2023屆浙江省嘉興市海鹽縣數學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，若設原來參加旅游的同學共有人，結果每個同學比原來少分攤元車費（ ）ABCD2如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點恰好落在線段上的點處，點落在點處，則兩點間的距離為（

2、 ）ABCD3在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（3，4），點P與點Q關于y軸對稱，則Q點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）4如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數是（ ）A1B2C3D45已知，則的值是（ ）A48B16C12D864的算術平方根是（ ）AB2C2D7計算的結果是（ ）AB CD8如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸

3、上移動，我們發(fā)現直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+29如圖，在第1個A1BC中，B30，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）A（）n75B（）n165C（）n175D（）n8510我國古代數學著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現有一根竿和一條繩索，

4、用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD11以下列數值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，612下列每組數分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，4二、填空題（每題4分，共24分）13已知關于的方程有增根，則的值是_14孫子算經是中國古代重要的數學著作，現在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且

5、還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設繩長尺，木長尺.可列方程組為_153 的算術平方根是_；-8 的立方根是_16如圖，和都是等腰三角形，且，當點在邊上時，_度17計算：6x22x= 18如圖：點P為AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點，分別在的邊上，求證：20（8分）如圖1，ABC是等邊三角形，點D

6、是AC邊上動點，CBD，把ABD沿BD對折，A對應點為A（1）當15時，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點P在BD延長線上，且12當060時，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數量關系，猜想并說明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）21（8分）先化簡再求值：若，且，求的值.22（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費是 元；（2）當t3時求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；（3）通話7分

7、鐘需付的電話費是多少元？24（10分）為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規(guī)模的道路橋梁建設已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？25（12分）閱讀下列題目的解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b

8、4，試判斷ABC的形狀. 解：a2c2b2c2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 ABC是直角三角形問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號：；（2）該步正確的寫法應是：；（3）本題正確的結論為：.26如圖所示，在中，D是上一點，過點D作于點E，延長和，相交于點F，求證：是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】用總車費除以人數得每人分攤的車費數，兩者相減，利用分式的通分進行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學共有x人時，每人分攤的車費為元，又增加了兩名同學，租車價不變，則此時每人分攤的車費為元，每個

9、同學比原來少分攤元車費：故選：C【點睛】本題考查了列分式并進行分式的加減計算，掌握利用通分方法進行分式的加減計算是解題的關鍵2、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3，從而求出DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結論【詳解】解：連接BDAB=由旋轉的性質可得AC=AE=4，AED=C=90，BC=DE=3DEB=180AED=90，BE=ABAE=1在RtDEB中，BD=故選A【點睛】此題考查的是勾股定理和旋轉的性質，掌握勾股定理和旋轉的性質是解決此題的關鍵3、B【解析】根據軸對稱-平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的特

10、點：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?，可知Q點的坐標為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱-平面直角坐標系，解題關鍵是明確坐標系中的軸對稱特點是：關于哪個軸對稱時，那個坐標不變，另一個變?yōu)橄喾磾?，直接可求解，比較簡單.4、D【分析】連接，根據定理可得，故可得出結論；根據三角形的外角的性質即可得出結論；先根據三角形內角和定理求出的度數，再由是的平分線得出，根據可知，故可得出結論；先根據直角三角形的性質得出，再由三角形的面積公式即可得出結論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結論正確；在中，是的平分線，故此結論正確；，點在的垂直平分線上，故此結論正確；在中，故此結論正確；

11、綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵5、A【分析】先把化成，再計算即可.【詳解】先把化成，原式=48，故選A.【點睛】本題是對同底數冪乘除的考查，熟練掌握整式的乘除是解決本題的關鍵.6、B【解析】試題分析：根據算術平方根的定義可得4的算術平方根是2，故答案選B考點：算術平方根的定義7、D【解析】試題分析：積的乘方等于乘方的積；冪的乘方法則：底數不變，指數相乘.8、D【分析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，

12、將兩位置D坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析

13、式，等腰直角三角形的性質，坐標與圖形性質，熟練運用待定系數法是解答本題的關鍵9、C【分析】先根據等腰三角形的性質求出BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度數，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得，EA3A2（）275，FA4A3（）375，第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）n175故選：C【點睛】本題考查等腰三角形的性質和三角形外角的性質，解題的關鍵是根據這兩個性質求出DA

14、2A1，EA3A2及FA4A3的度數，探索其規(guī)律10、A【分析】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關于x、y的二元一次方程組【詳解】設索長為x尺，竿子長為y尺，根據題意得：故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵11、D【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判

15、斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數12、B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有

16、增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據分式方程的增根確定字母參數的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉化為整式方程；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數的值注意和的順序可以顛倒14、【解析】本題的等量關系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據此可列方程組求解【詳解】設繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵在于列出方程.15、 -2 【分析】根據算術

17、平方根和立方根的定義直接計算即可求解【詳解】3 的算術平方根是， 的立方根是故答案是：，【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的概念注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，正的平方根即為它的算術平方根立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，1的立方根是116、1【分析】先根據“SAS”證明ABECBD，從而BAE=C再根據等腰三角形的兩底角相等求出C的度數，然后即可求出BAE的度數【詳解】和都是等腰三角形，AB=BC，BE=BD，ABE=CBD，在ABE和CBD中，AB=BC，ABE=CBD，BE=BD，ABECBD，BAE=CAB=BC，ABC=100，C=(180-1

18、00) 2=1,BAE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了等腰三角形的定義，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵17、3x【解析】試題解析：6x22x=3x考點：單項式除以單項式18、15【分析】P點關于OB的對稱是點P1，P點關于OA的對稱點P2，由軸對稱的性質則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據三角形周長公式進行求解即可.【詳解】P點關于OA的對稱是點P1，P點關于OB的對稱點P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PM

19、N的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點睛】本題考查軸對稱的性質對應點的連線與對稱軸的位置關系是互相垂直，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應點之間的距離相等，對應的角、線段都相等三、解答題（共78分）19、見解析【分析】首先判定ADE是等邊三角形，從而得到ADE=AED=60.接著根據平行線的性質得到B=C=60，所以ABC是等邊三角形，所以AB=BC=AC.【詳解】證明：，是等邊三角形 ， 【點睛】本題考查到了等邊三角形的性質與判定和平行線的性質，難度不大.20、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；8

20、2n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當15時，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接

21、CP，在BP上取一點P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+ACPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPD

22、P，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，構造出全等三角形是解本題的關鍵21、10【分析】將原式化簡得到最簡結果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式= ，代入得：原式=10.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，已知字母的關系式求分式的值，注意題中整體思想的運用.22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可，（）先按完全平方公式與單

23、項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵23、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接觀察圖像，即可得出t=2時，y=2.4，即通話2分鐘需付的電話費是2.4元；（2）通過觀察圖像，t3時，y與t之間的關系是一次函數，由圖像得知B、C兩點坐標，設解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函數解析式，即可得出y=8.4，即通話7分鐘需付的電話費是8.4元.【詳解】解

24、：（2）由圖得B（3,2.4），C（5，5.4）設直線BC的表達式為，解得直線BC的表達式為.（3）把x=7代入解得y=8.4【點睛】此題主要考查一次函數圖像的性質和解析式的求解，熟練運用即可得解.24、（1）甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目【分析】（1）令工作總量為1，根據“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；（2）根據題意表示出甲、乙兩隊的施工天數，再根據不等關系：甲隊施工總費用+乙隊施工總費用114，列出不等式，求出范圍即可解答【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成這項工程需要天依題意得：經檢驗為分式方程的解（天）答：甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天（2）設乙工程隊施工天依題意得：解得：答