2023屆河北省邯鄲市名校數(shù)學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式的值為零，則x的值是( )A2或-2B2C-2D42下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD3下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD4下列圖案屬于軸對稱圖形的是()ABCD5下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa

2、2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6下列分解因式正確的是ABCD7如圖所示，ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，于點D，則BD的長為 A3BC4D8解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+129已知：將直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線，則下列關于直線的說法正確的是（ ）A經(jīng)過第一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小10如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm11如果一次

3、函數(shù)y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如圖，在中，高BE和CH的交點為O，則BOC=（ ）A80B120C100D150二、填空題（每題4分，共24分）13若一個三角形三個內角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是 14我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為_度15勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形

4、和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_16已知一個多邊形的內角和為540，則這個多邊形是_邊形17在等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長是_18若，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，求證：20（8分）如圖，在中，平分，延長至，使（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由21（8分）要在某河道建一座水泵站P，分別向河的同一

5、側甲村A和乙村B送水，經(jīng)實地勘查后，工程人員設計圖紙時，以河道上的大橋O為坐標原點，以河道所在的直線為x軸建立直角坐標系（如圖），兩村的坐標分別為A（1，-2），B（9，-6）（1）若要求水泵站P距離A村最近，則P的坐標為_；（2）若從節(jié)約經(jīng)費考慮，水泵站P建在距離大橋O多遠的地方可使所用輸水管最短？（3）若水泵站P建在距離大橋O多遠的地方，可使它到甲乙兩村的距離相等？22（10分）廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘. 求專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)23（10分）如

6、圖，在平面直角坐標系中，（1）請畫出關于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡24（10分）如圖，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分別是ABC的高和角平分線，求BCD、CEB的度數(shù)25（12分）小敏與同桌小穎在課下學習中遇到這樣一道數(shù)學題：“如圖（1），在等邊三角形中，點在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由”小敏與小穎討論后，進行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當點為的中點時，如圖（2），確定線段與的大小關系，請你寫出結論：_（填“”，“”或“”），并說明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，與的大小關

7、系是：_（填“”，“”或“”）理由如下：如圖（3），過點作EFBC，交于點（請你將剩余的解答過程完成）（3）拓展結論，設計新題：在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且，若的邊長為，求的長（請你畫出圖形，并直接寫出結果）26如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=2，同時分母不為0，x=22、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡

8、的數(shù)，是無理數(shù)；故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)3、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大小正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小是關鍵4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是

9、解答本題的關鍵5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項符合題意；D、右邊不是幾個整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解6、C【解析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A. ，分解因式不正確； B. ，分解因式不正確；C.

10、，分解因式正確； D. 2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.7、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過點A作AEBC于點E，ABC的面積=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，則5BD=，解得BD=3,故選：A【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵8、D【分析】先確定分式方程的最簡公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【詳解】解：由題意可得最簡公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+

11、12，故答案為D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解答的關鍵在于最簡公分母的確定.9、C【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質依次判斷選項即可得到答案.【詳解】直線沿著軸向下平移2個單位長度后得到直線，原直線解析式為：+2=x+1，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故A錯誤，當y=0時，解得x=-1，圖象與x軸交點坐標為（-1,0），故B錯誤；當x=0時，得y=1，圖象與y軸交點坐標為（0,1），故C正確；k=10，y隨x的增大而增大，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質，函數(shù)圖象平移的規(guī)律，根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關鍵.10、D【分

12、析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm故選D11、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系即可得出結論【詳解】解：一次函數(shù)y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=80，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負12

13、、C【分析】在中根據(jù)三角形內角和定理求出，然后再次利用三角形內角和定理求出，問題得解.【詳解】BE和CH為的高，.，在中，在中，故選C.【點睛】本題考查三角形內角和定理，熟知三角形內角和為180是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、90【解析】試題分析：已知三角形三個內角的度數(shù)之比，可以設一份為k，根據(jù)三角形的內角和等于180列方程求三個內角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)解：設三個內角的度數(shù)分別為k，2k，3k則k+2k+3k=180，解得k=30，則2k=60，3k=90，這個三角形最大的角等于90故答案為90考點：三角形內角和定理14、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得出B

