27.3.1位似圖形教學(xué)課件

1、第二十七章 相似27.3 位似第1課時(shí) 位似圖形第1頁(yè)，共31頁(yè)。1課堂講解位似圖形的定義位似圖形的性質(zhì)位似圖形的畫(huà)法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁(yè)，共31頁(yè)。 用一個(gè)帶有小孔的板遮擋在屏幕與物之間，屏幕上就會(huì)形成物的倒像，我們把這樣的現(xiàn)象叫小孔成像前后移動(dòng)中間的板，屏幕上像的大小也會(huì)隨之發(fā)生變化這種現(xiàn)象反映了光沿直線傳播的性質(zhì) 同時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，像與實(shí)物是兩個(gè)相似的圖形，而且它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都過(guò)一個(gè)點(diǎn)，我們可以說(shuō)它們是位似圖形生活中還有哪些圖形是位似圖形呢？快來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容吧！第3頁(yè)，共31頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)位似圖形的定義 在日常生活中，我們經(jīng)常見(jiàn)到這樣一類(lèi)相似的圖形，例如，放映幻

2、燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上（如圖顯示了它工作的原理） 這樣的放大縮小，沒(méi)有改變圖形形狀，經(jīng)過(guò)放大或縮小的圖形，與原圖形是相似的，因此，我們可以得到真實(shí)的圖片和滿(mǎn)意的照片知1導(dǎo)第4頁(yè)，共31頁(yè)。知1導(dǎo) 下面，我們來(lái)研究這類(lèi)相似的圖形. 如圖，如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A，B，P，和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A，B，P，分別對(duì)應(yīng)，并且它們的連線AA，BB，PP，都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，兩個(gè)圖形叫做位似圖形（homothetic figures)，點(diǎn)O是位似中心位似圖 形不僅相似，而且具有特殊的位置關(guān)系.那么這第5頁(yè)，共31頁(yè)。知1導(dǎo)歸 納 兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形

3、叫做位似圖形，這點(diǎn)叫做位似中心 第6頁(yè)，共31頁(yè)。例1 判斷如圖所示的各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形， 如果是，請(qǐng)指出其位似中心解：(1)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)A； (2)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)P； (3)不是位似圖形； (4)是位似圖 形，位似中心為點(diǎn)O； (5)不是位似圖形知1講第7頁(yè)，共31頁(yè)?？?結(jié)知1講1. (1)位似圖形必須同時(shí)滿(mǎn)足： 兩個(gè)圖形是相似圖形； 兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)； 二者缺一不可 (2)位似中心可能在兩個(gè)位似圖形的一側(cè)，也可能在兩 個(gè)位似圖形之間第8頁(yè)，共31頁(yè)?？?結(jié)知1講(3)常見(jiàn)的位似構(gòu)成如圖所示： 第9頁(yè)，共31頁(yè)。總 結(jié)知1講2.

4、位似與相似的關(guān)系： (1)相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同，而位似是在 相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) (2)如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是 相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖 形，因此位似是相似的特殊情況第10頁(yè)，共31頁(yè)。如圖，OAB和OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？知1練C第11頁(yè)，共31頁(yè)。下列圖中的兩個(gè)相似三角形不是位似圖形的是()知1練ACDB第12頁(yè)，共31頁(yè)。3 圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是() A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)O D點(diǎn)P知1練第13頁(yè)，共31頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)知2講 圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什

5、么特征？第14頁(yè)，共31頁(yè)。知2講歸 納(1)位似圖形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線必過(guò)位似中心(2)位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于 相似比(3)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)，且對(duì)應(yīng) 線段之比相等(4)兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形必相似，其相似比等于位 似比，周長(zhǎng)比等于位似比，面積比等于位似比的平方第15頁(yè)，共31頁(yè)。知2講例2 玉林ABC與ABC是位似圖形，且ABC 與ABC的位似比是12，已知ABC的面積是3， 則ABC的面積是() A. 3 B. 6 C. 9 D. 12導(dǎo)引：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與 ABC的位似比是12， ABC與ABC相似，且相似比為12. AB

