Eviews時(shí)間序列分析

1、頁(yè)眉內(nèi)容時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院前言隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展以及應(yīng)用軟件的普及，對(duì)高等院校的實(shí)驗(yàn)教學(xué) 提出了越來(lái)越高的要求。為實(shí)現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新，在教學(xué)中必 須注重對(duì)大學(xué)生動(dòng)手能力的培訓(xùn)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注重學(xué)生知識(shí)、能力、素 質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。為此，我們組織統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的部分教師編寫(xiě)了系 列實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)具有以下特點(diǎn)： 理論與實(shí)踐相結(jié)合，書(shū)中的大量經(jīng)濟(jì)案例緊密聯(lián)系我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí) 陸，有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。理論教學(xué)與應(yīng)用軟件相結(jié)合，我們根據(jù)不同的課程分別介紹了 SPSS、 SAS、MATLAB、EVIEWS等軟件的使用方法

2、，有利于提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并能 正確求解的能力。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)在編寫(xiě)的過(guò)程中始終得到安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處、實(shí)驗(yàn) 室管理處以及統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的關(guān)心、幫助和大力支持，對(duì)此我們表示衷 心的感謝！限于我們的水平，歡迎各方面對(duì)教材存在的錯(cuò)誤和不當(dāng)之處予以批評(píng)指正。統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)模型分析實(shí)驗(yàn)中心2007年2月目錄實(shí)驗(yàn)一 EVIEWS中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)二 確定性時(shí)間序列建模方法錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)三時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn) 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)四 時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn) 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 實(shí)驗(yàn)五ARMA模型的建立、識(shí)別、檢驗(yàn) 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)六ARMA模型

3、的診斷性檢驗(yàn)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)七ARMA模型的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)八復(fù)習(xí)ARMA建模過(guò)程錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。實(shí)驗(yàn)九時(shí)間序列非平穩(wěn)性檢驗(yàn)錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。頁(yè)眉內(nèi)容實(shí)驗(yàn)一 EVIEWS中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜views的操作：菜單方式，命令方式；練習(xí)并掌握與時(shí)間序列分析相關(guān)的函數(shù)操作。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式；三、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)；【實(shí)驗(yàn)步驟】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；創(chuàng)建工作文件.菜單方式啟動(dòng)EViews軟件之后，進(jìn)入EViews主窗口在主菜單上依次點(diǎn)擊Fi le/New/W

4、orkfi Ie,即選擇新建對(duì)象的類型為工作 文件，將彈出一個(gè)對(duì)話框，由用戶選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間頻率(frequency)、起始期 和終止期。選擇時(shí)間頻率為Annual (年度)，再分別點(diǎn)擊起始期欄(Start date) 和終止期欄(End date),輸入相應(yīng)的日期，然后點(diǎn)擊0K按鈕，將在EViews 軟件的主顯示窗口顯示相應(yīng)的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一開(kāi)始其中就包含了兩個(gè)對(duì) 象，一個(gè)是系數(shù)向量C (保存估計(jì)系數(shù)用)，另一個(gè)是殘差序列RESID (實(shí)際值 與擬合值之差)。.命令方式在EViews軟件的命令窗口中直接鍵入CREATE命令，也可以建立工作文件。 命令

5、格式為：CREATE 時(shí)間頻率類型 起始期 終止期 則菜單方式過(guò)程可寫(xiě)為：CREATEA 19851998輸入Y、X的數(shù)據(jù).DATA命令方式在EViews軟件的命令窗口鍵入DATA命令，命令格式為：DATA 本例中可在命令窗口鍵入如下命令：DATA Y X.鼠標(biāo)圖形界面方式在EViews軟件主窗口或工作文件窗口點(diǎn)擊Objects/New Object,對(duì)象類 型選擇Series,并給定序列名，一次只能創(chuàng)建一個(gè)新序列。再?gòu)墓ぷ魑募夸?中選取并雙擊所創(chuàng)建的新序列就可以展示該對(duì)象，選擇Edit+/-,進(jìn)入編輯 狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)。生成log (Y) log (X)、X-2、1/X、時(shí)間變量T等序列在命

