2022年廣東省茂名市名校數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列式子是分式的是（）ABC+yD2如圖，ABCADE，點(diǎn)D落在BC上，且EDC70，則B的度數(shù)等于（）A50B55C60D653已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，則這個(gè)三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD4如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上

2、，P是AB中點(diǎn)，AB表示竹竿AB端沿墻上、下滑動過程中的某個(gè)位置，則在竹竿AB滑動過程中OP（ ）A下滑時(shí)，OP增大B上升時(shí)，OP減小C無論怎樣滑動，OP不變D只要滑動，OP就變化5下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y26已知，那么的值為（ ）A2018B2019C2020D17每年的4月23日是“世界讀書日”某中學(xué)為了了解八年級學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊數(shù)01234人數(shù)31316171A3，3B3，2C2，3D2，28如圖，在RtABC中，BA

3、C90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D269如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(1，4)向左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長是_12已知，則_13如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線段，上，將沿對折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_14分解因式：2a38a=_15科

4、學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米16重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是_18已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x2y2)290，則x2y2_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：3a3b(1ab)+(3a1b)120（6分）如圖，長方形紙片，沿折疊，使點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)（1）與相等嗎？請說明理由（2）求紙片重疊部分的面積21（6分）在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示)

5、,有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點(diǎn)E動點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)M在

6、直線x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值23（8分）如圖所示，BC，ABCD，證明：CEBF.24（8分） “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為x小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為五個(gè)類別：A（0 x

7、10），B（10 x20），C（20 x30），D（30 x40），E（x40）并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是 ，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)25（10分）先將代數(shù)式化簡，再從的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值26（10分）列方程解應(yīng)用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋

8、梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速比按原來路程行駛的平均時(shí)速多40千米，若開通后按設(shè)計(jì)時(shí)速行駛，行駛完全程時(shí)間僅為原來路程行駛完全程時(shí)間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時(shí)速是多少參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.2、B【分析】直接利用全等三

9、角形的性質(zhì)得出ABAD，BADE，進(jìn)而利用已知得出答案【詳解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE（18070）55故選：B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【分析】設(shè)第三邊的長為，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OP=AB【詳解】解：AOBO，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，OP=AB，在滑

10、動的過程中OP的長度不變故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計(jì)算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，原式=考點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的計(jì)算；（2）平方差公式6、B【分析】將進(jìn)行因式分解為，因?yàn)樽笥覂蛇呄嗟?，故可以求出x得值【詳解】解：x=2019故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正確的掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵7、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這

11、組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊數(shù)的平均數(shù)，為：2故選B8、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)同

12、類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】向左平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3即可【詳解】解：平移后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（13，4），即Q（2，4），點(diǎn)Q所在的象限是第二象限，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)在象限問題，關(guān)鍵上掌握平移特征，左右平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去或加上平移距離二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論【詳解】解方程：，得，當(dāng)為腰

13、，為底時(shí)，不能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)為腰，為底時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形，周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法，并運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵12、【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到a=b，再代入分式化簡計(jì)算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積13、或【分析】首先根據(jù)矩形和對折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分類討論即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由對折的性質(zhì)，得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=

14、，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即軸上有一點(diǎn)，使為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示：點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是求出AE的長度.14、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，15、4.1101【解析】0.0041=4.1101點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中

15、1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)16、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2817、85【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出C=60，再利用角平分線得出DBC=35，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和得出BDC的度數(shù)【詳解】在ABC中，A=50，ABC=70，C=60，BD平分ABC，DBC=35，BDC=1806035=85故答案為8518、3【詳解】由題意得(x2y2)2=9，x2y2=，因?yàn)閤2y2所以x2y2=.三、解答題(共66分)19、【分

16、析】原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值【詳解】原式= =【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）與相等，理由見詳解；（2） 【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)有，通過等量代換可得，則可說明與相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的長度，然后根據(jù)題意可知紙片重疊部分的面積即的面積，再利用即可求解【詳解】（1）與相等，理由如下：是矩形 由折疊的性質(zhì)可知： （2） 在中， 解得 根據(jù)題意可知，紙片重疊部分的面積即的面積【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)，平

17、行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵21、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見解析【分析】通過畫圖可分析到：方案中判定PM=PN并不能判斷PO就是AOB的角平分線，關(guān)鍵是缺少OPMOPN的條件，只有“邊邊”的條件；方案中OPM和OPN是全等三角形（三邊相等），則MOP=NOP，所以O(shè)P為AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案不可行.因?yàn)橹挥?不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案可行. 在和中，.就是的平分線.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中

18、線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即ACAB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式ii）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（ ，）；故ACAB63；（2）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點(diǎn)D、E、G的坐標(biāo)分別為：（，0）、（，4）

19、、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，sEMEA2，即點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，sEG6，即點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，故點(diǎn)M作MGED角ED于點(diǎn)G，作NHAG于點(diǎn)H，作ARED于點(diǎn)R，則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并

20、解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的動點(diǎn)問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點(diǎn)之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵23、見解析【分析】根據(jù)ABCD推出BBFD，再根據(jù)等量代換得出BFDC，從而證出CEBF.【詳解】證明：ABCD，BBFD，又BC，BFDC，CEBF.【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行的判定與性質(zhì).24、（1）50；（2）見解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)【解析】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人）；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），根據(jù)此信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）32%，即m32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)36057.6；（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù)800（120%24%）448（名）【詳解】（1）本次共調(diào)查了1020%50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：5024%12（人），D類人數(shù)：5010121648（人），（3）32%，即m