廣西壯族自治區(qū)河池市南丹縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點在第二象限，則點所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限216的平方根是（）A4B4C4D23如果分式x-1x-1的值為零，那么x等于( )A-1B0C1D14已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b5）20，那么這

2、個等腰三角形的周長為（）A13B14C13或14D95在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進入決賽如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的( )A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6如圖，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm7在，中分式的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個8的立方根是( )A1B0C1D19如果把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍，那么

3、該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的2倍C縮小為原來的D縮小為原來的10下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD以上都不是二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度12如圖，邊長為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個動點，連結(jié)CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到CF，連結(jié)DF則在點E運動過程中，線段DF長度的最小值是_13已知平行四邊形的面積是，其中一邊的長是，則這邊上的高是_cm14如圖，在ABC中，ACADBD，當B25時，則BAC的度數(shù)是_15下列實數(shù)中，0.13，1.212212221（兩個1之間依次

4、多一個2）中，是無理數(shù)的有_ 個16如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑作圓弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，當點M在點B的右側(cè)時，點M對應(yīng)的數(shù)是_17分式當x _時,分式的值為零.18如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和，則關(guān)于的不等式的解集為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和（1）求證：（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由20（6分）如圖，交于點，. 請你添加一個條件 ，使得，并加以證明.21（6分）（1）已知3x=2y=5z0，求的值；（2）某市政工

5、程計劃將安裝的路燈交給甲、乙兩家燈飾廠完成，已知甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同，且甲廠比乙廠每天少生產(chǎn)10個路燈，問甲、乙兩家工廠每天各生產(chǎn)路燈多少個？22（8分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整？23（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的

6、綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案24（8分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點（1）求的大??；（2）求的長度25（10分）已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點，AD平分EDC，且E=B，DE=

7、DC，求證：AB=AC26（10分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個象限內(nèi)點的橫縱坐標的正負性，是解題的關(guān)鍵2、C【解析】16 的平方根是，故選C.3、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：x-10 x1x-1=0 x=1x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式

8、值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.4、C【解析】首先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證，最后求得三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長4+4+513，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長4+5+51，所以，三角形的周長為13或1故選：C【點睛】本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角

9、形的三邊關(guān)系進行驗證是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】11個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了故選B【點睛】本題考查了中位數(shù)意義解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、B【解析】連接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等邊三角形，AM=MN=NC，BM=

10、MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故選B. 7、B【解析】判斷一個式子是否是分式，關(guān)鍵要看分母中是否含有未知數(shù)，然后對分式的個數(shù)進行判斷【詳解】解：分式有，共2個，故選：B【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)8、C【解析】=1，的立方根是=1，故選C【點睛】此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同9、C【解析】把分式中的x、y同時擴大為原來的2倍后變?yōu)椋?.是的.故選C.10、C【分析】根據(jù)最

11、簡二次根式的定義分別進行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C. 是最簡二次根式，故此選項正確故選：C【點睛】本題主要考查最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出3的度數(shù)，結(jié)合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度數(shù)【詳解】解：如圖，直線ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵12、1【分析】取AC的中點G，連接E

12、G，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出DCF=GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明DCF和GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EGAD時EG最短，再根據(jù)CAD=10求解即可【詳解】解：如圖，取AC的中點G，連接EG，旋轉(zhuǎn)角為60，ECD+DCF=60，又ECD+GCE=ACB=60，ECD=ECD，DCF=GCE，AD是等邊ABC底邊BC的高，也是中線，CD=CG，又CE旋轉(zhuǎn)到CF，CE=CF，在DCF和GCE中，DCFGCE（SAS），DF=EG，根據(jù)垂線段最短，EGAD時，EG最短，即DF最短，此時，DF=EG=1故答

13、案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：Sah，計算即可【詳解】設(shè)這條邊上的高是h，由題意知，解得：，故填：【點睛】本題考查平行四邊形面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，牢記公式是關(guān)鍵14、105【分析】由在ABC中，ACADBD，B25，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ADC的度數(shù)，接著求得C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BAC的度數(shù)【詳解】解：ADBD，BADB25，ADCB+BAD25+2550，ADAC，CA

14、DC50，BAC180BC1802550105，故答案為105【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、3【解析】根據(jù)：有理數(shù)的定義：“分數(shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”及無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知：在上述各數(shù)中，(每兩個1之間依次多一個2)是無理數(shù)，其余的都是有理數(shù)，即上述各數(shù)中，無理數(shù)有3個.16、【分析】連接OC，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得OC的長，即可求得點M對應(yīng)的數(shù)【詳解】如圖，連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則，故點M對應(yīng)的數(shù)是： 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意求得OC

15、的長是解決問題關(guān)鍵17、= -3【分析】根據(jù)分子為0，分母不為0時分式的值為0來解答.【詳解】根據(jù)題意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案為= -3.【點睛】本題考查的是分式值為0的條件，易錯點是只考慮了分子為0而沒有考慮同時分母應(yīng)不為0.18、x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，1）兩點，x2時，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點，解答本題的關(guān)鍵是進行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡單三、解答題(共66分)19

16、、（1）見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（2）分別過點A，D，作AMDE，DNBC，根據(jù)等底等高的三角形面積相等求得SADE=SECF，再根據(jù)SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：D，E分別為AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四邊形DEFC為平行四邊形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分別過點A，D，作AMDE，DNBC，則AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADM

17、DBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面積相等）SADE +S四邊形BDEC=SECF +S四邊形BDEC，ABC的面積等于四邊形BDEF的面積【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，正確掌握相關(guān)性質(zhì)和判定方法是解題關(guān)鍵20、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問

18、題.21、（1）58；（2）甲工廠每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈【分析】（1）設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），用含a的代數(shù)式表示x，y，z，進而即可求解；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，根據(jù)“甲廠生產(chǎn)100個路燈與乙廠生產(chǎn)150個路燈所用時間相同”，列出分式方程，即可求解【詳解】（1）3x=2y=5z0，設(shè)3x=2y=5z=30a（a0），x=10a，y=15a，z=6a，；（2）設(shè)甲工廠每天生產(chǎn)x個路燈，則乙工廠每天生產(chǎn)（x+10）個路燈，依題意，得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗，x=20是分式方程的解，且符合題意，x+10=30，答：甲工廠

19、每天生產(chǎn)20個路燈，乙工廠每天生產(chǎn)30個路燈【點睛】本題主要考查分式的求值以及分式方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）用同一個字母表示出x，y，z；（2）根據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程22、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時，小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關(guān)系式為：s=30t+250，當50t500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達公園需要75min，小明到達公園需要的時間是60min，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min23、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