四川省自貢市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題（Word版無答案）

1、自貢市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文史類）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第（ ）象限A一B二C三D四2下列函數(shù)中，在區(qū)間上存在最小值的是（ ）ABCD3如圖，雙曲線的左焦點(diǎn)為，雙曲線上的點(diǎn)與關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）A3B4C6D84過點(diǎn)與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ）A1條B2條C3條D無數(shù)條5若以雙曲線的左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，則b等于（ ）AB1CD26已知命題p：，則是（ ）A，B，C，D，7若函數(shù)在

2、R上可導(dǎo)，且，則（ ）ABCD以上答案都不對8是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9函數(shù)的大致圖象是（ ）ABCD10點(diǎn)P是雙曲線左支上一點(diǎn)，其右焦點(diǎn)為，若M是線段FP的中點(diǎn)且M到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為，則雙曲線離心率e的取值范圍是（ ）ABCD11設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）ABCD12設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線l過交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，若滿足且，則橢圓的離心率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13，則_14已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則C

3、的漸近線方程為_15若命題p：，為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_16若函數(shù)與的圖象存在公共切線，則實(shí)數(shù)a的最大值為_三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）17（本小題滿分10分）隨著北京冬奧會的進(jìn)行，全民對冰雪項(xiàng)目的熱情被進(jìn)一步點(diǎn)燃正值寒假期間，高山滑雪場迎來了眾多的青少年某滑雪俱樂部為了解中學(xué)生對滑雪運(yùn)動是否有興趣，從某中學(xué)隨機(jī)抽取男生和女生各50人進(jìn)行調(diào)查，對滑雪運(yùn)動有興趣的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，女生中有5人對滑雪運(yùn)動沒有興趣（1）完成下面列聯(lián)表；有興趣沒有興趣合計(jì)男女合計(jì)（2）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為對滑雪運(yùn)動是否有興趣與性別有關(guān)？附：0.1000.0500.0250.0100.001

4、2.7063.8415.0246.63510.82818（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）已知M是曲線上的動點(diǎn)，將OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ON設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線，的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若射線：與曲線，分別相交于異于極點(diǎn)O的A，B兩點(diǎn)，求的面積19（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直（1）求函數(shù)的解析式：（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍20（本小題滿分12分）設(shè)、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且也為拋物線的的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，是等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)（1）雙曲線C的方程；（2）若直線l：與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求21（本小題滿分12分）已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值（1）求實(shí)數(shù)a；（2）對于任意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分12分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，經(jīng)過點(diǎn)，過焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為