東省濟寧市金鄉(xiāng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D9

2、02武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學(xué)測試中，某班的一個共學(xué)小組每位同學(xué)的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D53在3.14；這五個數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個B1個C2個D3個4下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD5下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ）A9，12，15B3, 4, 5C1，2，3D40，41，96下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角

3、對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D斜邊和一銳角對應(yīng)相等7如圖，中，為中點，給出四個結(jié)論：；，其中成立的有（ ）A4個B3個C2個D1個8如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D649如果將分式y(tǒng)2x+y（x，y均為正數(shù)）中字母的x，y的值分別擴大為原來的3倍，那么分式y(tǒng)2x+y的值（）A不改變B擴大為原來的9倍C縮小為原來的13D擴大為原來的3倍10若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156，則這個正n邊形的邊數(shù)是（ ）A13B14C15D1611如果x2+(m-2)x+9是個完全平方式，那么m的值是（ ）A8 B-

4、4 C8 D8或-412無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，、分別是、上兩點，連接并延長，交的延長線于點，此時，則的度數(shù)為_14等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是5cm，則它的周長是_cm.15如圖，在ABC中，A=70，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，則BOC=_16已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1則這組數(shù)據(jù)的方差是_17如圖，在中，與的平分線交于點，得： 與的平分線相交于點，得；與的平分線相交于點，得，則_18使有意義的的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點C在線段AB上，ADEB，ACBE，AD

5、BC，CF平分DCE求證：CFDE于點F20（8分）解下列不等式（組）（1）求正整數(shù)解（2）（并把解表示在數(shù)軸上）21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，E，F(xiàn)兩點分別在AB，AC邊上且BE=CF求證：DE=DF22（10分）如圖，ABC中，BAC=90，ABC=ACB，又BDC=BCD，且1=2，求3的度數(shù)23（10分）如圖，在中，在上取一點，在延長線上取一點，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應(yīng)的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明24（10分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2

6、請根據(jù)材料提示，進行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值25（12分）如圖1所示的圖形，像我們常見的符號箭號我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”探究：（1）觀察“箭頭四角形”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；應(yīng)用：（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、，若，則 ；如圖3，、的2等分線（即角平分線）、相交于點，若，求的度數(shù)；拓展：（3）如圖4，分別是、的2020等分線（），它們的交點從上到下依次為、已知，則 度26綜合與實踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“

7、互補三角形”用符號語言表示為：如圖，在ABC與DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC與DEF是互補三角形反之，“如果ABC與DEF是互補三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所學(xué)知識以及全等三角形的相關(guān)知識解決問題：（1）性質(zhì)：互補三角形的面積相等如圖，已知ABC與DEF是互補三角形求證：ABC與DEF的面積相等證明：分別作ABC與DEF的邊BC，EF上的高線，則AGC=DHE=90 (將剩余證明過程補充完整) （2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖參考答案一、選

8、擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB2、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應(yīng)用，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵3、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小

9、數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)有；共3個故選：D【點睛】本題考查實數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定

10、則可【詳解】解：A、92122152，故是直角三角形，不符合題意；B、324252，故是直角三角形，不符合題意；C、122232，故不是直角三角形，符合題意；D、92402412，故是直角三角形，不符合題意故選C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷6、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意B、AAA不能判定三角形全等，本選項符合題意C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項不符合題意D、根據(jù)AAS可以判

11、定三角形全等，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型7、A【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得B=45，BAP=45，即可判斷；由BAP=C=45，AP=CP，EPA=FPC，得EPAFPC，即可判斷；根據(jù)EPAFPC，即可判斷；由，即可判斷【詳解】中，為中點，B=45，BAP=BAC=90=45，即：，成立；， 為中點，BAP=C=45，AP=CP=BC，APBC，又，EPA+APF=FPC+APF=90，EPA=FPC，EPAFPC（ASA），成立；EPAFPC，成立，EPAFPC，成立故選A【點睛】本題主要考查等腰直角三角

12、形的性質(zhì)以及三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的

13、關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關(guān)鍵9、A【解析】把x與y分別換為3x與3y，化簡后判斷即可【詳解】根據(jù)題意得：3y6x+3y=y2x+y，則分式的值不改變，故選A【點睛】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，可求得其外角的度數(shù)，繼而可求得此多邊形的邊數(shù)，則可求得答案解：一個正多邊形的每個內(nèi)角都為156，這個正多邊形的每個外角都為：180156=24，這個多邊形的邊數(shù)為：36024=15，故選C考點：

14、多邊形內(nèi)角與外角11、D【解析】試題解析：x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，（x3）2=x22(m-2)x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故選D12、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實數(shù)；D，x21，x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、145【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，代入求出即可【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等

15、于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和14、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況，求出三角形的三邊，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定求解【詳解】若5cm是腰長，則三角形的三邊分別為5cm，5cm，8cm，能組成三角形，周長=5+5+8=18cm，若5cm是底邊，則三角形的三邊分別為5cm，8cm，8cm，能組成三角形，周長=5+8+8=21cm，綜上所述，這個等腰三角形的周長是18cm或21cm故答案為：18cm或21cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論15、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

16、求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵16、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差【詳解】平均數(shù)為：方差為：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式17、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，依此類推可知的度數(shù)【詳解】解：ABC與AC

17、D的平分線交于點A1，同理可得，故答案為：.【點睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時也考查了角平分線的定義18、x【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，2-4x0，解得x故答案為：x【點睛】此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出A=B，根據(jù)SAS證ACDBEC，推出DC=CE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三線合一）【點睛

18、】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DC=CE，主要考查了學(xué)生運用定理進行推理的能力20、（1）（2），畫圖見解析【分析】（1）先解出不等式，再畫出數(shù)軸，求出正整數(shù)解；（2）解不等式組，畫數(shù)軸表示解集【詳解】（1），解得，求其正整數(shù)解，觀察數(shù)軸可得，其正整數(shù)解為x=1，2，3；（2）解不等式組解式得：，解式得：，故不等式解集為：，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查解不等式和不等式組，以及用數(shù)軸表示解集，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式（組）的方法，需要注意畫數(shù)軸時要體現(xiàn)數(shù)軸的三要素21、見解析【分析】由AB=AC，D是BC的中點，可得B=C，BD=CD，

19、又由SAS，可判定BEDCFD，繼而證得DE=DF【詳解】證明：如圖1在ABC中，B=C， D為BC的中點， 在BDE與CDF中， BDECDF， 【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22、75【解析】試題分析：根據(jù)已知求得ACB=45，進而求得BDC=BCD=45+1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45+1）+1=180，即可求得1=30，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180，從而求得3的度數(shù)試題解析：BAC=90，ABC=ACB，ACB=45，BDC=BCD，BCD=ACB+2，BDC=BCD=45+2，1=2，BDC=BCD=45+1，

20、BDC+BCD+1=180，2（45+1）+1=1801=30，3=7523、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等（2）見解析【分析】（1）根據(jù)證明過程填寫相應(yīng)理由即可；（2）過點D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結(jié)論【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長線于， ，（等邊對等角，對項角相等，等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對應(yīng)邊相等），（AAS），（全等三角形的對應(yīng)邊相等），故答案為：等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS ；全等三角形的對應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等（2）證法二：如圖中，作交于 ，在 和中， ， ， 【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運用，平行線的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵24、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點睛】本題考查