等腰三角形的性質(zhì)與判定

1、三角形等腰三角形等邊三角形等 腰 三 角 形 -復(fù)習(xí)課新野縣歪子鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 曾淼復(fù)習(xí)目標(biāo):1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形性質(zhì)和判定.一、基礎(chǔ)知識梳理1.如圖ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高： 你能得出哪些結(jié)論？3. 若B= 60,你還能說出哪些 結(jié)論？2. 若AB=AC,則B = C,反之 . 一、基礎(chǔ)知識梳理等腰三角形定義： 兩邊相等的三角形是等腰三角形.2.若AB=AC，則B= C，反之 . 1.如圖ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高,你能得出哪些結(jié)論？ 兩腰相等等腰三角形性質(zhì)： 等邊對等角 三線合一等腰三角形判定： 兩邊相等 等角對等邊3、若B= 60,你還能說出

2、哪些結(jié)論？等邊三角形性質(zhì)等邊三角形三邊相等等邊三角形三角相等且都為60判定三邊相等的三角形是等邊三角形三角相等的三角形是等邊三角形有一個角是60的等腰三角形是 等 邊三角形1若等腰三角形兩邊長分別是9和4，則它的周長是 2.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為 則它的另外兩角 為 . 3如圖，在ABC中，AB=AC， A= 30,D是AB上一點，DE平分ADC且DE AC則BCD的度數(shù)為 . 2250，80或65，65451005040和40二、基本題型（一）等腰三角形中有關(guān)邊角的計算：.如圖，在ABC中，ABC和ACB的角平分線交于點E，過點E作MN/BC交AB于M，交AC于N，若+，則線段的長為.

3、ABCMNEABCDE 二、基本題型（二）利用等腰三角形性質(zhì)和判定的證明： 5.已知：如圖,銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且 OBOC. 求證:ABC是等腰三角形. 變式：將兩條高BD，CE改為角平分線或中線時，其它條件不變.求證：ABC是等腰三角形.二、基本題型（三）綜合應(yīng)用： 6.如圖，點A的坐標(biāo)是(2,2)，若點P在x軸上，且APO 是等腰三角形，求點P的坐標(biāo). 1234-112xyA07.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2cm長度向終點C運動;動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1cm長度向終點D運

4、動,設(shè)運動的時間為t秒.試探究t為何值時, MNC為等腰三角形.ABCDMN 6.如圖，點A的坐標(biāo)是(2,2)，若點P在x軸上，且APO 是等腰三角形，求點P的坐標(biāo). OA(4，0)( ,0)( - , 0 ) (2 ，0)二、基本題型（三）綜合應(yīng)用：二、基本題型（三）綜合應(yīng)用： 7.在梯形ABCD中,AD/BC,ADcm,CDcm,AB=4 cm, B=45,動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2cm向終點C運動;動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1cm向終點D運動,設(shè)運動的時間為t秒.試探究t為何值時, MNC為等腰三角形donghua .gspABCDMN這節(jié)課的收獲是三、直擊中考1.已知

5、一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰 三角形頂角的度數(shù)為（ ）（A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3602.如圖1,在ABC中,AB=AC,D為AC邊上一點,且BD=BC=AD 則A等于（ ）(A) 30 (B) 36 (C) 45 (D)723.如圖2,在ABC中，AB=AC，BAD=20,且AE=AD，則CDE=_圖1圖2作業(yè)CBODABAODCE4.（1）如圖3，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求AEB的大??；（2）如圖4，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.圖3圖4E 、已知點O到ABC兩 選 做 題如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設(shè)運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當(dāng)