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文檔簡介

1、人教2019A版必修 第二冊(cè)6.3.4 平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示第六章 平面向量及其應(yīng)用已知 ，則 ， 的坐標(biāo)分別為 復(fù)習(xí)回顧這就是說，實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).已知=(x，y)和實(shí)數(shù)，那么即 思考：已知 ，你能得到 的坐標(biāo)嗎？ 例1 已知 ,求 的坐標(biāo).解：探究：設(shè) ，若向量 共線（其中 ），則這兩個(gè)向量的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？ 向量 共線的充要條件是存在實(shí)數(shù) ，使用坐標(biāo)表示為即整理得這就是說，向量 共線的充要條件是例2.已知 ，且 ，求 。解：因?yàn)樗越獾美?.已知 判斷 三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。解：猜想 三點(diǎn)共線。因?yàn)橛炙运?，A，B，C三點(diǎn)共線。又 直線AB

2、，直線AC有公共點(diǎn)A，例4.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為 ，（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：（1）如圖，由向量的線性運(yùn)算可知所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為 ，線段P1P2的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為 則例4.設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為 ，（1）當(dāng)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)， 有兩種情況，即如果 ，那么即點(diǎn)P的坐標(biāo)是同理，如果 ，如圖，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是探究：如圖，線段P1P2的端點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為

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