2022年江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD2一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106 B2.181

2、05 C21.8106 D21.81053如圖，中，E是BC的中點(diǎn)，設(shè)，那么向量用向量表示為（ ）ABCD4如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長(zhǎng)為（ ）A4B4C6D45如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D1406下列美麗的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7-2的倒數(shù)是（ ）A-2BCD28如圖，已知ABCD，DEAF，垂足為E，若CAB=50，則D的度數(shù)為（）A30B40C50D609滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程

3、費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差（ ）A10分鐘B13分鐘C15分鐘D19分鐘10足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）

4、之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線；足球被踢出9s時(shí)落地；足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11已知方程x25x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_(kāi)12雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)y2上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y1于B，交y軸于C，過(guò)A作x軸的垂線交y1于D，交x軸于E，連結(jié)BD、CE，則 13如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(4，0)的直線ykx+b與

5、直線ymx+2相交于點(diǎn)A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_(kāi)14如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)P到射線OA的距離為m，點(diǎn)P到射線OB的距離為n，則m _ n（填“”，“=”或“5x-7x+1032x .24如圖，ABC中，CD是邊AB上的高，且求證：ACDCBD；求ACB的大小參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.【詳解】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形

6、ANFD是矩形，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型2、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法

7、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|【解析】由圖像可知在射線OP上有一個(gè)特殊點(diǎn)Q,點(diǎn)Q到射線OA的距離QD=2，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC=1，于是可知AOPBOP ,利用銳角三角函數(shù)sinAOPsinBOP ,即可判斷出mn【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn)Q，如圖所示：設(shè)點(diǎn)Q到射線OA的距離QD ，點(diǎn)Q到射線OB的距離QC 由圖可知QD=2，QC=1 sinAOP=QDOP=2OP ,sinBOP=QCOP=1OP sinAOPsinBOP,mOPnOP mn【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到線的距離，熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來(lái)解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵.15、45【解析】運(yùn)用正

8、n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45.【點(diǎn)睛】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.16、1%【解析】依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比【詳解】被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為1020%=50人，最喜歡籃球的有5032%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=100%=1%，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各

9、部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ED=EB，證明見(jiàn)解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得出DE=BE；(2)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60， ED

10、B=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO為等邊三角形， CA=CO，CDE是等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點(diǎn)O，連接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，AC

11、=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=218、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3） 【解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可； （2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （3）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)交點(diǎn)即可位似中心，再利用勾股定理得出四邊形ABCP的周長(zhǎng)詳解：（1）如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）； 故答案為（2，5）； （2）如圖所示：AB2C2，即為所求； （3）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，1），四邊形ABCP的周長(zhǎng)為：+=4+2+2+2=6+4 故答案為6+4 點(diǎn)睛：本

12、題主要考查了位似變換以及勾股定理，正確利用位似圖形的性質(zhì)分析是解題的關(guān)鍵19、 (1) x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平方米；(3) 6x4.【解析】（1）根據(jù)題意得方程求解即可；（2）設(shè)苗圃園的面積為y，根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x（31-2x）=-2x2+31x，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）由題意得不等式，即可得到結(jié)論.【詳解】解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(312x)米依題意可列方程x(312x)72，即x215x361解得x13，x22又312x3，即x6，x=2(2)依題意，得8312x3解得6x4面積Sx(312x)2(x)2(6x4)當(dāng)x時(shí)

13、，S有最大值，S最大； 當(dāng)x4時(shí)，S有最小值，S最小4(3122)5 (3)令x(312x)41，得x215x511解得x15，x21 x的取值范圍是5x420、（1）y1=（120-a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x-0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）110-125a（萬(wàn)元），10（萬(wàn)元）；（3）當(dāng)40a80時(shí)，選擇方案一；當(dāng)a=80時(shí)，選擇方案一或方案二均可；當(dāng)80a100時(shí)，選擇方案二【解析】（1）根據(jù)題意直接得出y1與y2與x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)a的取值范圍可知y1隨x的增大而增大，可求出y1的最大值又因?yàn)?.50，可求出y2的最大值；（3）第三問(wèn)要分

14、兩種情況決定選擇方案一還是方案二當(dāng)2000200a1以及2000200a1【詳解】解：（1）由題意得：y1=（120a）x（1x125，x為正整數(shù)），y2=100 x0.5x2（1x120，x為正整數(shù)）；（2）40a100，120a0，即y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=125時(shí)，y1最大值=（120a）125=110125a（萬(wàn)元）y2=0.5（x100）2+10，a=0.50，x=100時(shí)，y2最大值=10（萬(wàn)元）；（3）由110125a10，a80，當(dāng)40a80時(shí)，選擇方案一；由110125a=10，得a=80，當(dāng)a=80時(shí)，選擇方案一或方案二均可；由110125a10，得a80，當(dāng)80a10

15、0時(shí)，選擇方案二考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用21、2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=222、（1）AC=；（2）【解析】【分析】（1）過(guò)A作AEBC，在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的長(zhǎng)，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)，即可求出所求【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AEBC，在RtABE中，tanABC=，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1，在RtAEC中，根據(jù)勾股定理得：AC=；（2）DF垂直平分BC，BD=CD，BF=CF=，tanDBF=，DF=，在RtBFD中，根據(jù)勾股定理得：BD=，AD=5=，則【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關(guān)系熟練應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.23、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2