2023屆山東日照明望臺(tái)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形共有（）A0對(duì)B1對(duì)C2對(duì)D3對(duì)2若是完全平方式，則實(shí)數(shù)的值為（ ）ABCD3要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD4下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD5如

2、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形，依此類推，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）ABCD6若關(guān)于x的一元一次不等式組 無(wú)解，則a的取值范圍是()Aa1Ba1Ca1Da17下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD以上都不是8若m，則m介于哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A1m2B2m3C3m4D4m59計(jì)算：64的立方根與16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或810如圖，ABC=ACB，AD、BD分別平分ABC的外角EAC、內(nèi)角ABC，以下結(jié)論： ADBC；ACB=2ADB； BDAC； AC=AD其中正確的結(jié)論有（）ABCD11計(jì)算的結(jié)果是（ ）A

3、2B4CD12在中，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A60B65C70D80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長(zhǎng)為_m14如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_。15計(jì)算3的結(jié)果是_16如圖，已知ABCF，E為DF的中點(diǎn)若AB13cm，CF7cm，則BD_cm17如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)

4、（0，1）那么方程組的解是_18如果x+3，則的值等于_三、解答題（共78分）19（8分）解方程：20（8分）在中，是角平分線，（1）如圖1，是高，則 （直接寫出結(jié)論，不需寫解題過程）；（2）如圖2，點(diǎn)在上，于，試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論并證明； （3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于，則與、之間的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫出結(jié)論，不需證明）.21（8分）（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：（2）如圖，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點(diǎn)為過點(diǎn)作于點(diǎn)求證：（

5、3）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為_22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=23（10分）已知：如圖，/，且點(diǎn)、在同一條直線上求證：/ 24（10分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：25（12分）列方程解應(yīng)用題：老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗(yàn)去判斷，北平之秋便是天堂”（摘自住的夢(mèng)）金黃

6、色的銀杏葉為北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹，他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米/時(shí)，走了約3分鐘（1）由此估算這段路長(zhǎng)約_千米；（2）然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米，小宇計(jì)從路的起點(diǎn)開始，每a米種一棵樹，繪制出了示意圖，考慮到投入資金的限制，他設(shè)計(jì)了一種方案，將原計(jì)劃的a擴(kuò)大一倍，則路的兩側(cè)共計(jì)減少400棵樹，請(qǐng)你求出a的值26如圖（1）是超市的兒童玩具購(gòu)物車，圖（2）為其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）

7、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對(duì)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.2、C【分析】本題是已知平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是有平方項(xiàng)求乘積項(xiàng)，掌握完全平方式的形式（ab

8、）2=a22ab+b2是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，x-10，解得x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根

9、式5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和以及外角的性質(zhì)，可求得，可求得，由勾股定理得，再結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)橫坐標(biāo)為，利用中位線性質(zhì)，以此類推，可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，即得【詳解】，為等邊三角形，由三角形外角的性質(zhì)，由勾股定理得，的縱坐標(biāo)為，由的直角三角形的性質(zhì)，可得橫坐標(biāo)為，以此類推的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以的橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為故選：B【點(diǎn)睛】考查了圖形的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，的直角三角形的性質(zhì)，外角性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握這些性質(zhì)內(nèi)容，綜合應(yīng)用能力很關(guān)鍵，以及類比推理的思想比較重要6、A【解析】，由得，xa，此不等式組無(wú)解，a1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了

10、已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了. 7、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵8、C【分析】由可得答案【詳解】解：，34，3m4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，用先平方再比較的一般方法比較簡(jiǎn)單.9、C【分析】由題意得，64的立

11、方根為4，16的平方根為4，再計(jì)算它們的和即可【詳解】解：由題意得：64的立方根為4，16的平方根為4，4+40或4-4-1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義和平方根的定義，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根10、B【分析】根據(jù)角平分線定義得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根據(jù)三角形外角性質(zhì)進(jìn)而解答即可【詳解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正確；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC

12、=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正確；BD平分ABC，ABC=ACB，ABC+ACB+BAC=180，當(dāng)BAC=C時(shí)，才有ABD+BAC=90，故錯(cuò)誤；ADB=ABD，AD=AB，AD=AC，故正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度11、A【分析】根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)果【詳解】=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，認(rèn)真計(jì)算即可12、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】與ABC相鄰的

13、外角=A+C，x+65=x-5+x，解得x=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵14、【解析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而求得OA的長(zhǎng)，又由

14、AOEABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【詳解】連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=，AO=AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AE=故答案為: 【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵15、【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案【詳解】原式32故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵16、6【分

15、析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADEEFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB13cm即可求出BD的長(zhǎng)【詳解】解：ABCF，ADEEFC，E為DF的中點(diǎn)，DE=FE，在ADE和CFE中，ADECFE（ASA），ADCF9cm，AB13cm，BD1376cm故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)條件選擇合適的判定定理是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），于是得到結(jié)論【詳解】l1：yx+1和l2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方

16、法是解題的關(guān)鍵18、【分析】由x+=3得x2+2+=9，即x2+=1，整體代入原式=，計(jì)算可得結(jié)論【詳解】解：x+=3，（x+）2=9，即x2+2+=9，則x2+=1x0，原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用及利用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式變形三、解答題（共78分）19、4.1【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論試題解析：解：去分母，得：3x14=3（x+1）4+10 x，解得x=4.1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4.1時(shí)，3x（x+1）0，x=4.1是原分式方程的解點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整

17、式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應(yīng)檢驗(yàn)20、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，證明見解析；(3) DEF=(C-B) ，證明見解析【分析】(1)依據(jù)角平分線的定義以及垂線的定義，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，進(jìn)而得出DAE=(C-B)，由此即可解決問題(2)過A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)(3)過A作AGBC于G，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得DAG=DEF，依據(jù)(1)中結(jié)論即可得到DEF=(C-B)不變【詳解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，DAE=CAD-CAE=BAC

18、-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)結(jié)論：DEF=(C-B)理由：如圖2，過A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如圖3，過A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案為DEF=(C-B)【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）

19、根據(jù)垂直得出，證明PACPBC（SAS）即可；（2）如圖中，由直線、的交點(diǎn)為，證明出，利用等腰三角形三線合一即可證明；（3）連接BD，BE，利用垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=BD，BE=CE，證明BDE是等邊三角形即可【詳解】（1）如圖，定理證明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）連結(jié)OA、OB、OC直線m是邊BC的垂直平分線，直線n是邊AC的垂直平分線，OHAB，AH=BH（3）連接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直線垂直平分AB， 直線k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=30，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，B

20、ED是等邊三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、1【解析】試題分析：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵原式的第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第三項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把a(bǔ)b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可求出值試題解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，當(dāng)ab=時(shí)，原式=4+1=1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值23、見解析【分析】先利用平行線的性質(zhì)和等量代換得出，然后利用SAS即可證明，則有，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明【詳解】解：， ， 即 在和中， ， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，掌握全等三角