工學(xué)熱工基礎(chǔ)第3講課件

1、 完全氣體與實(shí)際氣體狀態(tài)方程式 通用氣體常數(shù) 介紹完全氣體與實(shí)際氣體的區(qū)別 完全氣體狀態(tài)方程式的應(yīng)用 完全氣體狀態(tài)方程式的推導(dǎo) 完全氣體狀態(tài)方程式的應(yīng)用 通用氣體常數(shù)的意義 2/6第1頁(yè)，共35頁(yè)。16 完全氣體與實(shí)際氣體一、實(shí)際氣體日常所見(jiàn)到的氣體就是實(shí)際氣體。二、完全氣體 氣體分子設(shè)想只有質(zhì)量而沒(méi)有體積，分子間完全沒(méi)有作用力的氣體，叫做完全氣體。航空發(fā)動(dòng)機(jī)所用的工質(zhì)空氣和燃?xì)猓话阍趬毫Σ惶?，溫度不太低的條件下工作，基本上符合完全氣體的兩個(gè)假定，所以可把空氣和燃?xì)猱?dāng)作完全氣體。第2頁(yè)，共35頁(yè)。17 完全氣體狀態(tài)方程式 通用氣體常數(shù) 一、完全氣體狀態(tài)方程式根據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)的基本方程來(lái)推導(dǎo)

2、完全氣體狀態(tài)方程式。式中 n分子濃度，即單位容積的分子數(shù)，若容積V內(nèi)的分子數(shù)為N，則VNn=第3頁(yè)，共35頁(yè)。令 ，即1kg氣體的分子數(shù)，故 ，又由于 ，得 則 第4頁(yè)，共35頁(yè)。 對(duì)于給定的氣體， 為一定值，而 是比例系數(shù)，所以上式的右邊乃是一個(gè)常數(shù)。由此可見(jiàn)。此常數(shù)不隨氣體狀態(tài)而變化，而只決定于氣體的性質(zhì)?，F(xiàn)在稱此常數(shù)為氣體常數(shù)，以符號(hào)R表示之，即 第5頁(yè)，共35頁(yè)。由于是1kg氣體的分子數(shù)，所以這時(shí)的R就叫做1千克氣體的氣體常數(shù)。得 或 或 這就是完全氣體的狀態(tài)方程式或特性方程式，它是對(duì)1千克氣體而言。第6頁(yè)，共35頁(yè)。根據(jù)狀態(tài)方程式可以由任意狀態(tài)的兩個(gè)已知參數(shù)去計(jì)算第三個(gè)參數(shù)。對(duì)于mk

3、g氣體，則完全氣體的狀態(tài)方程式為 或 在SI制中，壓力單位為帕(Pa)，即牛頓每平方米，比容的單位為立方米每千克，絕對(duì)溫度的單位為(k)，因此，可得出氣體常數(shù)的單位是第7頁(yè)，共35頁(yè)。其中牛頓米( )是功的單位，又叫做焦耳，以符號(hào)J表示之。 在工程制中，壓力的單位為千克每平方米( )，比容的單位為立方米每（ ），絕對(duì)溫度的單位為開(kāi)(K)，故氣體常數(shù)的單位為千克米每千克開(kāi)爾文，即 第8頁(yè)，共35頁(yè)。 完全氣體的狀態(tài)方程式也可以用微分形式表示： 或 上式說(shuō)明了完全氣體的狀態(tài)參數(shù)相對(duì)變化之間的關(guān)系式。 例 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(壓力為latm，溫度為0時(shí)的狀態(tài))，測(cè)出空氣的密度為1.293 ，求空氣的氣體常