6、令窗口中依次鍵入以下命令即可：GENRLOGY=LOG(Y)GENRLOGX=LOG(X)GENRX1 二X”GENR X2=1/XGENR T=TREND(84)選擇若干變量構(gòu)成數(shù)組，在數(shù)組中增加變量。在工作文件窗口中單擊所要選擇的變量，按住Ctrl鍵不放，繼續(xù)用鼠標(biāo)選 擇要展示的變量，選擇完以后，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中點(diǎn)擊 Open/as Group,則會(huì)彈出數(shù)組窗口，其中變量從左至右按在工作文件窗口中選 擇變量的順序來(lái)排列。在數(shù)組窗口點(diǎn)擊Edit+/,進(jìn)入全屏幕編輯狀態(tài)，選擇一個(gè)空列，點(diǎn)擊 標(biāo)題欄，在編輯窗口輸入變量名，再點(diǎn)擊屏幕任意位置，即可增加一個(gè)新變量 增加變量后，即可輸

7、入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊要?jiǎng)h除的變量列的標(biāo)題欄，在編輯窗口 輸入新變量名，再點(diǎn)擊屏幕任意位置，彈出RENAME對(duì)話框，點(diǎn)擊YES按鈕即可。在工作文件窗口中刪除、更名變量。.在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量并單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出 的快捷菜單中選擇Delete (刪除)或Rename (更名)即可.在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單 欄中的 Objects/Delete selected(Rename selected-),即可刪除(更名) 變量.在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單欄中的 Delete按鈕即可刪除變量。三、圖形分析與描述統(tǒng)計(jì)分析利用PL

8、OT命令繪制趨勢(shì)圖在命令窗口中鍵入：PLOTY也可以利用PLOT命令將多個(gè)變量的變化趨勢(shì)描繪在同一張圖中，例如鍵入以下命令，可以觀察變量Y、X的變化趨勢(shì)PLOT Y X利用SCAT命令繪制X、Y的散點(diǎn)圖在命令窗口中鍵入：SCAT X Y則可以初步觀察變量之間的相關(guān)程度與相關(guān)類型二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式表1-1:1949年1月一1960年12月數(shù)據(jù)1949年1950年1951年1952年1953 年1954年1955 年1956 年1957 年1958 年1959 年1960 年1112115145171196204242284315340360417211812615018019618823

9、327730131834239131321411781932362352673173563624064194129135163181235227269313348348396461512112517218322923427031835536342047261351491782182432643153744224354725357148170199230264302364413465491548622814817019924227229334740546750555960691361581842092372593123554044044635081011913316219121122927430

10、63473594074611110411414617218020323727130531036239012118140166194201229278306306337405432(一)利用D(x)命令系列對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分(x為表17中的數(shù)據(jù))。1、在命令窗口中鍵入：genr dx=D(x)則生成的新序列為序列x的一階差分序列2、在命令窗口中鍵入：genr dxn=D(x, n)則生成的新序列為序列x的n階差分。3、在命令窗口中鍵入：genr dxs= D (x, 0, s)則生成的新序列為序列x的對(duì)周期長(zhǎng)度為s 一階季節(jié)差分。4、在命令窗口中鍵入：genr dxsn=D(x, n, s)則生

11、成的新序列為對(duì)周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x取一階季節(jié)差分后的序 列再取n階差分。5、在命令窗口中鍵入：genr dIx= DIog(x)頁(yè)眉內(nèi)容則生成的新序列為X取自然對(duì)數(shù)后，再取一階差分。6、在命令窗口中鍵入：genr dIxsn= DIog（x, n, s）則生成的新序列為周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x先取自然對(duì)數(shù)，再取一階 季節(jié)差分，然后再對(duì)序列取n階差分。在EVIEWS中操作的圖形分別為：三、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)；（一）觀察時(shí)間序列的自相關(guān)圖。命令方式：（1）在命令行輸入命令：Ident x （x為序列名稱）；（2）然后在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入滯后時(shí)期數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）菜單方式：（1）

12、雙擊序列圖標(biāo)。菜單操作方式：ViewCor re I ogram,在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入滯后數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）（二）練習(xí)：觀察一些文件中的序列自相關(guān)函數(shù)Autocorrelation,偏自 相關(guān)函數(shù) Partial autocorrelation 的特征練習(xí)1:操作文件：Stpoor1.wf1 （美國(guó)S&P500工業(yè)股票價(jià)格指數(shù)1980年1月 1996 年 2 月）步驟：（1）打開(kāi)該文件。（2）觀察序列stpoorr的趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖（自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函 數(shù)）的特征。（3）對(duì)序列取一階差分，生成新序列dsp: genr dsp=d（stpoor）,并觀 察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖（同上，下略）的特

