微波技術(shù)與天線傅文斌習(xí)題答案

1、微波技術(shù)與天線傅文斌習(xí)題答案第2章微波傳輸線2.1什么是長(zhǎng)線？如何區(qū)分長(zhǎng)線和短線？舉例說明。答長(zhǎng)線是指幾何長(zhǎng)度大于或接近于相波長(zhǎng)的傳輸線。工程上常將的傳輸線視為長(zhǎng)線，將的傳輸線視為短線。例如，以幾何長(zhǎng)度為1m的平行雙線為例，當(dāng)傳輸50Hz的交流電時(shí)是短線，當(dāng)傳輸300MHz的微波時(shí)是長(zhǎng)線。2.2傳輸線的分布參數(shù)有哪些？分布參數(shù)分別與哪些因素有關(guān)？當(dāng)無耗傳輸線的長(zhǎng)度或工作頻率改變時(shí)分布參數(shù)是否變化？答長(zhǎng)線的分布參數(shù)一般有四個(gè)：分布電阻R1、分布電感L1、分布電容C1、分布電導(dǎo)G1。分布電容C1(F/m)決定于導(dǎo)線截面尺寸，線間距及介質(zhì)的介電常數(shù)。分布電感L1(H/m)決定于導(dǎo)線截面尺寸，線間距及

2、介質(zhì)的磁導(dǎo)率。分布電阻R1(/m)決定于導(dǎo)線材料及導(dǎo)線的截面尺寸。分布電導(dǎo)G1(S/m) 決定于導(dǎo)線周圍介質(zhì)材料的損耗。當(dāng)無耗傳輸線（R1= 0，G1= 0）的長(zhǎng)度或工作頻率改變時(shí)，分布參數(shù)不變。題2.3圖2.3傳輸線電路如圖所示。問：圖（a）中ab間的阻抗對(duì)嗎？圖（b）中問ab間的阻抗對(duì)嗎？為什么？答都不對(duì)。因?yàn)橛捎诜植紖?shù)效應(yīng)，傳輸線上的電壓、電流隨空間位置變化，使圖（a）中ab間的電壓不一定為零，故ab間的阻抗不一定為零；使圖（b）中a點(diǎn)、b點(diǎn)處的電流不一定為零，故ab間的阻抗不一定為無窮大。2.4平行雙線的直徑為2mm，間距為10cm，周圍介質(zhì)為空氣，求它的分布電感和分布電容。解由表2

3、-1-1，L1=1.8410-6（H/m），C1=6.0310-12（F/m）2.5寫出長(zhǎng)線方程的的解的幾種基本形式。長(zhǎng)線方程的解的物理意義是什么？答（1）復(fù)數(shù)形式（2）三角函數(shù)形式（3）瞬時(shí)形式其中，物理意義：傳輸線上的電壓、電流以波動(dòng)的形式存在，合成波等于入射波與反射波的疊加。2.6無耗傳輸線的特性阻抗的物理意義是什么？特性阻抗能否用萬用表測(cè)量？為什么？答特性阻抗定義為傳輸線上入射波電壓與入射波電流之比，是對(duì)單向波呈現(xiàn)的阻抗。不能用萬用表測(cè)量，因?yàn)樘匦宰杩故蔷W(wǎng)絡(luò)參數(shù)（從等效電路的觀點(diǎn)，傳輸線可看成復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)）。題2.7圖2.7建立另一種長(zhǎng)線坐標(biāo)系如圖所示，圖中，坐標(biāo)的原點(diǎn)（）取在信號(hào)源端，

4、信號(hào)源至負(fù)載的方向?yàn)樽鴺?biāo)增加的方向。若已知信號(hào)源端的邊界條件，試重新推導(dǎo)長(zhǎng)線方程并求出其特解。解由克?；舴螂妷憾捎煽讼；舴螂娏鞫捎傻萌缦虏▌?dòng)方程波動(dòng)方程的解是式中，由邊界條件：s=0時(shí)，U=Us，I=IsUs=A+B，Is=-Z0-1（A-B）解出A、B后得式中，第1項(xiàng)為入射波，第2項(xiàng)為反射波。2.8平行雙線的周圍介質(zhì)為空氣，分布電容為，求它的特性阻抗和分布電感。解：由，解得：L1=1.8510-7（H/m），Z0=55.5（）2.9同軸線工作于，線間填充介質(zhì)的，。求：(1) 該同軸線上單向波的相速度和相波長(zhǎng)；(2) 線上相距3m的兩點(diǎn)間單向波的相位差。解：（1）=1.98108 m/s;

