2023屆湖北省咸寧市馬橋中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減

2、少施工對交通造成的影響，施工時“”，設(shè)實際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補為（ ）A每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成2一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的比是則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（ ）ABCD3如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）4如圖，AOB60，OC平分AOB，P為射線OC上一點，如果射線

3、OA上的點D，滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為（）A30B120C30或120D30或75或1205實數(shù)0，0.1010010001，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）A20%B40%C60%D80%6下列各數(shù)，準確數(shù)是()A小亮同學(xué)的身高是B小明同學(xué)買了6支鉛筆C教室的面積是D小蘭在菜市場買了3斤西紅柿7等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A16B18C20D16或208下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：如圖，已知，求作：，使作法：（1）以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，長為半徑畫弧交于點；（3）以點為

4、圓心，長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作，即為所求作的角A表示點B表示C表示D表示射線9長度為下列三個數(shù)據(jù)的三條線段，能組成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，10如圖，將30的三角尺以直角頂點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在邊BC的C處，則其旋轉(zhuǎn)角的大小為（）A30B60C90D15011如圖，OC平分MON，P為OC上一點，PAOM，PBON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D412如圖，CDAB于點D，點E在CD上，下列四個條件：

5、ADED；ABED；CB；ACEB，將其中兩個作為條件，不能判定ADCEDB的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，則線段EF=_14已知一次函數(shù)與的圖像交點坐標為(1，2)，則方程組的解為_15計算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值是_16已知a+b2，則a2b2+4b的值為_17當(dāng)時，分式有意義18如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ABBC，EC

6、BC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由20（8分）知識鏈接：將兩個含角的全等三角尺放在一起， 讓兩個角合在一起成，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出結(jié)論“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”如圖，等邊三角形的邊長為，點從點出發(fā)沿向運動，點從出發(fā)沿的延長線向右運動，已知點都以每秒的速度同時開始運動，運動過程中與相交于點，設(shè)運動時間為秒請直接寫出長 (用的代數(shù)式表示)當(dāng)為直角三角形時，運動時間為幾秒? 求證：在運動過程中，點始終為線段的中點21（8分）如圖，在等腰三角形中，是邊的中點，點在線段上從向運動，同時點在線段上從點向運動，速度都是1個單位/秒，時間是（），

7、連接、.（1）請判斷形狀，并證明你的結(jié)論.（2）以、四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值：若變化，用含的式子表示.22（10分）已知：如圖，在中，（1）作的平分線，交于點；作的中點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）（2）連接，求證：23（10分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點，在同一條直線上，連結(jié)DC（1）請判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）若，求的面積24（10分）如圖1,在和中, , .(1)若三點在同一直線上,連接交于點,求證: .(2)在第(1)問的條件下,求證: ；(3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2

8、)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請證明你的結(jié)論:若不成立,請說明理由.25（12分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個初始數(shù)，將初始數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個新初始數(shù)，這6個初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.26從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，

9、市環(huán)衛(wèi)局準備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前2

10、0天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先將每份的角度算出來,再乘以5即可得出最大內(nèi)角的角度【詳解】180(2+3+5)18010=18518=90故選B【點睛】本題考查三角形內(nèi)角的計算,關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和算出平分的每份角度3、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵4、D【分析】求出AOC，根據(jù)等腰得出三種情況

11、，ODPD，OPOD，OPCD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可【詳解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，當(dāng)D在D1時，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；當(dāng)D在D2點時，OPOD，則OPDODP（18030）75；當(dāng)D在D3時，OPDP，則ODPAOP30；綜上所述：120或75或30，故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數(shù)，靈活的根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論確定點D的位置是求角度數(shù)的關(guān)鍵.5、C【分析】由于開方開不盡的數(shù)的方根、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷選擇項【詳解】解：在實數(shù)0，0.101001

12、0001，其中無理數(shù)有，0.1010010001這3個，則無理數(shù)出現(xiàn)的頻率為：35100%=60%，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義和頻率的計算，解題的關(guān)鍵是無理數(shù)的定義準確找出無理數(shù)6、B【解析】根據(jù)準確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可【詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了準確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析【詳解】當(dāng)4為腰

13、時，4+4=8，故此種情況不存在；當(dāng)8為腰時，8-488+4，符合題意故此三角形的周長=8+8+4=1故選C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點、；（2）作射線，并以點為圓心，為半徑畫弧交于點；（3）以點D為圓心，PQ長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選D【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS9、D【分析】根據(jù)勾股定理