13、征。（4）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlnsp: genr d I nsp=d I og （stpoor）,并觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。練習(xí)2:操作文件：usagnp.wfl （美國(guó)1947年第一季度1970年第四季度GNP 數(shù)據(jù)）步驟：（1）打開(kāi)該文件。（2）觀察序列usagdp的趨勢(shì)圖的特征，自相關(guān)圖的特征。（3）對(duì)該序列取一階差分，生新的序列dgdp: Genr dgdp=d（usagdp） o 觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。（4）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlngdp: Genr頁(yè)眉內(nèi)容d I ngdp=d I og (gdp) o觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。(5)

14、對(duì)序列一階季節(jié)差分，生成新序列dsgdp二d (usagdp, 0, 4)觀察其趨 勢(shì)圖，自相關(guān)圖的特征。(6)對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階季節(jié)差分，生成新的序列： ds I ngdp=d log(usagdp, 0, 4),觀察其趨勢(shì)圖、自相關(guān)圖。實(shí)驗(yàn)二確定性時(shí)間序列建模方法【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜ご_定性時(shí)間序列模型的建模原理；掌握確定性時(shí)間序列建立模型的幾種常用方法。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立；二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)；三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立及預(yù)測(cè)；【實(shí)驗(yàn)步驟】一、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立；1、我國(guó)19741994年的發(fā)電量資料列于表中，

15、已知2012年的發(fā)電量為 47086億千瓦小時(shí)，試以表1. 1中的資料為樣本：(1)據(jù)擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果建立最合適的多項(xiàng)式模型。(2)采用加權(quán)最小二乘法估計(jì)我國(guó)工業(yè)發(fā)電量的線性趨勢(shì)，并與普通最 小二乘法估計(jì)的線性模型進(jìn)行比較，列出0LS方法預(yù)測(cè)值和W=0. 6, W=0. 7時(shí)1992到1995年預(yù)測(cè)值以及相對(duì)誤差。74-7879-8384-8889-9394-9899-0304-0809-1216682820377058489281123932203337146195830064107621210077135562500242071203130934495677510813148082

16、8657446672234327749737539113551654032815470862566351454528395116701910534668操作過(guò)程：建立 WORKFILE: CREATE A 19742012生成新序列Y: data y生成新的時(shí)間趨勢(shì)序列t : genr t=trend(1973) 建立系列方程:smpl 1974 2011Is y c t頁(yè)眉內(nèi)容Is y c t t八2Is y c t t2 t3通過(guò)擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一元三次多項(xiàng)式模型效果最好。首先生成權(quán)數(shù)序列：genr m=sqr (0. 6 (21-t)加權(quán)最小二乘法的命令方式：Is(w=m)

17、yet普通最小二乘法命令方式：Is y c t進(jìn)行預(yù)測(cè)：打開(kāi)對(duì)應(yīng)的方程窗口，點(diǎn)forecast按紐，將出現(xiàn)對(duì) 話框，修改對(duì)話框samp I e range for forecast中的時(shí)間期限的 截止日期為預(yù)測(cè)期.相對(duì)誤差的計(jì)算公式為：(實(shí)際值-預(yù)測(cè)值)/實(shí)際值二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)2、某地區(qū)19962003年的人口數(shù)據(jù)如表1.2 ,運(yùn)用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該鎮(zhèn)2004年底的人口數(shù)(單位：入)。a =0.419961997199819992000200120022003114333115823117171118517119850121121122389123626建立 W

18、ORKFILE: create U 1996 2004建立新序列Y和T:data y 然后輸入數(shù)值。genr t=trend(1995)打開(kāi)y序列，點(diǎn)擊 exponent ia I smoothing按紐，出現(xiàn)如圖所示對(duì) 話框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。3、某地區(qū)19962003年農(nóng)村用電量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.3 ,試?yán)肏olt雙參數(shù)指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該地區(qū)2004年該地區(qū)農(nóng)村用電量(單位：千瓦時(shí))。19961997199819992000200120022003844.5963.21106.91244.81473.91655.71812.71980.1建立 WORKFILE: create U 1996

19、 2004建立新序列Y和T:data y 然后輸入數(shù)值。genr t=trend(1995)打開(kāi)y序列，點(diǎn)擊 exponent ia I smoothing按紐，出現(xiàn)如圖所示對(duì) 話框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立及預(yù)測(cè)；4、我國(guó)民航客運(yùn)量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。有關(guān)數(shù)據(jù)如表1.4 ,對(duì)序列進(jìn)行季節(jié) 調(diào)整。(1指1993年10月，54指1998年3月)并對(duì)調(diào)整后序列建立二次曲線 和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型，得到兩個(gè)方程的民航客運(yùn)量趨勢(shì)估計(jì)值，并進(jìn)行季節(jié)調(diào) 整，求出兩個(gè)趨勢(shì)方程建立的季節(jié)模型預(yù)測(cè)值。(選做)1234567328263251頁(yè)眉內(nèi)容2412493163441112131

