《醫(yī)學統(tǒng)計學》重復測量方差分析解析課件

1、重復測量設計資料的方差分析第1頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第2頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第3頁，共59頁。方差分析方差分析單反應變量多反應變量單因子方差分析多因子方差分析重復測量數(shù)據(jù)隨機區(qū)組析因設計拉丁方設計正交設計裂區(qū)設計交叉設計均勻設計非重復測量數(shù)據(jù)第4頁，共59頁。每一根線代表1只兔子第5頁，共59頁。每一根線代表1位病人第6頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第7頁，

2、共59頁。重復測量的概念重復測量(repeated measure)是指對同一觀察對象的同一觀察指標在不同時間點上進行的多次測量，用于分析該觀察指標在不同時間上的變化特點。重復測量(repeated measure)是指對同一觀察對象的同一觀察指標在個體的不同部位（或組織）上重復獲得指標的觀察值。重復測量(repeated measure)是指對同一研究對象的某一觀察指標在不同場合（occasion，如時間點、部位等）進行的多次測量。時間部位場合狹義廣義第8頁，共59頁。重復測量資料的特點重復測量設計的優(yōu)缺點重復測量數(shù)據(jù)是對同一受試對象的某個觀察指標進行連續(xù)觀測所得到的數(shù)據(jù)重復測量數(shù)據(jù)有兩個因

3、素：處理因素、時間因素 重復測量數(shù)據(jù)是試驗結果按時間順序固定排列的，不能像隨機區(qū)組設計的處理那樣經過隨機排列重復測量數(shù)據(jù)不同時間測量值之間高度相關優(yōu)點缺點 每一個體作為自身的對照，克服了個體間的變異。分析時可更好地集中于處理效應. 因重復測量設計的每一個體作為自身的對照，所以研究所需的個體相對較少，因此更加經濟。滯留效應(Carry-over effect) 前面的處理效應有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(Latent effect) 前面的處理效應有可能激活原本以前不活躍的效應.學習效應(Learning effect) 由于逐步熟悉實驗，研究對象的反應能力有可能逐步得到了提高。第9頁，共

4、59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第10頁，共59頁。前后測量設計第11頁，共59頁。設立對照的前后測量設計第12頁，共59頁。多次重復測量設計第13頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第14頁，共59頁。重復測量資料方差分析對協(xié)方差陣的要求協(xié)方差矩陣第15頁，共59頁。重復測量資料方差分析對協(xié)方差陣的要求重復測量資料方差分析的條件： 1. 正態(tài)性 處理因素的各處理水平的樣本個體之間是相互獨立的隨機樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布； 2. 方差齊性 相互比較的各處理水

5、平的總體方差相等，即具有方差齊同 3. 各時間點組成的協(xié)方差陣(covariance matrix)具有球形性(sphericity)特征。Box（1954）指出，若球形性質得不到滿足，則方差分析的F值是有偏的，這會造成過多的拒絕本來是真的無效假設(增加型錯誤)。 第16頁，共59頁。在對重復測量資料進行方差分析時，除要求樣本是隨機的、在處理的同一個水平上的觀察是獨立的以及每一水平上的測定值都來自正態(tài)總體外，特別強調協(xié)方差陣(covariance matrix)的球形性(sphericity)或為園環(huán)形(circularity)。Box(1954)指出，若球形性質得不到滿足，則方差分析的F值是

6、有偏的，這會造成過多的拒絕本來是真的無效假設。 第17頁，共59頁。協(xié)方差陣的球形性檢驗方差是指在某一時點上測定值變異性的大小，而協(xié)方差是指在兩個不同時點上測定值相互變異性的大小。如果在某個時點上的取值不影響其他時點上的取值，則協(xié)方差為0，反之，則不為0。由方差協(xié)方差構成的矩陣稱協(xié)方差陣。 第18頁，共59頁。設 k、l為兩個測定時點， 代表協(xié)方差陣中的元素。當kl時為方差，kl時為協(xié)方差。共有a個測定時點，將這a個方差和（a-1）/2個協(xié)方差排成協(xié)方差陣V為：協(xié)方差陣的球形性質是指該矩陣主對角線元素（方差）相等、非主對角線元素（協(xié)方差）為零。第19頁，共59頁。球形性協(xié)方差陣的球形性質是指該

