工學(xué)自動控制原理(2)課件

1、自動控制原理朱亞萍杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院第1頁，共40頁。第六章 線性系統(tǒng)的校正方法引言6.1 線性系統(tǒng)校正的概念6.2 線性系統(tǒng)的基本校正規(guī)律6.3 串聯(lián)校正6.4 反饋校正6.5 復(fù)合校正第2頁，共40頁。系統(tǒng)建模：微分/差分方程、傳遞函數(shù)、方框圖、信號流圖、頻率特性、狀態(tài)空間表達(dá)式等。系統(tǒng)分析：時域分析、頻域分析、根軌跡分析、狀態(tài)空間分析等。系統(tǒng)綜合：校正、狀態(tài)空間綜合法、魯棒優(yōu)化法等。引言1.線性控制系統(tǒng)理論的基本內(nèi)容第3頁，共40頁。設(shè)計問題：根據(jù)給定被控對象和自動控制的技術(shù)要求，單獨進(jìn)行控制器設(shè)計，使控制器與被控對象組成的系統(tǒng)能較好地完成自動控制任務(wù)。校正問題：一種原理性的局部

2、設(shè)計。在系統(tǒng)的基本部分（通常指對象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、測量元件等主要部件）已確定的條件下，設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)和調(diào)整系統(tǒng)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)動態(tài)性能滿足一定的要求。2. 控制系統(tǒng)設(shè)計和校正第4頁，共40頁。 兩者區(qū)別：設(shè)計問題要求設(shè)計整個控制器，而校正問題設(shè)計的只是控制器的一部分（校正裝置）。2. 控制系統(tǒng)設(shè)計和校正第5頁，共40頁。系統(tǒng)的基本部分（原有部分）：被控對象、控制器的基本部分給定系統(tǒng)的性能要求給定校正裝置需設(shè)計（未知）通常是參數(shù)易于調(diào)整的專用裝置（模電或數(shù)電裝置）校正方式多樣化：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋補(bǔ)償、復(fù)合校正等3.校正問題的三要素4.校正裝置的實現(xiàn)第6頁，共40頁。6.1 線性系統(tǒng)校

3、正的概念1. 常用時域性能指標(biāo) 評價控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)是由系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特點統(tǒng)一規(guī)定的。一、性能指標(biāo) 超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間、上升時間、穩(wěn)態(tài)誤差或開環(huán)增益等。第7頁，共40頁。2. 常用的頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo)：峰值比Mr/M0、峰值頻率r、帶寬b。開環(huán)頻域指標(biāo)：剪切頻率c、相位裕度和增益裕度Kg3. 常用的復(fù)數(shù)域指標(biāo)通常以系統(tǒng)閉環(huán)極點在復(fù)平面的分布區(qū)域來定義。第8頁，共40頁。上述這些性能指標(biāo)之間有一定的換算關(guān)系，但有時很復(fù)雜。動態(tài)性能各指標(biāo)之間對系統(tǒng)的參數(shù)與結(jié)構(gòu)的要求往往存在矛盾。穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)定性對系統(tǒng)開環(huán)增益、積分環(huán)節(jié)數(shù)目的要求；系統(tǒng)快速性與抑制噪聲能力對帶寬的要求。4. 說

4、明第9頁，共40頁。性能指標(biāo)通常由控制系統(tǒng)的使用單位或被控對象的制造單位提出。一個具體系統(tǒng)對指標(biāo)的要求應(yīng)有所側(cè)重調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求嚴(yán)格；隨動系統(tǒng)對快速性期望很高。性能指標(biāo)的提出要有依據(jù)，不能脫離實際負(fù)載能力的約束；能源功率的約束等。第10頁，共40頁。 如果性能指標(biāo)中以時域特征量給出時，一般采用時域法校正；如果性能指標(biāo)中以頻域特征量給出時，一般采用頻率法校正。目前，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。二、系統(tǒng)帶寬的確定 性能指標(biāo)中的帶寬頻率b的要求，是一項重要的指標(biāo)。無論采用哪種校正方式，都要求校正后的系統(tǒng)既能以所需精度跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲擾動信

5、號。因此合理選擇控制系統(tǒng)的帶寬，在系統(tǒng)設(shè)計中是一個很重要的問題。第11頁，共40頁。為了使系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大的帶寬；然而從抑制噪聲角度來看，又不希望系統(tǒng)的帶寬太大。為了使系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定裕度，希望系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性在剪切頻率c處的斜率為20dB/dec，但從要求系統(tǒng)具有較強(qiáng)的從噪聲中辨識信號的能力來考慮，卻又希望c處的斜率小于40dB/dec。第12頁，共40頁。通常，一個設(shè)計良好的實際運(yùn)行系統(tǒng)，其相角裕度為45左右。過低于此值，系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，且對參數(shù)變化的適應(yīng)能力較弱；過高于此值，意味著對整個系統(tǒng)及其組成部件要求較高，因此造成實現(xiàn)上的困難，或因此不滿足經(jīng)濟(jì)性

6、要求，同時穩(wěn)定性過好，造成系統(tǒng)動態(tài)過程緩慢。要實現(xiàn)45左右的相角裕度要求，開環(huán)對數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為20dB/dec，同時要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時，相角裕度變化不大。過此中頻區(qū)后，要求系統(tǒng)幅頻特性迅速衰減，以削弱噪聲對系統(tǒng)的影響。第13頁，共40頁。設(shè)系統(tǒng)輸入信號r(t)的帶寬為 0M ，高頻噪聲干擾信號的帶寬為1 n ，通常控制系統(tǒng)的帶寬取為：且使1 n處于0b 范圍之外。第14頁，共40頁。在系統(tǒng)基本部分已經(jīng)確定的條件下，為保證系統(tǒng)滿足動態(tài)性能指標(biāo)，往往還需要在系統(tǒng)中附加一些具有一定動力學(xué)性質(zhì)的附加裝置，稱為校正元件（裝置）。按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方

