基本不等式的實際應(yīng)用優(yōu)秀教學(xué)課件

1、新課標(biāo)人教版課件系列數(shù)學(xué)必修53.4.2基本不等式的實際應(yīng)用審校：王偉教學(xué)目標(biāo) 掌握建立不等式模型解決實際問題. 教學(xué)重點：掌握建立不等式模型解決實際問題例1一般情況下，建筑民用住宅時。民用住宅窗戶的總面積應(yīng)小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好，同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？分析：只要比較增加相等的面積后，窗戶的總面積和占地面積的比值的大小，即可作出正確的判斷。解：設(shè)a，b分別表示住宅原來窗戶的總面積好占地面積的值，m表示窗戶和占地所增加的值（面積單位都相同）， 由題意得0a0，則 ，因為b0，m0，所以b(b+m)

2、0，又因為a0， 因此 即 答：窗戶和住宅的占地同時增加相等的面積，住宅的采光條件變好了。例2由純農(nóng)藥藥液一桶，倒出8升后用水加滿，然后又倒出4升后再用水加滿，此時桶中所含純農(nóng)藥藥液不超過桶的容積的28%，問桶的容積最大為多少升？分析：如果桶的容積為x升，那么第一次倒出8升純農(nóng)藥藥液后，桶內(nèi)剩下的純農(nóng)藥藥液還有(x8)升，用水加滿，桶內(nèi)純農(nóng)藥藥液占容積的 ，第二次又倒出4升，則倒出的純農(nóng)藥藥液為 ，此時桶內(nèi)還有純農(nóng)藥藥液 升 解：設(shè)桶的容積為x升，顯然x8，則原不等式化簡為:9x2150 x+4000，依題意有 ，由于x8，解得 即 (3x10)(3x40)0， 從而 答：桶的最大容積為 升。

3、例3根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調(diào)查的統(tǒng)計，2003年每戶家庭年平均消費支出總額為1萬元，其中食品消費額為0.6萬元。預(yù)測2003年后，每戶家庭年平均消費支出總額每年增加3000元，如果2005年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達(dá)到小康水平（即恩格爾系數(shù)n滿足條件40%0)， 則到2005年，食品消費額為0.6(1+x)2萬元,消費支出總額為1+20.3=1.6萬元。 依題意得即 解不等式組中的兩個二次不等式， 由x0，解得 因此 因為 所以該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活如果在2005年達(dá)到小康水平，那么他們的食品消費額的年增長率就應(yīng)在3.3%到15.5%的范圍內(nèi)取值，也就是說，平均每年的食品消費額至多是增長15.5%。練習(xí)1用一

4、根長為100的繩子能圍成一個面積大于6002的矩形嗎？當(dāng)長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？解：設(shè)矩形的一邊長為x（），則另一邊的長為50 x（），0 x50由題意，得x(50 x)600， 即x250 x6000解得20 x30所以，當(dāng)矩形的一邊長在（20，30）的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于6002的矩形用S表示矩形的面積，則Sx(50 x)(x25)2625（0 x50）當(dāng)x25時，S取得最大值，此時50 x25即當(dāng)矩形長、寬都為25時，所圍成的矩形的面積最大2某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量x件與貨價p（元件）之間的關(guān)系為p1602x，生產(chǎn)x件所需成本為C50030 x

5、元，問：該廠日產(chǎn)量多大時，日獲利不少于1300元？解：由題意，得 (1602x)x(50030 x)1300，化簡得x265x9000，解之得 20 x45， 因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時，日獲利不少于1300元3. 汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”剎車距離是分析事故的一個重要因素 在一個限速為40kmh的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了事后現(xiàn)場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（kmh）之間分別有如下關(guān)系：s甲

6、0.1x0.01x2，s乙 0.05x0.005x2,問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？分析：根據(jù)汽車的剎車距離可以估計汽車的車速解：由題意知，對于甲車，有0.1x0.01x212，即x210 x12000， 解得x30，或x40（不合實際意義舍去）,這表明甲車的車速超過30kmh但根據(jù)題意剎車距離略超過12m，由此估計甲車車速不會超過限速40kmh對于乙車，有0.05x0.005x210，即x210 x20000， 解得x40或x50（不合實際意義，舍去）， 這表明乙車的車速超過40kmh，超過規(guī)定限速4. 國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實行征收附加稅政策已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，

7、每年大約銷售100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元（叫做稅率R），則每年的銷售量將減少10R萬瓶要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅不少于112萬元，R應(yīng)怎樣確定？解：由題意得生產(chǎn)銷售的酒為(10010R)萬瓶，可以賣得70(10010R)萬元，附加稅為70(10010R)R%萬元，所以70(10010R)R%112，即R210R+160， 解得2R8.答：R的取值范圍為2R8。再見19、一個人的理想越崇高，生活越純潔。20、非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠(yuǎn)。21、理想是反映美的心靈的眼睛。22、人生最高之理想，在求達(dá)于真理。便有了文明。24、生當(dāng)做人杰，死亦為鬼雄。25、有理想的