6、C與ABC的面積比為14. ABC的面積是3，ABC的面積是12. D第16頁(yè)，共31頁(yè)?？?結(jié)知2講 兩個(gè)圖形位似，則兩個(gè)圖形相似，所以相似圖形的性質(zhì)，位似圖形都滿(mǎn)足，可以直接運(yùn)用第17頁(yè)，共31頁(yè)。1 沈陽(yáng)如圖，ABC與DEF位似，位似中心為 點(diǎn)O，且ABC的面積等于DEF面積的 ，則 ABDE_知2練第18頁(yè)，共31頁(yè)。知2練2 (2016十堰)如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮 小后得到ABC，已知OB3OB，則ABC 與ABC的面積比為() A13 B14 C15 D19第19頁(yè)，共31頁(yè)。知2練如圖，點(diǎn)O是五邊形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似 中心，若OAOA113，則C1

7、D1CD() A12 B13 C31 D14第20頁(yè)，共31頁(yè)。知3導(dǎo)3知識(shí)點(diǎn)位似圖形的畫(huà)法 探究： 如果在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O，分別在OA，QB，OC，OD的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A ，B ，C ，D ，使得 四邊形ABCD 與四邊形ABCD有什么關(guān)系？如果點(diǎn)O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？ 分別畫(huà)出得到的四邊形ABCD .第21頁(yè)，共31頁(yè)。知3導(dǎo) 例如，要把四邊形ABCD縮小到原來(lái)的 以在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O（如圖），分別在線段OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A ，B ，C ，D ，使得 順次連接點(diǎn)A ，B ，C ，D， 所得四邊形ABCD就是所要求的圖形 .我們可第22頁(yè)，共31頁(yè)。知3

8、講畫(huà)位似多邊形的一般步驟：(1)確定位似中心； (2)分別連接位似中心和能代 表原多邊形的關(guān)鍵點(diǎn)； (3)根據(jù)位似比，利用截取的方法，找出所作的位似 多邊形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的多邊形第23頁(yè)，共31頁(yè)。例3 如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1， 點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn) (1)以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC，使 ABC和ABC位似，且位似比為 12； (2) 連接(1)中的AA，求四邊形AACC的周長(zhǎng) (結(jié)果保留根號(hào))知3講第24頁(yè)，共31頁(yè)。分析:(1)根據(jù)位似比是12，畫(huà)出以O(shè)為位似中心的ABC； (2)根據(jù)勾股定理求出AC，AC的長(zhǎng)

9、，由于 AA，CC 的長(zhǎng)易得，相加即可求得四邊形AACC的周長(zhǎng)解：(1)如圖所示： (2)AA=CC=2 在RtOAC中， OA=OC=2，得AC= 同理可得AC= 四邊形AACC的周長(zhǎng)=知3講第25頁(yè)，共31頁(yè)?？?結(jié)知3講畫(huà)位似圖形的步驟：第一步：確定位似中心O(位似中心可以在圖形外部， 也可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上， 還可以在某一個(gè)頂點(diǎn)上)；第二步：畫(huà)出圖形各頂點(diǎn)與位似中心O的連線；第三步：按相似比取點(diǎn)；第四步：順次連接各點(diǎn)，所得的圖形就是所求的圖形第26頁(yè)，共31頁(yè)。總 結(jié)知3講(1)位似中心的選取要使畫(huà)圖方便且符合要求,一般以多 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫(huà)圖最簡(jiǎn)便(2)畫(huà)位似

10、圖形時(shí),要弄清相似比,即分清是已知圖形與新 圖形的相似比,還是新圖形與已知圖形的相似比(3)一般情況下,畫(huà)已知圖形的位似圖形的結(jié)果不唯一第27頁(yè)，共31頁(yè)。1 如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將 ABC放大為原來(lái)的3倍.知3練第28頁(yè)，共31頁(yè)。如圖是ABC位似圖形的幾種畫(huà)法，其中正確的 有() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知3練第29頁(yè)，共31頁(yè)。位似圖形的概念包括四層內(nèi)容：(1)位似圖形是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的；(2)位似圖形是相似圖形；(3)位似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都必須經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；(4)位似圖形反映了兩個(gè)圖形特殊的形狀和位置關(guān)系，位似 圖形一定是相似圖形，而相似圖形未必是位似圖形，兩 者

