0c 、 、=” 填空：（1）a 0,b 0, c

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