8、、充滿社會利益的、具有明確目的生活是世界上最美好的和最有意義的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中沒有理想的人，是可憐的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是為美好的目的而設(shè)的。29、理想的人物不僅要在物質(zhì)需要的滿足上，還要在精神旨趣的滿足上得到表現(xiàn)。30、生活不能沒有理想。應(yīng)當(dāng)有健康的理想，發(fā)自內(nèi)心的理想，來自本國人民的理想。31、理想是美好的，但沒有意志，理想不過是瞬間即逝的彩虹。32、騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍；鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。荀況33、偉大的理想只有經(jīng)過忘我的斗爭和犧牲才能勝利實現(xiàn)。34、為了將來的美

9、好而犧牲了的人都是尊石質(zhì)的雕像。35、理想對我來說，具有一種非凡的魅力。36、扼殺了理想的人才是最惡的兇手。37、理想的書籍是智慧的鑰匙。 人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅2 人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機。 席慕蓉3 做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女4 所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。 魯 迅5 人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴

10、 金6 我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒7 我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來8 春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章9 學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東10 錯誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。 犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東38、理想猶如太陽，吸引地上所有的泥水。9君子欲訥于言而敏于行。 論語 譯：君子不會夸夸其談，

11、做起事來卻敏捷靈巧。 10二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。 周易 譯：同心協(xié)力的人，他們的力量足以把堅硬的金屬弄斷；同心同德的人發(fā)表一致的意見，說服力強，人們就像嗅到芬芳的蘭花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待時而動。 周易 譯：君子就算有卓越的才能超群的技藝，也不會到處炫耀、賣弄。而是在必要的時刻把才能或技藝施展出來。 12滿招損，謙受益。 尚書 譯：自滿于已獲得的成績，將會招來損失和災(zāi)害；謙遜并時時感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不慍，不亦君子乎？ 論語 譯：如果我有了某些成就，別人并不理解，可我決不會感到氣憤、委屈。這不也是一種君子風(fēng)度的表現(xiàn)嗎？知緣齋主人 1

12、4言必信 ，行必果。 論語 譯：說了的話，一定要守信用；確定了要干的事，就一定要堅決果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 論語 譯：講事實，不憑空猜測；遇事不專斷，不任性，可行則行；行事要靈活，不死板；凡事不以“我”為中心，不自以為是，與周圍的人群策群力，共同完成任務(wù)。 16三人行，必有我?guī)熝?，擇其善者而從之，其不善者而改之。論語 譯：三個人在一起，其中必有某人在某方面是值得我學(xué)習(xí)的，那他就可當(dāng)我的老師。我選取他的優(yōu)點來學(xué)習(xí)，對他的缺點和不足，我會引以為戒，有則改之。 17君子求諸己，小人求諸人。 論語 譯：君子總是責(zé)備自己，從自身找缺點，找問題。小人常常把目光射向別人，找別人的缺點和

13、不足。很多人（包括我自己）覺得面試時沒話說，于是找了一些名言，可以在答題的時候?qū)⑵浯┎迤渲校凑债?dāng)場的需要或簡要或詳細(xì)解釋一番，也算是一種應(yīng)對的方法吧 1天行健，君子以自強不息。 周易 譯：作為君子，應(yīng)該有堅強的意志，永不止息的奮斗精神，努力加強自我修養(yǎng)，完成并發(fā)展自己的學(xué)業(yè)或事業(yè)，能這樣做才體現(xiàn)了天的意志，不辜負(fù)宇宙給予君子的職責(zé)和才能。 2勿以惡小而為之，勿以善小而不為。 三國志劉備語 譯：對任何一件事，不要因為它是很小的、不顯眼的壞事就去做；相反，對于一些微小的。卻有益于別人的好事，不要因為它意義不大就不去做它。 3見善如不及，見不善如探湯。 論語 譯：見到好的人，生怕來不及向他學(xué)習(xí)，見

14、到好的事，生怕遲了就做不了?？吹搅藧喝?、壞事，就像是接觸到熱得發(fā)燙的水一樣，要立刻離開，避得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。 4躬自厚而薄責(zé)于人，則遠(yuǎn)怨矣。 論語 譯：干活搶重的，有過失主動承擔(dān)主要責(zé)任是“躬自厚”，對別人多諒解多寬容，是“薄責(zé)于人”，這樣的話，就不會互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之惡。小人反是。 論語 譯：君子總是從善良的或有利于他人的愿望出發(fā)，全心全意促使別人實現(xiàn)良好的意愿和正當(dāng)?shù)囊螅粫美淇岬难酃饪词澜??；蚴俏痔煜虏粊y，不會在別人有失敗、錯誤或痛苦時推波助瀾。小人卻相反，總是“成人之惡，不成人之美”。 6見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也。 論語 譯：見到有人在某一方面有超過自己的長處和優(yōu)點