14、=C，根據(jù)三角形內角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點睛】本題考查了三角形內角和定理與等腰三角形的性質，解題的關鍵是能根據(jù)等腰三角形性質、三角形內角和定理與已知條件得出5A=18015、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關系運用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴大與縮小的規(guī)律推導出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，

15、又直角三角形一個角為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質以及含30角的直角三角形的性質能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關系是解題的關鍵16、5.【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.17、1【分析】連接BD

16、，根據(jù)的等腰直角三角形的性質由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABBCEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質以及勾股定理，解題的關鍵是掌握好等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定.18、15【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則來求即可.【詳解】解： 35=

17、15【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長CE、BA，并交于F點，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF為等腰三角形，F(xiàn)C=2EC；易證得RtABDRtACF，則根據(jù)全等三角形的性質，BD=CF，進而分析即可得到結論【詳解】解：證明：分別延長，并交于點，如圖：平分，為等腰三角形，三線合一可知E為FC的中點即，而，【點睛】本題考查等腰三角形的判定與性質以及三角形全等的判定與性質，熟練掌握等腰三角形三線合一的性質即等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的角平分線三線合一20、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由

18、見解析【分析】（1）由直角三角形的性質和角平分線得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質得出DE=DA，即可得出結論；（2）由線段垂直平分線的性質得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等邊三角形【詳解】解：（1）證明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是線段AE的垂直平分線，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等邊三角形；理由如下：BC是線段AE的垂直平分線，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等邊三角形【點睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段

19、垂直平分線的性質、等腰三角形的判定等知識解題的關鍵是掌握角平分線的性質以及等邊三角形的性質，此題難度不大21、（1）（1，0）；（2）P點坐標為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個單位長度的地方可使所用輸水管最短；（3）P點坐標為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個單位長度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等【分析】（1）依數(shù)學原理“點到直線的距離，垂線段最短”分析解題； （2）依數(shù)學原理“兩點之間線段最短”分析解題；（3）依數(shù)學原理“垂直平分線的性質”分析解題【詳解】（1）依數(shù)學原理“點到直線的距離，垂線段最短”解題，作APx軸于點P，即為所求，A點坐標為（1，-2），P點坐標為（1，0）；

20、（2）依數(shù)學原理“兩點之間線段最短”解題，由題可知，即求最短，作點A關于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，此時最短距離為的長度A（1，-2），（1，2），設，代入、B兩點坐標，可得，解得，直線的表達式為，當y=0時，x=3，P點坐標為（3，0）即水泵站P建在距離大橋O3個單位長度的地方可使所用輸水管最短；（3）依數(shù)學原理“垂直平分線的性質”解題作線段AB的垂直平分線，交x軸于點P，此時PA=PB依中點坐標公式可得線段AB的中點G的坐標為（5，-4），由A、B兩點坐標可得直線AB的表達式為y=-0.5x-1.5，PGAB，設直線PG的表達式為y=2x+b，代入G點坐標，可得y=2x-14，當y=0

21、時x=7，P點坐標為（7，0）即水泵站P建在距離大橋O7個單位長度的地方可使它到甲乙兩村的距離相等.【點睛】本題主要考查最短路徑問題，涉及的知識點主要有：兩點之間，線段最短；點到直線的距離；垂直平分線的性質；解這類題型一定要熟練地掌握最短路徑所涉及的相關知識點以及對應的運用.22、1人【分析】設專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程并檢驗即可【詳解】設專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為x人，根據(jù)題意有 解得 將檢驗，是原分式方程的解答：專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)為1人【點睛】本題主要考查分式方程的應用，讀懂題意，列出分式方程是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）；（

22、3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對稱性，分別作三點關于軸對稱的點，連接三點即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點關于直線的對稱點，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點的對稱性，作出對稱的頂點，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點D，則點D為AC中點，由等腰三角形性質，三線合一可知，連接即為的平分線【點睛】考查了對稱的性質，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應用以及等腰三角形的三線合一的性質，熟記幾何圖形性質是做題的關鍵24、BCD40，CEB65【分析】在RtABC中求得ABC=50，在由CDAB，即BDC=90知BCD=40，根據(jù)BE平分ABC知CBE=ABC=25，由CEB=90-CBE可得答案【詳解】在ABC中，ACB90，A40，ABC50，CDAB，