廣東省珠海市名校2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217，0.1010010001，其中無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2C3個(gè)D4個(gè)2如圖， ，垂足分別是，且，若利用“”證明，則需添加的條件是（ ） ABCD3下列說(shuō)法中，不正確的是（）A的絕對(duì)值是B的相反數(shù)是C的立方根是2D3的倒數(shù)是4已知關(guān)于x的分式方程+=1的

2、解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m35若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（4，n+5）關(guān)于x軸對(duì)稱，則m+n的值（）A14B8C3D76如圖是中國(guó)古代建筑中的一個(gè)正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD7如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+38如圖，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2009若方程組的解中，則等于( )

3、A2018B2019C2020D202110下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個(gè)銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補(bǔ)角D相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，CD=2cm，則AB= cm12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，-2），在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)B，使得AOB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)B共有_個(gè)13點(diǎn)M（3，1）到x軸距離是_14甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_1

4、5如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以把這個(gè)多邊形分成_個(gè)三角形16若與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_；17若，則_.18如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別是OA、OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖中畫出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖中畫出AD的垂直平分線（1） （2）20（6分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊(duì)，小轎車緊隨其后，

5、他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時(shí),請(qǐng)問(wèn)：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車需要提速多少千米/小時(shí)？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車提速 千米/小時(shí)（請(qǐng)你直接寫出答案即可）21（6分）如圖，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角

6、形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)23（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.24（8分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離25（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組26（10分）如圖所示

7、，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分線，DEAB交AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，證明：CF=EB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.2、B【解析】本題要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具備了一直角邊對(duì)應(yīng)相等，故添加DC=BA后可根據(jù)HL判定【詳解】在ABF與CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，滿足HL故選B【點(diǎn)

8、睛】本題考查了直角三角形全等的判定定理的應(yīng)用，注意：判定兩直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL3、A【分析】分別根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的定義、立方根的定義和倒數(shù)的定義逐項(xiàng)解答即可【詳解】解：A、的絕對(duì)值不是，故A選項(xiàng)不正確，所以本選項(xiàng)符合題意；B、的相反數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、8，所以的立方根是2，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、3的倒數(shù)是，正確，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、立方根和倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題型，熟練掌握實(shí)數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x

9、=m-2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m-20，且m-21，解得：m2且m1故選C.考點(diǎn)：分式方程的解5、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得m、n的值，再計(jì)算mn即可【詳解】由題意，得m24，n53，解得m6，n1所以mn2故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)

10、角和為：180（6-2）=720故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，y=21=2，B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），可得出方程組，解得，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+1故選D考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問(wèn)題8、D【分析】根據(jù)SAS即可證明ABDACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷【詳解】BACDAE90，BAC+CA

11、DDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正確；ABC為等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正確ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，則BDCE，故C正確BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型9、C【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得xyk1，再根據(jù)xy2019，即可得到k12019

12、，進(jìn)而求出k的值【詳解】解：,得，5x5y5k5，即：xyk1，xy2019，k12019，k2020，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法10、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角，兩個(gè)銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補(bǔ)角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，假命題【點(diǎn)睛】本題考查了初中幾何中的幾個(gè)基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補(bǔ)角以及對(duì)頂角是解題的關(guān)鍵二、填空

13、題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：因?yàn)镽tABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線12、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點(diǎn)B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進(jìn)行討論即可【詳解】（1）若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，共有2個(gè)（除O點(diǎn)）；當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有4個(gè)；（2）若OA是底邊時(shí)，B是OA的中垂線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，有2個(gè)以上1個(gè)交點(diǎn)沒(méi)有重合的故符合條件的點(diǎn)有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與

14、圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底，哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論13、1【分析】點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，1）到x軸距離是 1故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程.15、1【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算分成三角形的個(gè)數(shù)【詳解】

15、解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為，由題意得：，解得；，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以把這個(gè)多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)：9-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式16、1【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，代入計(jì)算可得答案【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱，得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)17、1【分析】根據(jù)

16、同底數(shù)冪的除法法則，用除以，求出的值是多少即可【詳解】解：故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)，因?yàn)?不能做除數(shù)；單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么18、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而

17、可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對(duì)稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長(zhǎng)的最小值=PP,由軸對(duì)稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對(duì)稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.三、解答題(共66分)19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對(duì)角線ACAE，根據(jù)ABCD，

18、可證得ABAE，問(wèn)題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形對(duì)角線AC和BD關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以其交點(diǎn)F必在對(duì)稱軸上，又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對(duì)稱軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，C畫直線問(wèn)題可解【詳解】解：（1）如圖，連接AE，則ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C、F畫直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20、（1）小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x

19、千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗(yàn) x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時(shí)，面包車的速度是100千米/小時(shí)（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30 經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時(shí) （3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時(shí)，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/

20、小時(shí)故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析； （3）猜想：OABC理由見(jiàn)解析 ；【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得ADC=AEB=90，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ABE=ACD，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABC=ACB，從而證出EBC=DCB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可證出結(jié)論；（3）利用HL證出RtADORtAEO，從而得出DAO=EAO，然后根據(jù)三線合一即可求出結(jié)論【詳解】（1）證明：CDAB，BEACADC=AEB=90 DAC=EAB， AB=AC （AAS）； （2）證明：ABE=

21、ACD AB=ACABC=ACB EBC=DCBOBC是等腰三角形； （3）解：猜想：OABC理由如下： ACDABEAD=AEADC=AEB=90，OA=OARtADORtAEO（HL）DAO=EAO 又AB=ACOABC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)23、 (1)證明見(jiàn)詳解；(