2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平行四邊形階段核心題型利用平行四邊形的性質(zhì)與判定的四種常見題型課件魯教版五四制

1、利用平行四邊形的性質(zhì)與判定的四種常見題型階段核心題型第五章平行四邊形1234567答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接1如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AMBC于M，交BD于E，過(guò)C作CNAD于N，交BD于F，連接AF，CE.(1)求證：BMDN；2證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AMBC，CNAD，AMCN，四邊形AMCN為平行四邊形，CMAN，BCCMADAN，即BMDN.(2)求證：四邊形AECF為平行四邊形BMEDNF(ASA)，EMNF.四邊形AMCN為平行四邊形，AMCN，AMCN，AECF.又AECF，四邊形AECF為平行四邊形如圖，ABC是等

2、腰直角三角形，ACB90，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，G為BD的中點(diǎn)，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點(diǎn)F.(1)證明：四邊形ACGD是平行四邊形；3(2)線段BE和線段CD有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由解：BECD，理由如下AEC和ABD都是等腰直角三角形，AEAC，ABAD，EABEACCAB9045135，CADDABBAC9045135，EABCAD.在DAC與BAE中，ADAB，CADEAB，ACAE，DACBAE(SAS)，BECD.【中考青島】如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，AEBC，CEAE，垂足為E.(1)求證：

3、ABDCAE.4證明：ABAC，BACB.又AD是BC邊上的中線，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB.BEAC.CEAE，CEA90.ADBCEA.又ABCA，ABDCAE(AAS)(2)連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由解：DEAB且DEAB.理由如下ABDCAE，AEBD.又AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形DEAB且DEAB.已知在ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P在AD邊上以每秒0.5 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(1)如圖，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若CP平分BCD，且滿足CDCP，求B的度數(shù)；5解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BD，DPCPCB.CP平分BCD

4、，PCDPCB，DPCDCP，DPCD.CDCP，CPCDDP，PDC是等邊三角形，D60，B60.(2)如圖，另一動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上以每秒2 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上往返運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(同時(shí)Q點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng))，若AD6 cm，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，以P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形？解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，PDBQ.若以P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，則PDBQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0t3時(shí)，PD(60.5t)cm，BQ(62t)cm，60.5t62t，解得t0(不合題意，舍去)；當(dāng)3t6時(shí)，PD(60.5t

5、)cm，BQ(2t6)cm，60.5t2t6，解得t4.8；當(dāng)6t9時(shí)，PD(60.5t)cm，BQ(182t)cm，60.5t182t，解得t8；當(dāng)9t12時(shí)，PD(60.5t)cm，BQ(2t18)cm，60.5t2t18，解得t9.6.綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.8秒或8秒或9.6秒時(shí)，以P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形6如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，翻折B，D，使BC，AD都恰好落在AC上，F(xiàn)，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)(1)求證：四邊形AECG是平行四邊形；(2)若AB4 cm，BC3 cm，求線段EF的長(zhǎng)(1)如圖，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作BEAC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：ABBE.7證明：AD是BAC的平分線，BADCAD.BEAC，CADE.BADE.ABBE.(2)如圖，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)A的位置，點(diǎn)D落在點(diǎn)G的位置，折痕為EF，連接CF.求證：四邊形AECF是平行四邊形