11、的區(qū)別在于：位似圖形有位似中心，而相似圖形不一 定有位似中心 第30頁(yè)，共31頁(yè)。1、不是井里沒(méi)有水，而是你挖的不夠深。不是成功來(lái)得慢，而是你努力的不夠多。2、孤單一人的時(shí)間使自己變得優(yōu)秀，給來(lái)的人一個(gè)驚喜，也給自己一個(gè)好的交代。3、命運(yùn)給你一個(gè)比別人低的起點(diǎn)是想告訴你，讓你用你的一生去奮斗出一個(gè)絕地反擊的故事，所以有什么理由不努力!4、心中沒(méi)有過(guò)分的貪求，自然苦就少。口里不說(shuō)多余的話(huà)，自然禍就少。腹內(nèi)的食物能減少，自然病就少。思緒中沒(méi)有過(guò)分欲，自然憂(yōu)就少。大悲是無(wú)淚的，同樣大悟無(wú)言。緣來(lái)盡量要惜，緣盡就放。人生本來(lái)就空，對(duì)人家笑笑，對(duì)自己笑笑，笑著看天下，看日出日落，花謝花開(kāi)，豈不自在，哪里

12、來(lái)的塵埃!5、心情就像衣服，臟了就拿去洗洗，曬曬，陽(yáng)光自然就會(huì)蔓延開(kāi)來(lái)。陽(yáng)光那么好，何必自尋煩惱，過(guò)好每一個(gè)當(dāng)下，一萬(wàn)個(gè)美麗的未來(lái)抵不過(guò)一個(gè)溫暖的現(xiàn)在。6、無(wú)論你正遭遇著什么，你都要從落魄中站起來(lái)重振旗鼓，要繼續(xù)保持熱忱，要繼續(xù)保持微笑，就像從未受傷過(guò)一樣。7、生命的美麗，永遠(yuǎn)展現(xiàn)在她的進(jìn)取之中;就像大樹(shù)的美麗，是展現(xiàn)在它負(fù)勢(shì)向上高聳入云的蓬勃生機(jī)中;像雄鷹的美麗，是展現(xiàn)在它搏風(fēng)擊雨如蒼天之魂的翱翔中;像江河的美麗，是展現(xiàn)在它波濤洶涌一瀉千里的奔流中。8、有些事，不可避免地發(fā)生，陰晴圓缺皆有規(guī)律，我們只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改變它的軌跡。9、與其埋怨世界

13、，不如改變自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都強(qiáng)。人生無(wú)完美，曲折亦風(fēng)景。別把失去看得過(guò)重，放棄是另一種擁有;不要經(jīng)常艷羨他人，人做到了，心悟到了，相信屬于你的風(fēng)景就在下一個(gè)拐彎處。10、有些事想開(kāi)了，你就會(huì)明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎樣，最后收拾殘局的還是要靠你自己。11、花開(kāi)不是為了花落，而是為了開(kāi)的更加燦爛。12、隨隨便便浪費(fèi)的時(shí)間，再也不能贏回來(lái)。13、不管從什么時(shí)候開(kāi)始，重要的是開(kāi)始以后不要停止；不管在什么時(shí)候結(jié)束，重要的是結(jié)束以后不要后悔。14、當(dāng)你決定堅(jiān)持一件事情，全世界都會(huì)為你讓路。15、只有在開(kāi)水里，茶葉才能展開(kāi)生命濃郁的香

14、氣。16、別想一下造出大海，必須先由小河川開(kāi)始。17、不要讓未來(lái)的你，討厭現(xiàn)在的自己，困惑誰(shuí)都有，但成功只配得上勇敢的行動(dòng)派。18、人生最大的喜悅是每個(gè)人都說(shuō)你做不到，你卻完成它了！19、如果你真的愿意為自己的夢(mèng)想去努力，最差的結(jié)果，不過(guò)是大器晚成。20、不忘初心，方得始終。11、失敗不可怕，可怕的是從來(lái)沒(méi)有努力過(guò)，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒(méi)什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起來(lái)。不爬起來(lái)，別人會(huì)看不起你，你自己也會(huì)失去機(jī)會(huì)。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會(huì)的成長(zhǎng)。13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。14、也許你想要的未來(lái)在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿(mǎn)意，也許你的理想離你的距離從來(lái)沒(méi)有拉近過(guò).但請(qǐng)你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見(jiàn)自己。15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會(huì)明白，遺憾比失敗更讓你難以面對(duì)。17、沒(méi)有一件事情可以一下子把你打垮，也不會(huì)有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過(guò)程。18、努力也