20、415161738436840136333636633121222324252627397. 31463509474508458. 944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458. 9949356251525354398442404.55428實(shí)驗(yàn)三 時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?認(rèn)識(shí)Eviews輸出的時(shí)間序列自相關(guān)圖的內(nèi)容及含義：自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)、95%置信限、Q-statistic。學(xué)會(huì)通過(guò)自相關(guān)圖的Q統(tǒng)計(jì)量判斷序列是否為白噪聲。通過(guò)觀察序列的趨勢(shì)圖及自相關(guān)圖判斷序列是否為平穩(wěn)

21、序列?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一，、本次練習(xí)主要操作文件為 ar1. wf 1, ar2. wf 1, ma1. wf 1, ma2. wf 1, armal 1. wf 1, arma21. wf 1,各文件中包含的序列都是模擬生成的零 均值平穩(wěn)序列。二、總結(jié)各種過(guò)程自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征。三、觀察其他文件中的序列，看其是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)，試通過(guò)適 當(dāng)?shù)牟罘肿儞Q、方差平穩(wěn)化變換（取對(duì)數(shù)，平方根等）使其轉(zhuǎn)化為平 穩(wěn) 序列，然后觀察序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征，并 與自已總結(jié)的各種過(guò)程的特征對(duì)照。【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)1 ,操作文件：ar1.wf1說(shuō)明：該文件中含有三個(gè)序列：at為模擬生成的正態(tài)白

22、噪聲序列；x、y均是模擬生成的ar （1）過(guò)程，其參數(shù)各不相同。文件中有兩個(gè)模型：EQX、EQY分別是對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）觀察序列at的自相關(guān)圖，看其是否為白噪聲序列，為什么？頁(yè)眉內(nèi)容(2)觀察序列x的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)(SACF)呈指數(shù)衰 減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)(SPACF)滯后一階截尾。(3)觀察序列y的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)呈正負(fù)交替的指數(shù) 衰減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)滯后一階截尾。(4)分別打開(kāi)EQX、EQY,試寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)2:操作文件：ar2.wf1說(shuō)明：該文件中含有四個(gè)序列：at為模擬生成的白噪聲序列；x, y, z均為模 擬生成的AR (2)過(guò)程，

23、且其參數(shù)各不相同。文件中有三個(gè)模型：分別是對(duì)x、v、z的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：(1)分別觀察序列x, y, z的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)函數(shù)，樣 本偏自相關(guān)函數(shù)各有什么特征。(提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)分別呈 混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減、阻尼正弦波衰減；樣本 偏自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾)。(2)分別打開(kāi)EQX、EQY、EQZ,寫(xiě)出對(duì)x、y、z的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)3:操作方件：ma1. wf 1說(shuō)明：文件中的序列x、y分別為模擬生成的ma(1)過(guò)程，其參數(shù)各不相同。文 件中的模型EQX、EQY為對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：(1)分別觀察序列x, y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān) 圖各有

24、什么特征。(提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)均呈滯后一階截尾，樣 本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈指數(shù)衰減、正負(fù)交替的指數(shù)衰減)。(2)分別打開(kāi)EQX、EQY、寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)4:操作文件：ma2. wf2說(shuō)明：文件中的序列分別為模擬生成的MA(2)過(guò)程，其參數(shù)各不相同。操作內(nèi)容：(1)分別觀察序列x, y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān) 圖各有什么特征。(提示：各序列的樣本自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾，樣 本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減，阻尼 正弦波衰減)。(2)分別打開(kāi)EQX、EQY、寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)5:操作文件：ARMA11.wf1說(shuō)明：文件中的序列x, y

25、, z分別為模擬生成的不同參數(shù)的ARMA(1,1)過(guò)程， EQX、EQY、EQZ分別為對(duì)各序列估計(jì)的結(jié)果。頁(yè)眉內(nèi)容操作內(nèi)容：(1)分別觀察序列X, y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān) 圖各有什么特征。(提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)都呈 指數(shù)衰減)。(2)寫(xiě)出各模型的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)6:操作文件：ARMA21.wf1操作內(nèi)容：(1)分別觀察序列x, y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān) 圖各有什么特征。(提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)都 呈指數(shù)衰減)。(2)寫(xiě)出各模型的估計(jì)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)四時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑^察具有實(shí)際背景的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，判斷其是否平穩(wěn)、是否

