1.3 集合的基本運(yùn)算2全集與補(bǔ)集(共13張PPT) 課件-山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊(cè)

1、【滕州一中版】新人教版高中數(shù)學(xué)配套校本課件全集與補(bǔ)集1.3 集合的基本運(yùn)算在研究問(wèn)題時(shí)，我們經(jīng)常需要確定研究對(duì)象的范圍。例如：從小學(xué)到初中，數(shù)的研究范圍逐步地由自然數(shù)到正分?jǐn)?shù)，再到有理數(shù)，引進(jìn)無(wú)理數(shù)后，數(shù)的研究范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。在高中階段，數(shù)的研究范圍將進(jìn)一步擴(kuò)充。在不同的范圍研究同一個(gè)問(wèn)題，可能有不同的結(jié)果。新課引入2例如：方程(x-2)(x2-3)=0的解集,在有理數(shù)范圍內(nèi)只有一個(gè)解2, 即 xQ|(x-2)(x2-3)=0= ;在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有三個(gè)解:即 xR|(x-2)(x2-3)=0= .新課引入全集在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫做全集.

2、全集常用符號(hào)U表示.全集含有我們所要研究的這些集合的全部元素.學(xué)習(xí)新知設(shè)U是全集,A是U的一個(gè)子集(即A U),則U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做 S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運(yùn)會(huì)同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒(méi)有參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)同學(xué)的集合。集合B可以認(rèn)為是集合S中除去集合A之后余下來(lái)的集合。 補(bǔ)集U中子集A的補(bǔ)集.記作:即: =x|xU,且x AUA學(xué)習(xí)新知A( )=_.A ( )=_. =_. = _.如：U=1,2,3,4,5,6 A=1,3,5 又如:把實(shí)數(shù)R看作全集U, 則有理數(shù)集Q的補(bǔ)集是全體無(wú)理數(shù)的集合 U = 2,4,6UUA補(bǔ)集的性質(zhì)例1:試用集合A,B的交集、

3、并集、補(bǔ)集分別表示圖中，四個(gè)部分所表示的集合.部分:_部分:_部分:_部分:_或_.UABABA ( UB) U(AB) ( UA) ( UB) B ( UA)例題分析例2:設(shè)全集U=x|x是三角形,A=x|x是銳角三角形,B=x|x是鈍角三角形求AB, AB, U(AB).解:AB=AB=x|x是銳角三角形或鈍角三角形; U(AB)=x|x是直角三角形.例題分析-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8解(1) AB= x|x3=x|3x5(2) A B= x|x3=R例3:設(shè)全集為R,A=x|x3.求:(1)AB; (2)AB; (3) RA, RB;(4)( RA) ( RB); (5)

4、( RA) ( RB); (6) R(AB); (7) R(A B); 例題分析-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8例3:設(shè)全集為R,A=x|x3.求:(1)AB; (2)AB; (3) RA, RB;(4)( RA) ( RB); (5) ( RA) ( RB); (6) R(AB); (7) R(A B); (4)( RA) ( RB)= x|x5 x|x3 =(5)( RA) ( RB)= x|x5 x|x3 =x|x5或x3解:(3) RA= x|x5, RB= x|x3 解(1) AB= x|x3=x|3x5(2) A B= x|x3=R-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8例3:設(shè)全集為R,A=x|x3.求:(1)AB; (2)AB; (3) RA, RB;(4)( RA) ( RB); (5) ( RA) ( RB); (6) R(AB); (7) R(A B); (6) R(A B)=x|x5或x3(7) R(A B)= RR=(4)( RA) ( RB)= x|x5 x|x3 =(5)( RA) ( RB)= x|x5 x|x3 =x|x5或x3(6) R(A B)=x|x5或x3(7) R(A B)=觀察這些式子，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？這是一個(gè)重要結(jié)論,有時(shí)候可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,不要求對(duì)這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格證明. R(A