15、，就虛心請教，認(rèn)真學(xué)習(xí)，想辦法趕上他，和他達(dá)到同一水平；見有人存在某種缺點或不足，就要冷靜反省，看自己是不是也有他那樣的缺點或不足。 7己所不欲，勿施于人。 論語 譯：自己不想要的（痛苦、災(zāi)難、禍?zhǔn)拢?，就不要把它強加到別人身上去。 8當(dāng)仁，不讓于師。 論語 譯：遇到應(yīng)該做的好事，不能猶豫不決，即使老師在一旁，也應(yīng)該搶著去做。后發(fā)展為成語“當(dāng)仁不讓”。 18君子坦蕩蕩，小人長戚戚。 論語 譯：君子心胸開朗，思想上坦率潔凈，外貌動作也顯得十分舒暢安定。小人心里欲念太多，心理負(fù)擔(dān)很重，就常憂慮、擔(dān)心，外貌、動作也顯得忐忑不安，常是坐不定，1.書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。 陳廷焯 譯：知識總是在運

16、用時才讓人感到太不夠了，許多事情如果不親身經(jīng)歷過就不知道它有多難。 72、笨鳥先飛早入林，笨人勤學(xué)早成材。 省世格言 譯：飛得慢的鳥兒提早起飛就會比別的鳥兒早飛入樹林，不夠聰明的人只要勤奮努力，就可以比別人早成材。 73.書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 增廣賢文 譯：勤奮是登上知識高峰的一條捷徑，不怕吃苦才能在知識的海洋里自由遨游。 74.學(xué)如逆水行舟，不進則退。 增廣賢文 譯：學(xué)習(xí)要不斷進取，不斷努力，就像逆水行駛的小船，不努力向前，就只能向后退。 75.吾生也有涯，而知也無涯。 莊子 譯：我的生命是有限的，而人類的知識是無限的。 76.天下興亡，匹夫有責(zé)。 明顧炎武 譯：國家的興旺、衰敗

17、，每一個人都負(fù)有很大的責(zé)任。 77.生于憂患，死于安樂。 孟子 譯：逆境能使人的意志得到磨煉，使人更堅強。相反，時常滿足于享受，會使人不求上進而逐漸落后。 78.位卑未敢忘憂國。 陸游病起書懷 譯：雖然自己地位低微，但是從沒忘掉憂國憂民的責(zé)任。 79.人生自古誰無死，留取丹心照漢青。 宋文天祥過零丁洋 譯：自古以來，誰都難免會死的，那就把一片愛國的赤膽忠心留在史冊上吧！ 80.先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。 宋范仲淹岳陽樓記 譯：為國家分憂時，比別人先，比別人急；享受幸福，快樂時，卻讓別人先，自己居后。知緣齋主人 81.小來思報國，不是愛封侯。 唐岑參關(guān)人赴安西 譯：從小就想著報效祖國，而不

18、是想著要封侯當(dāng)官。） 82.有益國家之事雖死弗避。 明呂坤呻吟語卷上 譯：對國家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危險也不躲避譯：風(fēng)聲、雨聲、瑯瑯讀書聲，都進入我們的耳朵，所以，作為一個讀書人，家事、國事，天下的事情，各種事情都應(yīng)該關(guān)心，不能只是死讀書。 87.生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。 宋李清照夏日絕句 譯：活著的時候要做英雄，死后也要當(dāng)英雄。 88.利于國者愛之，害于國者惡之。 晏子春秋 譯：對于國家有利的事就要熱心地去做，對國家有害的事就要憎惡它，遠(yuǎn)離它。 89.讀書本意在元元。 宋陸游 譯：讀書的目的應(yīng)該是掌握了知識后為社會和大眾服務(wù)，而不是為了自己的升官發(fā)財。 90.時窮節(jié)乃現(xiàn)，一一垂丹青。 宋文天祥 譯：歷史上許多忠臣義士，在國家有難時，他們的節(jié)操就顯現(xiàn)出來，一個個名垂史冊。91.哀哀父母，生我劬勞。 詩經(jīng) 譯：想起父母，做子女的是多么為他們感到心痛??！他們生我育我，花費了多少辛勤的勞動??！ 92.報國之心，死而后已。宋蘇軾 譯：報效祖國