5、=1.98 m(2) =3.03 rad 2.10輸入阻抗與特性阻抗有何不同？說“輸入阻抗的相角就是傳輸線上該點(diǎn)的電壓與電流的相位差”對(duì)嗎？為什么？答特性阻抗是傳輸線對(duì)單向波呈現(xiàn)的阻抗，是傳輸參數(shù)。輸入阻抗是傳輸線對(duì)合成波呈現(xiàn)的阻抗，是對(duì)傳輸線上反射情況的一種量度，是工作參數(shù)。由，題中所說正確。2.11反射系數(shù)、終端反射系數(shù)、反射系數(shù)的模有何異同？說“在一段均勻傳輸線上不變但變化”對(duì)嗎？為什么？答相同點(diǎn)：都是對(duì)傳輸線上反射情況的一種量度。不同點(diǎn)：均勻傳輸線上各點(diǎn)的不同；均勻傳輸線上各點(diǎn)的相同；只是傳輸線終端的反射系數(shù)。題中所說正確。題2.12圖2.12傳輸線電路如圖所示，試求：（1）輸入阻抗；

6、（2）B點(diǎn)和C點(diǎn)的反射系數(shù)；（3）AB段和BC段的駐波比。解圖(a)（1），；。，（2），（3），圖(b)（1），；,，（2），（3），題2.13圖2.13傳輸線電路如圖所示，試求：（1）輸入阻抗；（2）B、C、D、E、F點(diǎn)的反射系數(shù)；（3）AB、BC、BD、CE、CF段的駐波比。解（1），；。，（2）；（3）；2.14傳輸線的終端接純阻性負(fù)載，即時(shí)，證明證由，得，當(dāng)， 當(dāng)， 【證畢】2.15有一特性阻抗為、長(zhǎng)為的無耗傳輸線，測(cè)得電壓波節(jié)點(diǎn)的輸入阻抗為25，終端為電壓腹點(diǎn)，求：（1）終端反射系數(shù)；（2）負(fù)載阻抗；（3）始端的輸入阻抗；（4）距終端處的反射系數(shù)。解已知，（1）終端為電壓波腹點(diǎn)，終

7、端反射系數(shù)為正實(shí)數(shù)，有（2）終端為電壓波腹點(diǎn)，有（3）=（45-j60）（4），2.16一特性阻抗為的無耗傳輸線，終端接負(fù)載。測(cè)得駐波比等于2，第一個(gè)電壓腹點(diǎn)距負(fù)載。求和的值。解由，=化簡(jiǎn)得解得，2.17行波的電壓（電流）振幅分布和輸入阻抗分布有何特點(diǎn)。如何判斷傳輸線是否工作于行波狀態(tài)？答行波狀態(tài)的特點(diǎn)是：（1）電壓、電流振幅值沿線不變，且電壓和電流同相。（2）輸入阻抗值沿線不變，處處等于特性阻抗，且呈純阻性。（3）信號(hào)源輸入的功率全部被負(fù)載吸收，即行波狀態(tài)最有效地傳輸功率。用燈泡在傳輸線上沿線滑動(dòng)，燈泡的亮度不變時(shí)，可判斷傳輸線工作于行波狀態(tài)。2.18傳輸線上A、B兩點(diǎn)距離信號(hào)源分別為和。若

8、傳輸線工作于行波狀態(tài)，信號(hào)源端的電壓為。（1）寫出A、B兩點(diǎn)的電壓瞬時(shí)表達(dá)式；（2）分別繪出A、B兩點(diǎn)電壓隨時(shí)間變化的曲線。2.19同軸型收發(fā)開關(guān)如圖所示。同軸分支處KG1的是串聯(lián)型放電管，它在大功率時(shí)呈通路，小功率時(shí)呈斷路；距分支/4處的KG2是并聯(lián)型放電管，它在大功率時(shí)使同軸線短路，小功率時(shí)不起作用。試分析該收發(fā)開關(guān)的工作原理。答發(fā)射期間，KG1、KG2導(dǎo)通，KG2使同軸線短路，故向接收機(jī)支路看去的輸入阻抗為，能量只能送往天線。接收期間，KG1不導(dǎo)通，使主傳輸線呈斷路，KG2也不導(dǎo)通，不影響接收機(jī)支路，故能量只能送往接收機(jī)。題2.19圖。2.20列表歸納三種不同情況（）的駐波特點(diǎn)的異同。答

9、相同點(diǎn)：=1；=；=0；傳輸線上都呈全反射；不能傳輸功率；電壓、電流節(jié)點(diǎn)值為0，腹點(diǎn)值為行波振幅的2倍，節(jié)點(diǎn)和腹點(diǎn)以為間距交替出現(xiàn)。不同點(diǎn)：電壓、電流輸入阻抗處電壓節(jié)點(diǎn)電流腹點(diǎn)-11電流節(jié)點(diǎn)電壓腹點(diǎn)1延長(zhǎng)線法既不是節(jié)點(diǎn)也不是腹點(diǎn)，距離負(fù)載最近的是電壓腹點(diǎn)(電流節(jié)點(diǎn))延長(zhǎng)線法既不是節(jié)點(diǎn)也不是腹點(diǎn)，距離負(fù)載最近的是電壓節(jié)點(diǎn)(電流腹點(diǎn))2.21傳輸線段長(zhǎng)，特性阻抗為，當(dāng)終端負(fù)載分別為，和時(shí)，（1）計(jì)算相應(yīng)的終端反射系數(shù)和駐波比；（2）畫出相對(duì)電壓振幅、相對(duì)電流振幅的沿線分布并標(biāo)出其最大、最小值。解（1）時(shí)：，（2）時(shí)：，（3）時(shí)：，延長(zhǎng)線的長(zhǎng)度：題2.22圖2.22判斷圖中的電路是否是諧振電路？當(dāng)饋