7、式，控制系統(tǒng)校正方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。三、校正方式第15頁，共40頁。1.串聯(lián)校正串聯(lián)校正裝置一般接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。圖61 串聯(lián)校正第16頁，共40頁。2.反饋校正反饋校正裝置一般接在局部反饋通路之中。圖62 反饋校正第17頁，共40頁。圖63 串聯(lián)反饋校正第18頁，共40頁。3.前饋校正前饋校正裝置接在系統(tǒng)給定值之后及主反饋作用點之前的前向通道上，其作用相當(dāng)于對給定值信號進(jìn)行整形或濾波后，再送入反饋系統(tǒng)，因此又稱為前置濾波器。圖64（a）前饋校正第19頁，共40頁。前饋校正裝置接在系統(tǒng)可測擾動作用點與誤差測量點之間，對

8、擾動信號進(jìn)行直接或間接測量，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的對擾動影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ?。圖64（b）前饋校正注意：前饋校正可以單獨作用于開環(huán)控制系統(tǒng)，也可以作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復(fù)合控制系統(tǒng)。第20頁，共40頁。4.復(fù)合校正復(fù)合校正方式是在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，組成一個有機(jī)整體。可分為按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式和按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制形式。圖65(a) 按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制第21頁，共40頁。圖65(b) 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制第22頁，共40頁。6.2 線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律 確定校正裝置的具體形式時，應(yīng)先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。包含校正裝置在內(nèi)的控

9、制器，常采用比例（P）、微分（D）、積分（I）等基本控制規(guī)律，或其組合，如比例微分（PD）、比例積分（PI）、比例積分微分（PID）等。 第23頁，共40頁。 具有比例控制規(guī)律的控制器，稱為比例(P)控制器。則圖66中圖66 比例控制一、比例( P )控制規(guī)律 稱為比例控制器增益。第24頁，共40頁。改變了系統(tǒng)的極點舉例：第25頁，共40頁。比例控制器實質(zhì)上是一個具有可調(diào)增益的放大器。在信號變換過程中，比例控制器只改變信號的增益而不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)

10、定。在系統(tǒng)校正設(shè)計中，很少單獨使用比例控制規(guī)律。討論：第26頁，共40頁。 其中Kp為比例系數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。Kp和Td都是可調(diào)的參數(shù)。 具有比例微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例微分( PD )控制器。則圖66中二、比例微分( PD )控制規(guī)律第27頁，共40頁。 PD控制器中的微分控制規(guī)律，能反應(yīng)輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正中，可使系統(tǒng)增加一個1/Td的開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕量增加，因而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。第28頁，共40頁。 例6-1 設(shè)比例微分控制系統(tǒng)如圖67所示，試分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響。圖6-7

11、 比例微分控制系統(tǒng)第29頁，共40頁。因此閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。解: 無PD控制器時，系統(tǒng)的特征方程為： 顯然，系統(tǒng)的阻尼比等于零，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，即實際上的不穩(wěn)定狀態(tài)。接入PD控制器后，系統(tǒng)的特征方程為:其阻尼比 第30頁，共40頁。討論：因為微分控制作用只對動態(tài)過程起作用，而對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，且對系統(tǒng)噪聲非常敏感，所以單一的微分控制器在任何情況下都不宜與被控對象串聯(lián)起來單獨使用。通常，微分控制規(guī)律總是與比例控制規(guī)律或比例積分控制規(guī)律結(jié)合起來，構(gòu)成組合的PD或PID控制器，應(yīng)用于實際的控制系統(tǒng)。第31頁，共40頁。 其中Ki為可調(diào)比例系數(shù)。由于積分控制器的積分作用，當(dāng)輸入信號消失后，輸出

12、信號有可能是一個不為零的常量。三、積分( I )控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為積分(I)控制器。則圖6-6中:第32頁，共40頁。討論：在串聯(lián)校正時，采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高；積分控制使系統(tǒng)增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生90的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計中，通常不宜采用單一的積分控制器。第33頁，共40頁。其中Kp為可調(diào)比例系數(shù)，Ti為可調(diào)積分時間常數(shù)。在串聯(lián)校正中，PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。四、比例積分( PI )控制規(guī)律 具有比例積分控制

13、規(guī)律的控制器，稱為比例積分(PI)控制器。則圖6-6中第34頁，共40頁。增加的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；而增加的負(fù)實零點則用來減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)Ti足夠大，PI控制器對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在實際控制系統(tǒng)中，PI控制器主要用來改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能。第35頁，共40頁。 例6-2 設(shè)比例積分控制系統(tǒng)如圖6-8所示，試分析PI控制器對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善作用 。圖6-8 比例積分控制系統(tǒng)解 接入PI控制器后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 可見，系統(tǒng)由原來的型系統(tǒng)提高到型系統(tǒng)。采用PI控制器后，系統(tǒng)的特征方程為第36頁，共40頁。 由勞斯判據(jù)TiKKpTiTTi KKp可知，Ti T ，即調(diào)整PI控制器的積分時間常數(shù)Ti ，使之大于原有部分的時間常數(shù)T，可以保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 特征方程為第37頁，共40頁。 具有比例積分微分控制規(guī)律的控制器，稱為比例積分微分( PID )控制器。則圖66中五、比例積分微分( PID )控制規(guī)律若4Td /Ti 1，則式中 第38頁，共40頁。討論：利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時，除可使系統(tǒng)的型別提高一級外，還