兩條直線垂直的充要條件

1、 課題兩條直線垂直的充要條件教學(xué)目標(biāo)：1知.識(shí)教學(xué)點(diǎn)：掌握兩條直線垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判斷兩直線是否垂直，能運(yùn)用條件確定兩垂直直線的方程系數(shù)2能.力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)研究?jī)芍本€垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力3學(xué).科滲透點(diǎn)：通過(guò)對(duì)兩直線垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣重點(diǎn)：兩條直線垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線的垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：:=+,:=+時(shí)，直線的充要條件？（二且工）兩條直線的方程分別為+0+）在直線都有斜率的條件下，ABC平

2、行的充要條件？（-U-UC1）.ABC222已知試判斷直線與的位置關(guān)系引入新課：對(duì)于兩條直線平行的充要條件我們?cè)谏弦还?jié)課已經(jīng)介紹過(guò)了，接下來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)判斷兩條直線的垂直.討論:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90，另一條直線的傾斜角為0，兩直線互相垂直.（二）兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的垂直情況:如果丄，這時(shí)aHa，否則兩直線垂直.設(shè)aVa圖，甲圖的特征是與的交點(diǎn)在軸上方；乙圖的特征是與的交點(diǎn)在軸下方；丙圖的特征是與的交點(diǎn)在軸上，無(wú)論哪種情況下都有aa2因?yàn)?、的斜率分別是、，即aH。，所以a豐.即匕=-右或.tgcix=tg（90

3、+口2）=-爲(wèi)k20,那么可以推出:aa丄結(jié)論兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它豐乙丙閣h30們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即注意結(jié)論成立的條件即如果1那么一定有丄反之則不一定l:3x5y10例、已知直線1丿求證：丄l:10 x6y701223解直線的斜率3直線的斜率223因?yàn)樗詠A例、求過(guò)點(diǎn)（，）且與直線垂直的直線方程。分析：讓學(xué)生自主分析所求直線與已知直線的斜率關(guān)系，代入點(diǎn)斜式即可。由學(xué)生板書(shū)完成例、求點(diǎn)（、）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分析：設(shè)的對(duì)稱點(diǎn)是則直線與垂直，即斜率之積是、且的中點(diǎn)一定也在上，有以上兩個(gè)條件列出方程求解即可。具體步驟學(xué)生板書(shū)例、兩條直線的方程分別為+0+）垂直的充要條件是AATOC o 1-5 h z證明：（）如果、都有斜率、，貝U住、-A2BB12AA則ll1kkO1（1）（2）1212BB121212兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率不妨設(shè)的斜率不存在，丄軸.則llk122三、練習(xí)4OAOB21、1、258練習(xí)1.、補(bǔ)充練習(xí)：已知試判斷三角形的形狀提示：三角形是直角三角形其中丄再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證