26、含有季 節(jié)性，均值是否為零。能運(yùn)用合適的方法如差分、季節(jié)差分、 取對(duì)數(shù)、平方根等，使序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列；平穩(wěn)序列減去其均 值，使其零均值化?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、判斷序列的平穩(wěn)性和可逆性，給出相應(yīng)判斷依據(jù)，并寫(xiě)出模 型形式。二、找出自己感興趣的數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，是否具有季節(jié) 性，均值是否為零等。【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件：arl.wfl, ar2. wf1, ma1. wf1, ma2. wf 1, arma11. wf1, arma21. wf1 操作內(nèi)容：一、(1)打開(kāi)文件aZ.wfl,依據(jù)EQX ,寫(xiě)出關(guān)于序列x的模型形式：Xt=O. 68Xt-1+at (3)寫(xiě)出用B算子表示的模型形式：

27、(1 -0. 68B) Xt = at (4)判斷模型是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。(5)寫(xiě)出該模型的傳遞形式。二、(1)打開(kāi)文件ar2.wf1(2)依據(jù)EQX寫(xiě)出序列x的模型形式為:Xt=0. 49Xt-1 +0. 25Xt-2+at(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式：頁(yè)眉內(nèi)容(4)判斷模型是否平穩(wěn)?說(shuō)明原因。(5)試推導(dǎo)模型的傳遞形式。并寫(xiě)出其前5個(gè)格林函數(shù)。三、(1)打開(kāi)文件mal.wfl(2)依據(jù)EQX寫(xiě)出序列X的模型形式:Xt= at-O. 82at-1(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式：Xt=(1-0. 82B) at(4)判斷模型是否可逆？說(shuō)明原因。(5)寫(xiě)出該模型的逆轉(zhuǎn)形式。四、(1)打開(kāi)文件arm

28、al.(2)依據(jù)EQX寫(xiě)出序列X的模型形式:Xt= 0. 92 Xt-1 +at-0. 57at-1(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式:(1-0. 92B)Xt= (1-0. 57B) at(4)判斷模型是否平穩(wěn)？是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。(5)試推該模型的傳遞函數(shù)形式。五、打開(kāi)ma2.wf1,寫(xiě)出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判斷序列 是否可逆，試推導(dǎo)其逆轉(zhuǎn)形式。打開(kāi)ARMA21.wf1,寫(xiě)出各序列模型形式及用B算子表示的形式，判斷序 列是否平穩(wěn)，是否可逆，試推導(dǎo)其傳遞函數(shù)形式，逆轉(zhuǎn)形式。練習(xí)二操作文件：zl1. wf1*z120. wf1 , gdp. wf1 , gdpindex. wf1 ,

29、 stpoor. wf1 , usagnp. wf 1 等。文件說(shuō)明：(1) zl1wfrzl20. wf1各文件是教材后附錄III所列資料，各數(shù)據(jù) 背景參見(jiàn)附錄。gdp. wf 1為我國(guó)19782001各年GDP數(shù)據(jù)。Gdpindex. wf1為我國(guó)19532001各年GDP指數(shù),即各年GDP發(fā) 展速度數(shù)據(jù)。stpoor. wf 1, usagnp. wf 1文件說(shuō)明見(jiàn)第一次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容說(shuō) 明。判斷是否平穩(wěn)、是否具有季節(jié)性的方法：(1)通過(guò)序列的趨勢(shì)圖粗略的判斷。(2)通過(guò)序列的自相關(guān)圖判斷。若序列自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢，滯后較 長(zhǎng)時(shí)期仍不為零，則可初步斷定序列非平穩(wěn)。若序列的自相關(guān)函數(shù)周 期性

30、的顯著不為零(如月度數(shù)據(jù)的滯后12期，24期，36期等自相關(guān) 頁(yè)眉內(nèi)容函數(shù)顯著不為零；季度數(shù)據(jù)的滯后4, 8, 12, 16各期自相關(guān)函數(shù)顯著 不為零)則可判斷序列含有季節(jié)性。使序列平穩(wěn)化的方法：(1)若數(shù)據(jù)方差非平穩(wěn)，應(yīng)先通過(guò)對(duì)數(shù)變換、平方根變換等方法，使序 列方差平穩(wěn)。(2)先通過(guò)差分消除序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)(如果有的話)。(3)再通過(guò)季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性(如果有的話)。差分函數(shù)的使用可見(jiàn)前兩次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。使平穩(wěn)序列零均值化的方法：在Eviews中可通過(guò)函數(shù)mean()求序列的均值。如要求平穩(wěn)序列x的均值，并對(duì)序列x零均值化，則可用如下命令：Sea I ar m=mean (x)Genr

