高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)：3.1.1 橢圓（第一課時(shí)）（精練）（原卷版）

1、3.1.1 橢圓【題組一 橢圓的定義】1（2020全國(guó)高三其他（理）已知平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)和點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)，且直線,的斜率乘積為常數(shù)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為. 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值； 存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和為定值； 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值； 不存在常數(shù)，使上所有點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值為定值.其中正確的命題是_.（填出所有正確命題的序號(hào)）2（2018福建高二期末（理）已知ABC的周長(zhǎng)為20，且頂點(diǎn)B （0，4），C （0，4），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（）A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）3（2020全國(guó)高三其他（文）已知橢圓，點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最

2、小值為（ ）ABCD4（2019湖北襄陽(yáng)。高二期中）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_.5（2020上海高二課時(shí)練習(xí)）橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于_【題組二 橢圓定義的運(yùn)用】1（2019吉林省實(shí)驗(yàn)高二期末（理）方程x2ky22表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)充分但不必要條件是 （ ）ABCD2（2018天津靜海一中高二期末（理）已知方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）ABCD3（2019福建城廂.莆田一中高二期中）“”是“方程表示的曲線為橢圓”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4（2020四川射洪中學(xué)高二期中（文）若橢圓：的

3、一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ）AB2CD5（2020湖北江岸.武漢二中高二期末）是方程表示橢圓的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件6（2020江西九江一中高二月考（理）方程表示橢圓的一個(gè)必要不充分條件是（）Am0Bm4Cm0且m4Dm07（2019浙江高三其他）已知p：方程表示橢圓，q：.則p是q的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件8（2020廣西欽州一中高三開(kāi)學(xué)考試（理）設(shè)橢圓C：(a0，b0)的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為.P是C上一點(diǎn)，且.若的面積為4，則a=（ ）A1B2C4D8【題組三 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程】1

4、（2020四川青羊.樹(shù)德中學(xué)高三月考（文）已知橢圓的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)若的周長(zhǎng)為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）ABCD2（2020四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期末）過(guò)點(diǎn)且與有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是（ ）ABCD3（2020上海高二課時(shí)練習(xí)）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，且過(guò)點(diǎn)（3，0）的橢圓方程為（ ）.ABC或D或4（2019山西高三開(kāi)學(xué)考試（文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在x軸上，離心率為，過(guò)的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為（ ）ABCD5（2020福建高二期末（文）焦點(diǎn)在x軸上的橢圓x24+y2m=1的離心率為12，則實(shí)

5、數(shù)m的值為（ ）A1B3C2D36（2020河北衡水中學(xué)高考模擬（文）已知橢圓的離心率為，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距之和為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為ABCD7（2020海林市朝鮮族中學(xué)高三課時(shí)練習(xí)）已知橢圓過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則此橢圓的方程是AB或CD以上均不正確8（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知P為橢圓C上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，且，若|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)為|F1F2|，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()AB或CD或【題組四 離心率】1點(diǎn)P(x，y)是橢圓(ab0)上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且F1PF290，則該橢圓的離心率的取值范圍是()A0eBe1C0e1De2（2020四川高三一模（理）已知橢圓的左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與圓相交的弦長(zhǎng)為，則橢圓的離心率為（ ）ABCD3（2020河北新華.石家莊二中）若焦點(diǎn)在軸上的橢圓 的離心率為，則（ ）A31B28C25D234（2020四川省南充市白塔中學(xué)高二月考（文）在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則 （ ）ABC2D5（2020四川內(nèi)江.高二期末（理）已知橢圓的右頂