14、的逆定理逐項判斷即可【詳解】由直角三角形的性質(zhì)知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，熟記勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵10、B【分析】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC，且C=60，可證ACC是等邊三角形，即可求解【詳解】將30的三角尺以直角頂點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，ACAC，且C60ACC是等邊三角形，CAC60，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵1

15、1、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明RtAPO和RtBPO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB【詳解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正確；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正確，PO平分APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯誤，故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以

16、及直角三角形全等判定定理依次進行判斷即可【詳解】A：CDABCDA=BDE又ADED；ABEDADCEDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：CDABADC與EDB為直角三角形AD=ED,AC=EBADCEDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個對應(yīng)角相等無法判斷兩個三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：CDABCDA=BDE又ABED，ACEBADCEDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項【點睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3.1【詳解】解：因為ABC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13

17、，因為AC=BD，所以BD=13，因為E，F(xiàn)分別為AB，AO中點，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.114、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標為(1，2)，方程組的解是.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：要準確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義15、【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x的一次項系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項，3a=0,a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項

18、式法則，理解多項式中不含x的一次項即x的一次項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項.16、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.17、【分析】由分式有意義的條件：分母不為0，可得答案【詳解】解：由有意義得： 故答案為：【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，分母不為0，掌握知識點是解題的關(guān)鍵18、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點D到AB的距離為CD的長，SABD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計算本題比較簡單，直接應(yīng)用

19、角平分線的性質(zhì)進行解題，屬于基礎(chǔ)題三、解答題（共78分）19、ACED，理由見解析【分析】證得ACBDEC，可證明DECACB，則ACED可證出【詳解】解：ACED，理由如下：ABBC，ECBC，DEAC，ACB+FCE90，F(xiàn)CE+DEC90，ACBDEC，BCCE，ABCDCE90DECACB（ASA），ACED【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，分析并證明全等所缺條件是解題關(guān)鍵20、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題意得到CD=0.5x，結(jié)合圖形求出AD；（2）設(shè)x秒時，ADE為直角三角形，則BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5

20、x，根據(jù)30的直角邊等于斜邊的一般建立方程求出其解即可；（3）作DGAB交BC于點G，證明DGPEBP，得出PD=PE即可【詳解】解：（1）由題意得，CD=0.5x，則AD=4-0.5x；（2）ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60設(shè)x秒時，ADE為直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：運動秒后，ADE為直角三角形；（3）如圖2，作DGAB交BC于點G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是

21、等邊三角形，DG=DC，DC=BE，DG=BE在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在運動過程中，點P始終為線段DE的中點【點睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，等邊三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21、（1）為等腰直角三角形，見解析；（2）不變，9【分析】連結(jié)AD,由SAS定理可證和全等，從而可證,DF=DE.所以為等腰直角三角形.由割補法可知四邊形AEDF的面積不變，利用三角形的面積公式求出答案.【詳解】（1）為等腰直角三角形，理由如下：連接，為中點且平分點、速

22、度都是1個單位秒，時間是秒，在和中，即：為等腰直角三角形.（2）四邊形面積不變，理由：由（1）可知，【點睛】本題考查了三角形全等的判斷SAS,及用割補法來證四邊形的面積不變，四邊形又三角形來組成。22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）以B為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于FN長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過B、M畫射線，交AC于D，線段BD就是B的平分線；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于X、Y，過X、Y畫直線與AB交于點E，點E就是AB的中點；（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，進而得到ABDA，根據(jù)等角對等邊可得ADBD，

23、再加上條件AEBE，EDED，即可利用SSS證明ADEBDE【詳解】解：（1）作出的平分線； 作出的中點（2）證明：，在和中，【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法和證明三角形全等的判定方法23、（1）DCBE，見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出ABEACD,得出AEBADC，進而得出AEC90，就可以得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）

24、AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，垂直的判定的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析；（3）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)SAS得出BADCAE；（2）根據(jù)BADCAE，得出ABD=ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案；（3）延長BD交CE于點M，交AC于點F根據(jù)SAS證明BADCAE，得出ABD=ACE，根據(jù)直角三角形兩銳角互余和對頂角相等即可得出答案【詳解】（1）BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAEAB=AC，AD=AE，BADCAE（2）BADCAE，ABD=ACEBAC=90，ABD+AFB=90AFB=CFD，ACE+CFD=90，CDF=90，BDCE（3）成立理由如下：延長BD交CE于點M，交AC于點FBAC=DAE=90，BAC-C