31、y=x-m其中：Scalar命令在Eviews中表示生成標(biāo)量數(shù)據(jù)(均值只是一個(gè)數(shù)，而 不是序列)。Y為對(duì)x零均值化后的序列。當(dāng)然，上述命令也可簡(jiǎn)化為：Genr y=xmean (x)習(xí)題三：用自相關(guān)分析圖識(shí)別1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的月度時(shí)間序 列及其自然對(duì)數(shù)的平穩(wěn)性，并說(shuō)明理由。若不平穩(wěn)試?yán)L制自然對(duì)數(shù)序列的一階 逐期差分和一階季節(jié)差分后的我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值序列的相關(guān)分析圖。1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值(單位：億元)年月數(shù)據(jù)199011421.421367.431719.741759.651795.761848. 171637.381670.991760.

32、1101789.5111888.6121981.4199111757.821485.731893.941969.852033. 76210371836.381914.792022. 2102045. 1112069. 2122136199211984.221812.432274. 742328.952373. 162515.8722888232192441. 1102502. 6112608.8122823. 8199312179. 122408. 732869. 442916.753022. 163274. 572862. 982864. 292908102911.8113101.31236

33、64. 3199412903. 322513.83340943499. 553642. 663871.47337383463. 493663. 74103753. 38113973. 17124469. 02199512996. 722740. 333580.943746. 353817.964046. 673483. 983510.693703. 1103810.7114091124650. 799199613476. 622970.333942. 644067. 654746. 89964417. 29973806. 883746. 394011.1104129.6114372. 8991

34、24991.5199713843.8423181.2634404. 4944520. 1854638. 9964969. 9374146. 89984198.794536. 839104718.91115034. 939125545. 74實(shí)驗(yàn)五ARMA模型的建立、識(shí)別、檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜?duì)零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個(gè)階段：模型識(shí)另人模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)。(1)根據(jù)時(shí)間序列自相關(guān)圖對(duì)零均值平穩(wěn)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別。運(yùn)用Eviews軟件估計(jì)ARMA模型參數(shù)。對(duì)所建立的模型是否為適應(yīng)性模型進(jìn)行診斷檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】模型識(shí)別根據(jù)零均值平穩(wěn)化后的序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出的特

35、征， 對(duì)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別(注：這種方法并不總是有效)。模型參數(shù)估計(jì)Eviews建立ARMA模型的命令用到AR、MA、SAR, SMA等參數(shù)項(xiàng)。其中SAR、 SMA兩參數(shù)在建立季節(jié)性時(shí)間序列模型時(shí)要用到。例如：對(duì)一個(gè)零均值的平穩(wěn)序列x建立ARMA (2,1)模型，(1)命令操作方式為：Is x ar (1) ar (2) ma(2)菜單操作方式：QuickEstimate equation,輸入：x ar (1) ar (2)ma(1), 0Ko頁(yè)眉內(nèi)容以上述操作方式建模時(shí)，Eviews自動(dòng)采用非線性最小二乘法估計(jì)模型參 數(shù)。模型的診斷檢驗(yàn)：.判斷模型是否為適應(yīng)性模型判斷模型是否為序列的適

36、應(yīng)性模型，主要根據(jù)模型殘差是否為白噪聲來(lái)判 斷，若殘差是白噪聲，則可認(rèn)為此模型是序列的適應(yīng)性模型，否則，不是。Eviews 操作：在模型窗口，ViewResiduaI testsCorreIogramQ stat i st ics根據(jù)輸出的殘差的Q統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否為白噪聲序列。.模型中各項(xiàng)的取舍若建立的模型為適應(yīng)性模型，還要看輸出項(xiàng)中各變量是否顯著（通過(guò)輸出結(jié) 果中的t統(tǒng)計(jì)量值及相應(yīng)的P值），對(duì)不顯著的項(xiàng)，要剔除，然后重新建模。.模型的選擇（定階）對(duì)于同一個(gè)序列來(lái)說(shuō)，可能有多個(gè)適應(yīng)性模型，要從這多個(gè)適應(yīng)性模型中 選擇,通常根據(jù)多個(gè)模型輸出項(xiàng)中的赤池信息準(zhǔn)則（Al C, Aka i ke i

