2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章銳角三角函數(shù)4.4解直角三角形的應(yīng)用2與坡度坡角有關(guān)的應(yīng)用題習(xí)題課件新版湘教版

1、4.4解直角三角形的應(yīng)用第2課時(shí) 與坡度、坡角有關(guān)的應(yīng)用題第4章 銳角三角函數(shù)12提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示新知筆記1234AA5CA地平面；tanB67896.2見習(xí)題10見習(xí)題11答案顯示A見習(xí)題10 m1如圖，從山坡腳下點(diǎn)A上坡走到點(diǎn)B時(shí)，升高的高度h(即線段BC的長(zhǎng)度)與水平前進(jìn)的距離l(即線段AC的長(zhǎng)度)的比叫作坡度，用字母i表示，即i_.2如圖，山坡AB與_的夾角叫作坡角坡度i _. 顯然坡度越大，山坡越陡地平面tan1已知一個(gè)山坡的坡度為i，坡角為，則下列等式成立的是()Aisin Bicos Citan DiC2如果某個(gè)斜坡的坡度是1 ，那么這個(gè)斜坡的坡角為()A30 B45

2、C60 D90A3【中考廣州】如圖，有一斜坡AB，坡頂B離地面的高度BC為30 m，斜坡的傾斜角是BAC，若tan BAC ，則此斜坡的水平距離AC為()A75 m B50 mC30 m D12 mA4如圖，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)為4 m如果在坡度為12的山坡上種樹，也要求株距為4 m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為()【答案】B【點(diǎn)撥】如圖，ACBC，BC與水平面平行山坡的坡度為12，ACBC12，即AC412，AC2 m，由勾股定理，得AB 5.【中考益陽(yáng)】如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了()A300sin 米 B300

3、cos 米C300tan 米 D.A6如圖，某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的坡角為31，AB的長(zhǎng)為12米，則大廳兩層之間的高度約為_米(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin 310.515，cos 310.857，tan 310.601)【點(diǎn)撥】在RtABC中，ACB90，BCABsinBAC120.5156.186.2(米)6.27如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡度為34，BC6 m，則坡面AB的長(zhǎng)為_10 m【點(diǎn)撥】河壩橫斷面的迎水坡AB的坡度為34，BC6 m， ，AC8 m.故AB8如圖，一個(gè)人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，沿山坡小路AB走到山頂B點(diǎn)，已知坡角為20，山高BC2千米用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算小路A

4、B的長(zhǎng)度，下列按鍵順序正確的是()A. B. C. D.A9如圖，休閑廣場(chǎng)的邊緣是一個(gè)坡度為i12.5的緩坡CD，靠近廣場(chǎng)邊緣有一架秋千秋千靜止時(shí)，底端A到地面的距離AB0.5 m，B到緩坡底端C的距離BC0.7 m若秋千的長(zhǎng)OA2 m，求當(dāng)秋千擺動(dòng)到與靜止位置成37角時(shí)，底端A到坡面的豎直方向的距離AE約為多少米(參考數(shù)據(jù)：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75)解：如圖，延長(zhǎng)AE，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AHOB于點(diǎn)H.在RtOHA中， cos 370.8， sin 370.6，OH0.8OA0.821.6(m)，AH0.6OA0.621.2(m)，AHOAO

5、H21.60.4(m)，HBHAAB0.40.50.9(m)，易得AFHB0.9 m，BFHA1.2 m，CFBFBC1.20.70.5(m)，由題意知在RtEFC中，EF 0.50.2(m)，AEAFEF0.90.20.7(m)答：當(dāng)秋千擺動(dòng)到與靜止位置成37角時(shí)，底端A到坡面的豎直方向的距離AE約為0.7 m.10.某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10 m，坡角ABD為30；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB為15，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin 150.26，cos

6、 150.97，tan 150.27)解：在RtABD中，ABD30，AB10 m，ADABsin ABD10sin 305(m)，在RtACD中，ACD15，sin ACD 即改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度約為19.2 m.11【中考泰州】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況如圖，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)L(HH1)，其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度如圖，山坡EF朝北，EF長(zhǎng)為15 m，坡度為i10.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5 m的樓房AB，底部A到E點(diǎn)的距離為4 m.(1)求山坡EF的水平寬度FH；解：在RtEFH中，H90，tan EFHi10.75設(shè)EH4x m，則FH3x m，EF 5x m，EF15 m，5x15，x3，F(xiàn)H9 m.即山坡EF的水平寬度FH為9 m.(2)欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為