7、矩陣主對角線元素(方差)相等、非主對角線元素(協(xié)方差)為零。常用Mauchly氏法檢驗協(xié)方差陣的球形性質。Mauchly氏檢驗的P值若大于研究者所選擇的顯著性水準時，說明協(xié)方差陣的球形性質得到滿足。否則，必須對與時間有關的F統(tǒng)計量的分子、分母自由度進行調整，以便減少犯I類錯誤的概率。調整系數(shù)為(讀作epsilon)。第20頁，共59頁。球形對稱的實際意義所有兩兩時間點變量間差值對應的方差相等對于yi與yj兩時間點變量間差值對應的方差可采用協(xié)方差矩陣計算為：第21頁，共59頁。球形對稱的實際意義舉例協(xié)方差陣 A1A2A3A4A11051015A25201520A310153025A4152025

8、40s1-22 = 10 + 20 - 2(5) = 20s1-32 = 10 + 30 - 2(10) = 20s1-42 = 10 + 40 - 2(15) = 20s2-32 = 20 + 30 - 2(15) = 20s2-42 = 20 + 40 - 2(20) = 20s3-42 = 30 + 40 - 2(25) = 20本例差值對應的方差精確相等，說明球形對稱。第22頁，共59頁。球形對稱的檢驗用Mauchly法檢驗協(xié)方差陣是否為球形 H0：資料符合球形要求， H1：資料不滿足球形要求檢驗的P值若大于研究者所選擇的顯著性水準時，說明協(xié)方差陣的球形性質得到滿足。第23頁，共59頁

9、。球形條件不滿足怎么辦常有兩種方法可供選擇：采用MANOVA（多變量方差分析方法）2. 對重復測量ANOVA檢驗結果中與時間有關的F值的自由度進行調整（調小）(1) Geenhouse-Geisser調整系數(shù)(G-G)(2) Huynh-Feldt調整系數(shù)(H-F)分子自由度分母自由度第24頁，共59頁。自由度調整方法1第25頁，共59頁。自由度調整方法2第26頁，共59頁。調整規(guī)則 對具有重復測定性質的時間效應和處理*時間的交互作用的F值的自由度進行調整。 調整后的F臨界值較原先大，提高了拒絕H0的門檻。減少了犯I類錯誤的概率。第27頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單

10、因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第28頁，共59頁。單因素重復測量資料的方差分析重復測量資料的方差分析總思想： 將總變異分解為： 個體間（between subjects）變異 與 個體內（within subject）變異，其中個體內變異是與重復因素有關的變量。第29頁，共59頁。第30頁，共59頁。第31頁，共59頁。單變量重復測量資料的方差分析實例第32頁，共59頁。ANOVA表第33頁，共59頁。平均值之間的多重比較 先采用第5章第4節(jié)的配對t檢驗方法，計算需比較的兩兩均數(shù)的t統(tǒng)計量，然后將這些樣本統(tǒng)計量t值與Bonferroni臨界t值進行比較。確定P值是否大于第34頁

11、，共59頁。第35頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第36頁，共59頁。兩因素重復測定資料的方差分析 兩因素重復測定資料中的兩因素是指一個組間因素(處理因素)和一個組內因素(時間因素)。組間因素是指分組或分類變量，它把所有受試對象按分類變量的水平分為幾個組。組內因素是指重復測定的時間變量。 第37頁，共59頁。示例一項藥物代謝動力學研究，目的是對比某種藥物的不同劑型在體內的代謝速度。劑型分膠囊型和片劑型。將16名受試對象隨機分為兩組，每組8名。一組給予膠囊，另一組給予片劑，分別在服藥后1、2、4、6及8小時測定血中的藥物濃度

12、。 第38頁，共59頁。第39頁，共59頁。方差分析模型 第40頁，共59頁。模型中的參數(shù)與平均值之間的關系 第41頁，共59頁。各種離均差平方和、自由度及均方的計算公式 第42頁，共59頁。分析的步驟 第43頁，共59頁。方差分析表 第44頁，共59頁。第45頁，共59頁。內容概述重復測量概念幾種重復測量資料協(xié)方差單因素重復測量資料分析兩因素重復測量資料分析應用第46頁，共59頁。SAS程序 單因素重復測定資料的方差分析 第47頁，共59頁。兩因素重復測定資料的方差分析 第48頁，共59頁。將手術要求基本相同的15名患者隨機分3組，在手術過程中分別采用A，B，C三種麻醉誘導方法，在t0（誘導前）t1、t2、t3、t4， 五個時相測量患者的收縮壓，試進行方差分析。 誘導 方法 患者序號麻 醉 誘 導 時 相T0 t1 t2 t3 t4A 1120108112120117A 2118109115126123A 3119112119124118A 4121112119126120A 5127121127133126B 6121120118131137B 7122121119129133B 8128129126135142B 9117115111123131B 10118114116123133C 1