37、nfo cr iter ion） 和施瓦茨準(zhǔn)則（SBC, Schwartz Bayes cr i ter ion）進(jìn)行比較，一般認(rèn)為這兩個(gè)統(tǒng) 計(jì)量值越小的模型越好。.模型平穩(wěn)性和可逆性的判斷判斷模型是適應(yīng)性模型后，還應(yīng)判斷模型是否平穩(wěn)和可逆，判斷方法如下。模型輸出結(jié)果最下方輸出的兩項(xiàng)，AR inverted root （如果有的話）和MA inverted root （如果有的話）,其含義分別為:inverted AR root :為模型自回歸AR部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方程 的特征根。若特征根的絕對(duì)值都小于1,則說(shuō)明模型是平穩(wěn)的；若其中有大于 或等于1的，說(shuō)明模型非平穩(wěn)；若有等于1或很接近

38、于1的，說(shuō)明原序列為單 位根過(guò)程，需要先對(duì)序列進(jìn)行差分平穩(wěn)化變換（有幾個(gè)單位根，作幾階差分變 換），然后建模。inverted MA root :為模型移動(dòng)平均MA部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方 程的特征根。若特征根絕對(duì)值都小于1,則說(shuō)明模型是可逆的；若有大于或等 于1的，說(shuō)明模型不可逆；若有等于1或很接近于1的，則很有可能在數(shù)據(jù)處 理過(guò)程中，對(duì)原序列過(guò)度差分了，這時(shí)需要減少對(duì)序列差分的階數(shù)，再重新建 模。；【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件：參見(jiàn)上機(jī)3練習(xí)一操作內(nèi)容：打開(kāi)一個(gè)文件，如arma2. wf 1(1)選取一個(gè)序列，如x,判斷序列是否為平穩(wěn)，均值是否零均值平穩(wěn)序列(本 例略)。(2)觀察該序列

39、自相關(guān)圖，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)滯后二階截尾，偏自相關(guān)函數(shù)表 現(xiàn)為拖尾，初步判斷模型階數(shù)AR(2)。(3)建模：Is x ar (1) ar (2)(4)診斷檢驗(yàn)：a.模型是否為序列的適應(yīng)性模型：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钍欠駷榘自肼?。b.模型中各項(xiàng)是否顯著：用各變量的t檢驗(yàn)值及相應(yīng)的p值。c.模型選擇：先記下擬合的ar (2)模型的AIC和SBC。再擬合其它模型如：ARMA(2, 1),記下輸出的AIC和SBC。 比較上述結(jié)果，看哪個(gè)更小。d.判斷模型是否平穩(wěn)：看inverted AR root是否小于1.練習(xí)二：操作文件：參見(jiàn)上機(jī)3練習(xí)二操作內(nèi)容：打開(kāi)一個(gè)文件(1)選取一個(gè)序列，判斷序列是否平穩(wěn)，均值是否為零，

40、若否，應(yīng)先將序列 轉(zhuǎn)化為零均值平穩(wěn)序列。轉(zhuǎn)化方法見(jiàn)以前上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。(2) (4)同上。實(shí)驗(yàn)六ARMA模型的診斷性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉建模步驟：模型識(shí)別，參數(shù)估計(jì)，診斷 檢驗(yàn)(適應(yīng)性檢驗(yàn)、模型定階等)。頁(yè)眉內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】(1)三個(gè)模型是否都為適應(yīng)性模型？(2)哪個(gè)模型更佳？(3)三個(gè)模型中均包含了常數(shù)項(xiàng)，其與序列均值有何關(guān)系？(4)各個(gè)模型的估計(jì)中，實(shí)際用到的觀察值的個(gè)數(shù)分別為多少？【實(shí)驗(yàn)步驟】操作文件：zl1.wf1zl20.wf1及其它具有實(shí)際背景的數(shù)據(jù)。練習(xí)一 zl14. wf1磨輪剖面數(shù)據(jù)，見(jiàn)附錄。操作步驟：1、判斷序列mlpm是否平穩(wěn)，均值是否為零。2、根據(jù)自相關(guān)