4、數(shù)。第9頁(yè)，共35頁(yè)。 空氣是氧、氮等氣體的混合物，它具有單一氣體的性質(zhì)，也是符合完全氣體狀態(tài)方程的。 解 因?yàn)闅怏w常數(shù)R與氣體所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以可以用任意狀態(tài)下的參數(shù)求氣體常數(shù)R的數(shù)值。根據(jù)題意，空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的參數(shù) = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K第10頁(yè)，共35頁(yè)。 例 容積為20L的空氣瓶，壓力表上指壓力為55bar，溫度為20C，求氣瓶的空氣質(zhì)量。如果在起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)，用去了25(按質(zhì)量計(jì))，而其溫度不變，則瓶中的空氣絕對(duì)壓力為多少? 解 已知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十20=293K第11頁(yè)，共35頁(yè)。 二、阿佛加德羅定律

5、阿佛加德羅定律表述為：在同溫同壓下，同體積的各種完全氣體具有相同的分子數(shù)。因?yàn)?那么，對(duì)于兩種不同的氣體a和b有第12頁(yè)，共35頁(yè)。 當(dāng) 、 、 時(shí)，由上述兩式即可得 可以推知：在同溫同壓下，同容積的各種氣體的質(zhì)量之比，等于其分子量之比。由于氣體的質(zhì)量與分子數(shù)和分子量的乘積成正比，所以第13頁(yè)，共35頁(yè)。 式中 和 是兩種不同氣體a和b的分子量。 因?yàn)?，所以氣體的質(zhì)量之比也可寫(xiě)成 比較上述兩式，得 或 說(shuō)明在同溫同壓下，各種完全氣體的摩爾體積相等。 第14頁(yè)，共35頁(yè)。1摩爾補(bǔ)充說(shuō)明:摩爾是物質(zhì)的量的單位。熱力學(xué)中把氣體中所包含的分子數(shù)與0.012kg碳12的原子數(shù)目相等時(shí)氣體的量，叫做1摩

6、爾。當(dāng)物質(zhì)的克數(shù)等于該物質(zhì)的分子量時(shí)，就叫做1摩爾。例如，氧氣的分子量是32，那么32g的氧氣便是lmol的氧，64g的氧氣便是2mol的氧，氣體的摩爾數(shù)以M表示，則 第15頁(yè)，共35頁(yè)。 lmol氣體所占的體積，叫做1摩爾體積。 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1mol氣體占有的體積叫做標(biāo)準(zhǔn)摩爾體積，任何完全氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的摩爾體積約為224升(精確值應(yīng)為2241383升)。在已知各氣體的分子量以后，則很容易求得在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下該氣體的比容 和密度 。第16頁(yè)，共35頁(yè)。 三、通用氣體常數(shù) 從阿佛加德羅定律可知，各種氣體的1mol的氣體常數(shù)( )都相等。由此有:對(duì)于第一種氣體a得對(duì)于第二種氣體b得第17頁(yè)，共3

7、5頁(yè)。根據(jù)阿佛加德羅定律有：在 ，下， ，所以有 即任意氣體的1摩爾的氣體常數(shù)相等，所以叫( )為通用氣體常數(shù)，由于氣體常數(shù)與狀態(tài)無(wú)關(guān)，所以通用氣體常數(shù)( )可以利用任一狀態(tài)下的數(shù)據(jù)求得,即 8.314 第18頁(yè)，共35頁(yè)。由此容易求得1kg氣體的氣體常數(shù)R為 氣體的分子量越大，則R就越小。例 110kg的CO2 ，絕對(duì)壓力為7bar，溫度為1000K，求占有的體積。解：110kg的CO2 則第19頁(yè)，共35頁(yè)。一、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程(quasi-static process; quasi-equilibrium process) 定義：偏離平衡態(tài)無(wú)窮小，隨時(shí) 恢復(fù)平衡的狀態(tài)變化過(guò)程。進(jìn)行條件： 破壞