10、電線左右移動(dòng)時(shí)其結(jié)果如何？解圖（a）：當(dāng)時(shí)，（并聯(lián)諧振）當(dāng)時(shí)，（串聯(lián)諧振）當(dāng)饋電線左右移動(dòng)時(shí)其結(jié)果不變。由圖（b）：，當(dāng)時(shí)，（并聯(lián)諧振）當(dāng)時(shí)，（串聯(lián)諧振）2.23已知無耗傳輸線上的腹點(diǎn)電壓為，負(fù)載，寫出線上駐波比的表達(dá)式。解2.24已知無耗傳輸線的負(fù)載，入射行波電壓幅值為，特性阻抗為，試寫出：（1）線上駐波比的表達(dá)式；（2）負(fù)載吸收功率的表達(dá)式。解（1）由，得，（2）2.25已知無耗傳輸線上的，離負(fù)載最近的一個(gè)極值點(diǎn)是電壓腹點(diǎn)，試判斷負(fù)載阻抗的性質(zhì)。答負(fù)載為阻感性，即且。題2.26圖2.26傳輸線電路如圖所示。圖中，行波電壓幅值，（1）試求信號(hào)源端的電流；（2）畫出各傳輸線段上的電壓、電流幅值

11、分布并標(biāo)出極大、極小值；（3）分別計(jì)算負(fù)載、吸收的功率。解（1） ZCA=R1=150，ZCB=Z022/R2=150，ZC=ZCA/ZCB=75，DC段呈行波。電源端電流為：|I0|=|U+|/Z0=150/75=2（A）（2） DC段：|UD|=|U+|=|UC|=150（V），|ID|=|I0|=|IC|=2（A）CA段：|UC|=|UA|=|U|max=150（V），CA=R1/Z0=2，|U|min=|U|max/CA=75（V）；|ICA|=|IA|=|I|min =|U|min/Z0=1（A），|I|max=|I|min CA=2（A）CB段：|UC|=|U|max=150（V）

12、，CB=Z0/R2=2，|UB|= |U|min=|U|max/CB=75（V）；|ICB|=|I|min =|U|min/Z0=1（A），|IB|=|I|max=|U|max/Z0=2（A）作圖如下（實(shí)線表示電壓幅值分布，虛線表示電流幅值分布）（3）PR1=（1/2）|UA| |IA|=0.51501=75（W），PR2=（1/2）|UB| |IB|=0.5752=75（W）題2.27圖2.27傳輸線電路如圖所示。畫出傳輸線段ab、bc上的電壓、電流幅值分布并標(biāo)出極大、極小值。解分析ab段的工作狀態(tài)，故ab段呈行波。（1） 計(jì)算最大值、最小值ab段：記微波源內(nèi)阻為，有，bc段 。， 【注意電

13、流的求法】（2） 作圖【注意電流的畫法】2.28傳輸線電路如圖所示。測(cè)得，一個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)距終端，求負(fù)載的值。題2.28圖解 電壓波節(jié)處，Zin（節(jié)）=Z0/=150。記，有：Zin（節(jié)）=150經(jīng)整理：，。解得=462，=208（462+j208）2.29特性阻抗為的無耗傳輸線端接負(fù)載。測(cè)得線上的駐波比為，最靠近負(fù)載的電壓節(jié)點(diǎn)在處，證明、和之間的關(guān)系為證電壓節(jié)點(diǎn)處，有整理得： 【證畢】2.30測(cè)得無耗傳輸線上的電壓節(jié)點(diǎn)幅值及距此節(jié)點(diǎn)（）處的電壓幅值，證明此線上的駐波比可由下式求出：式中，；為相移常數(shù)。解 傳輸線方程的通解：對(duì)電壓波節(jié)點(diǎn)有：；由行波性質(zhì)有：，若取電壓波節(jié)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（或者說若末端為電壓波節(jié)點(diǎn)），有依題意，得：，故得【證畢】2.31傳輸線阻抗匹配的方法有哪幾種？哪些是窄頻帶的？哪些是寬頻帶的？答窄頻帶方法：阻抗變換器，并聯(lián)單支節(jié)匹配器，并聯(lián)雙支節(jié)匹配器。寬頻帶方法：多節(jié)阻抗變換器，補(bǔ)償式阻抗變換器（串聯(lián)補(bǔ)償式、并聯(lián)補(bǔ)償式、串并聯(lián)補(bǔ)償式），漸變線。2.32一特性阻抗