41、圖，進(jìn)行模型識(shí)別。3、建立模型：Is mlpm c ar (1) ar (2)4、模型診斷檢驗(yàn)：看此模型是否合適。5.再分別建立兩個(gè)模型，且重復(fù)上述步驟。Is mlpm c ma (1) ma (2)s mlpm c ar (1) ma (1)練習(xí)二、依據(jù)上述思路，請(qǐng)分別對(duì)zl17. wf1 , zl18. wf1 , gdpindex, wf 1等文件進(jìn)行操作。(該組文件中的數(shù)據(jù)本身為平 穩(wěn)數(shù)據(jù))練習(xí)三、操作文件：z 11. wf 1, z13. wf 1, zI4. wf 1 , zI5, wf 1, zl 19. wf1, gdp. wf 1, stpoor. wf 1 o (該組文件中

42、的數(shù)據(jù)均非平穩(wěn)， 建模前需先作適當(dāng)變換)練習(xí)四、操作文件：z 12. wf 1, z 111. wf 1, z120. wf 1, usagnp. wf 1等。(該組文件中的數(shù)據(jù)均含有季節(jié)性，建模前需作適當(dāng)變換)實(shí)驗(yàn)七ARMA模型的預(yù)測(cè)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?1)進(jìn)一步熟悉ARMA模型建模過(guò)程。(2)利用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)說(shuō)明：Eviews中有兩種不同的預(yù)測(cè)處理方式：Dynamic (動(dòng) 態(tài))和Static (靜態(tài))。熟悉對(duì)零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型 的前三個(gè)階段：模型識(shí)別、模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)非平穩(wěn)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)【實(shí)驗(yàn)步驟】頁(yè)眉內(nèi)容平穩(wěn)時(shí)間序列模型

43、預(yù)測(cè)操作文件：zl14. wf1(1)打開(kāi) zl14.wf1(2)對(duì)序列ml pm建立AR (2)模型操作命令：Is ml pm c ar (1) ar (2)(3)進(jìn)行追溯預(yù)測(cè)：操作：在Equation窗口，選Forecast菜單，在出現(xiàn)的對(duì)話框中， 選static,將預(yù)測(cè)結(jié)果存入mlpmfl序列中，單擊0K。觀察輸出 結(jié)果 mlpmfl o說(shuō)明：stat i c為一步超前預(yù)測(cè)。(4)進(jìn)行向前多步預(yù)測(cè)。操作命令：expand 1 259smpl 251 259然后在Equation窗口，選Forecast菜單，在出現(xiàn)的對(duì)話框中， 選Dynamic,并將預(yù)測(cè)結(jié)果保存在mlpmf2序列中，單擊0

44、K。觀察 輸出結(jié)果mlpmf2o說(shuō)明：Dynamic為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。注：S.E用于存放預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，便于計(jì)算置信區(qū)間。非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)(操作文件：gdp.wfD操作步驟：(1)打開(kāi)gdp.wfl,(2)對(duì)序列d Iog(gdp)建立ar (2)模型操作命令：Is dlog(gdp) ar (1) ar (2)(3)進(jìn)行追溯預(yù)測(cè)：打開(kāi) forecast 對(duì)話框,選 forecast of gdp,選 stat ic, 預(yù)測(cè)結(jié)果保存在gdpfl中，單擊OK。(4)進(jìn)行向前多步預(yù)測(cè)操作命令：expand 1978 2005smpI 2002 2005打開(kāi) forecast 對(duì)話框，選 forec

45、ast of gdp ,選 dynamic,預(yù)測(cè)結(jié) 果保存在gdpf2中，單擊0K。觀察輸出結(jié)果。實(shí)驗(yàn)八 復(fù)習(xí)ARMA建模過(guò)程頁(yè)眉內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繌?fù)習(xí)利用Eviews對(duì)時(shí)間序列建立ARMA模型的過(guò)程【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】ARMA模型建模前的準(zhǔn)備：判斷序列是否平穩(wěn)a.通過(guò)序列自相關(guān)圖、趨勢(shì)圖等進(jìn)行判斷b.若序列不平穩(wěn)：均值非平穩(wěn)序列通過(guò)差分變換轉(zhuǎn)換為平穩(wěn) 方差非平穩(wěn)序列通過(guò)對(duì)數(shù)變換等轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列c.模型平穩(wěn)化以后，將序列零均值化(1)模型識(shí)別主要通過(guò)序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)的特征，進(jìn)行初步的模型識(shí)別(2)模型參數(shù)估計(jì)a.在Eviews中估計(jì)ARMA模型的方法b.估計(jì)模型以后要能寫(xiě)出模型的形式(差分方程