8、平衡的勢(shì) 過(guò)程進(jìn)行無(wú)限緩慢工質(zhì)有恢復(fù)平衡的能力準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可在狀態(tài)參數(shù)圖上用連續(xù)實(shí)線表示無(wú)窮小18工質(zhì)的狀態(tài)變化過(guò)程 第20頁(yè)，共35頁(yè)。二、可逆過(guò)程( reversible process) 定義：系統(tǒng)可經(jīng)原途徑返回原來(lái)狀 態(tài)而在外界不留下任何變化 的過(guò)程。可逆過(guò)程與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的關(guān)系非準(zhǔn)靜態(tài)不可逆準(zhǔn)靜態(tài)可逆單純傳熱過(guò)程第21頁(yè)，共35頁(yè)。非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 (nonequilibrium process)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，不可逆準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，可逆作功過(guò)程pFfpb第22頁(yè)，共35頁(yè)。 1.可逆=準(zhǔn)靜態(tài)+沒(méi)有耗散效應(yīng) 2.準(zhǔn)靜態(tài)著眼于系統(tǒng)內(nèi)部平衡，可逆著眼于 系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與外界作用的總效果 3.一切實(shí)際過(guò)程

9、不可逆 4.內(nèi)部可逆過(guò)程的概念 5.可逆過(guò)程可用狀態(tài)參數(shù)圖上實(shí)線表示 討論：第23頁(yè)，共35頁(yè)。一、功(work)的定義和可逆過(guò)程的功 1功的力學(xué)定義 2功的熱力學(xué)定義：通過(guò)邊界傳遞的能量其全部效果可表現(xiàn)為舉起重物。3可逆過(guò)程功的計(jì)算功是過(guò)程量功可以用p-v圖上過(guò)程線與v軸包圍的面積表示19 功和熱量 第24頁(yè)，共35頁(yè)。 系統(tǒng)對(duì)外作功為“+”外界對(duì)系統(tǒng)作功為“-”5功和功率的單位：附：4功的符號(hào)約定：第25頁(yè)，共35頁(yè)。6討論有用功(useful work)概念其中:W膨脹功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功； Wp排斥大氣功。pbf例A7001331第

10、26頁(yè)，共35頁(yè)。用外部參數(shù)計(jì)算不可逆過(guò)程的功?第27頁(yè)，共35頁(yè)。二、廣義功(generalized work)簡(jiǎn)介彈性力功表面張力功 電極化功及磁化功等第28頁(yè)，共35頁(yè)。三、熱量（heat）1定義：僅僅由于溫差而 通過(guò)邊界傳遞的能量。2符號(hào)約定：系統(tǒng)吸熱“+”； 放熱“-”3單位： 4計(jì)算式及狀態(tài)參數(shù)圖熱量是過(guò)程量（T-s圖上）表示第29頁(yè)，共35頁(yè)。四、熱量與功的異同： 1.均為通過(guò)邊界傳遞的能量； 3.功傳遞由壓力差推動(dòng)，比體積變化是作功標(biāo)志； 熱量傳遞由溫差推動(dòng)，比熵變化是傳熱的標(biāo)志； 4.功是物系間通過(guò)宏觀運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用傳遞的能量； 熱是物系間通過(guò)紊亂的微粒運(yùn)動(dòng)發(fā)生相互作用而傳

11、遞的能量。功2.均為過(guò)程量；熱是無(wú)條件的；熱功是有條件、限度的。第30頁(yè)，共35頁(yè)。思考題：容器為剛性絕熱，抽去隔板，重又平衡，過(guò)程性質(zhì)。逐個(gè)抽去隔板，又如何？第31頁(yè)，共35頁(yè)。19 熱力循環(huán)一、定義： 封閉的熱力過(guò)程 特性：一切狀態(tài)參數(shù)恢復(fù)原值，即二、可逆循環(huán)與不可逆循環(huán)(reversible cycle and irreversible cycle )第32頁(yè)，共35頁(yè)。三、動(dòng)力循環(huán)（正向循環(huán)）（power cycle; direct cycle ）輸出凈功；在pv圖及Ts圖上順時(shí)針進(jìn)行；膨脹線在壓縮線上方；吸熱線在放熱線上方。第33頁(yè)，共35頁(yè)。四、逆向循環(huán)(reverse cycle) 制冷循環(huán)(refrigeration cycle) 熱泵循環(huán)(heat-pump cycle) 一般地講：輸入凈功； 在狀態(tài)參數(shù)圖逆時(shí)針運(yùn)行； 吸熱小于放熱。第34頁(yè)