斜率和傾斜角

1、關(guān)于斜率與傾斜角第一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月教學(xué)目的 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。掌握傾斜角和斜率的概念；2.理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系； 3；掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。 重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：斜率意義的理解。 第二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月問(wèn)題請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同過(guò)定點(diǎn)，傾斜程度不同如何確定一條直線？ 兩點(diǎn)確定一條直線如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？ 直線的傾斜程度如何刻畫(huà)直線的傾斜程度呢? 復(fù)習(xí)引入：1第三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)定,當(dāng)直線和x軸平行或

2、重合時(shí),傾斜角為0.定義:當(dāng)直線 與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正方向與直線 向上方向之間所成的角 叫做直線 的傾斜角.直線傾斜角的定義的兩個(gè)要點(diǎn)： (1)以x軸的正方向作為參考方向(始邊)； (2)直線向上的方向作為終邊； 傾斜角的取值范圍是：直線的傾斜角思考：每一條直線對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的傾斜角，每一個(gè)傾斜角對(duì)應(yīng)著一條確定的直線嗎？第四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.一條直線的位置由哪些條件確定呢？即已知直線的傾斜角不能確定一條直線的位置，而已知一點(diǎn)也不能確定一條直線的位置，那么已知一點(diǎn)和傾斜角，能不能確定一條直線？思考:直線上的一個(gè)定點(diǎn)+它的傾斜角，二者缺一不可總結(jié)確定平面

3、直角坐標(biāo)系中一條直線的位置的幾何要素是：第五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )練習(xí)： ABCDA 第六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量升高量問(wèn)題第七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：坡度越大，樓梯越陡第八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、直線的斜率:前進(jìn)升高xy01、定義: 直線傾斜角的正切值叫直線的斜率.用小寫(xiě)字母 k 表示，即： ktan.ktan. 當(dāng)直線傾斜角為 時(shí), 它的斜率存在嗎?第九張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定義：傾斜角不是90的直線,它的

4、傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率.斜率通常用k表示,即：OXY當(dāng)=00 時(shí)，k= 0(如L1）當(dāng)00900時(shí)，k0 （如L2）L1L2當(dāng)=900 時(shí)，k不存在（如L3）當(dāng)9001800時(shí)，k0（如L4）L3L4斜率k是一個(gè)數(shù)值，它可以是任意實(shí)數(shù)。2.當(dāng)為直角時(shí),直線斜率不存在,但并不是直線不存在.直線的斜率第十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月判斷下列命題是否正確：1.如果直線 L 的傾斜角是，則它的斜率為tan。（ ）2.與y軸平行的直線沒(méi)有傾斜角.（ ）3.任何一條直線都有傾斜角和斜率.（ ）4.直線的傾斜角存在而斜率不一定存在. （ ）5.直線的傾斜角越大，斜率也越大（ ）6.

5、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等（ ）7兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等 （ ）7.直線斜率的范圍是R （ ） 直線的斜率第十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月l1l2l3xyo第十二張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月率的定義 Ktan求出直線的斜率；如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1x2），求直線P1P2的斜率 直線的斜率第十四張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于

6、2022年6月探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)為銳角時(shí)， 能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？銳角 第十五張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，當(dāng)為鈍角時(shí)， 鈍角 第十六張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考？xyo(3)yox(4)1、當(dāng) 的位置對(duì)調(diào)時(shí)， 值又如何呢？ 第十七張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考？2、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0 第十八張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。第十九

7、張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月是否每條直線都有斜率?2.如果傾斜角是銳角?1.如果傾斜角是直角?3.如果傾斜角是鈍角?總結(jié):且角越大k越大且角越大k越大第二十張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式：第二十一張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？yxo.ABC 直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的傾斜角為鈍角。解： 直線AB的傾斜角為零度角。 例1第二十二

8、張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知直線的傾斜角，求直線的斜率： =00 =6002.求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角： C（10，8），D（4，-4） P（0，0）， Q（-1， ） 3 .直線的傾斜角 的正弦值為 ，則此直線的斜率 為 . 直線的傾斜角和斜率第二十三張，PPT共二十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月已知直線的傾斜角，求直線的斜率： （1）=900 （2）=3/42.求經(jīng)過(guò)下列每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角：（1）M（- ， ），N（- ， ）（2）A ( 2, 3 ) , B ( 5 , 5 ) 3 .直線的傾斜角 的余弦值為 ，則此直線的斜率 為 . 檢測(cè)反饋第二十四張，P