2022年《有理數(shù)的乘方》教案2

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能： 讓同學(xué)懂得并把握有理數(shù)的乘方、能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義,數(shù)學(xué)摸索與問題解決：在熟識的問題中讓同學(xué)獲得有理數(shù)乘方的初步體會(huì),培育同學(xué)觀看、分析、歸納、概括的才能；經(jīng)受從乘法到乘方的推廣過程和乘方 的符號法就探究過程, 從中感受類比, 從特別到一般, 轉(zhuǎn)化以及分類爭論的數(shù)學(xué) 思想方法；情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓同學(xué)通過主動(dòng)探究, 合作溝通, 歸納概括出有理數(shù)乘方 的符號法就,感受探究的樂趣,體驗(yàn)勝利的歡樂,增進(jìn)同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性；二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；

2、有理數(shù)乘方的運(yùn)算；乘方的符號法就；難點(diǎn)：乘方的符號法就及其探究過程；三、教學(xué)過程：老師活動(dòng)設(shè)計(jì) 同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)引入（問）大家回想一下,我們在前面學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？同學(xué)回答 有理數(shù)的加、減、乘、除,今日我們來學(xué)習(xí)一種更高一級的運(yùn) 算有理數(shù)的乘方； 二 探究新知1、學(xué)校我們學(xué)了正方形的面積公式和正方體的體積公式,誰仍 記得它們分別是什么？問題 1：邊長為 5 的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？棱長為 5 的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？棱長和邊長已知大家會(huì)表示,那要是換成一般的字母,你會(huì)表示同學(xué)回憶, 摸索,并抽同學(xué)回答；嗎？問題 2：邊長為 a 的正方形的面積如何求？結(jié)果如

3、何表示？棱長為 a 的正方體的體積如何求？結(jié)果如何表示？2 2、類比 a a 記作 a 3 a a a 記作 a我們可以得到4 a a a a 記作 a 5 a a a a a 記作 a記作 a n在老師的引導(dǎo)啟 發(fā)下同學(xué)回答（問）觀看左邊的式子都是什么運(yùn)算？這些乘法運(yùn)算和我們之前所學(xué)的相比有一點(diǎn)特別之處,你能 發(fā)覺嗎？板書：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；乘方的結(jié)果叫作冪 . 在 a n中, a 叫底數(shù), n 叫指數(shù)；指數(shù)符號：a an個(gè)aanan冪底數(shù)指數(shù)為 1 時(shí),通常省略不寫；a n 讀作 a 的 n 次方；當(dāng) a n 看作是 a 的 n 次方的結(jié)果時(shí),也可讀作a 的 n 次冪；以上

4、學(xué)問你把握了嗎？下面我們來做練習(xí)！練一練1、34 讀作,3 是,4 是,意義是,用乘法形式表示2、（-2）3 讀作,底數(shù)是,指數(shù)是,意義是,提問同學(xué)回答用乘法形式表示為,指數(shù)是,意義是,3、22讀作,底數(shù)是5用乘法形式表示為（問）通過這三個(gè)練習(xí),大家能不能總結(jié)出我們應(yīng)當(dāng)從哪幾個(gè)方面來熟識乘方？我們在以后的學(xué)習(xí)中要學(xué)會(huì)多角度的熟識問題；下面大家就用剛剛總結(jié)的來解決以下問題 議一議：認(rèn)真觀看以下各組數(shù),依據(jù)自己的懂得,說說各組數(shù)的異同. 同學(xué)分組爭論,（1）3 4與 4 3（2）（-2）3 與-2 3 2 2（3）3 與 35 5總結(jié)：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要用括號把底數(shù)括起來；并抽同學(xué)回答剛才通

5、過大家的共同努力,精確的找到了以上各組數(shù)的異同,那 你能判定以下各式的正誤嗎？火眼金睛 判定以下各式是否正確,并說明緣由；（1）2 3=23 （）（）同學(xué)接力回答3（2）2+2+2=2（）（3）（-2）3=8 （）（4）（-5 ） （ -5 ） （ -5 ）寫成乘方的式子是 -5 35224（）39通過以上各題,我們進(jìn)一步加深了對乘方的懂得,那要是給你們 一個(gè)乘方,你們會(huì)運(yùn)算嗎？下面我們一起來看例題；例 1、運(yùn)算（1）（-4）3 （2）（-2）4 3 23小組內(nèi)進(jìn)行爭論3探究爭論（3）（-6）2=發(fā)覺規(guī)律2 13（1）1 10= 34 22（5）（-1）5= （6）0.2 3=5（7）（-3）4= （8）（-99）1= （9）5 3=認(rèn)真觀看以上各式,你能發(fā)覺什么規(guī)律？猜想驗(yàn)證利用你發(fā)覺的規(guī)律確定以下各式的正負(fù)；（1）10 4（2）（-1）5 3331212提問同學(xué)回答94 157（5）（-0.2）（6）-（-3）2這個(gè)規(guī)律是大家發(fā)覺的,并且共同進(jìn)行了驗(yàn)證,下面我挑一個(gè)同 學(xué)把這個(gè)規(guī)律完整的說出來；乘方的符號法就：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù),. 奇次冪為負(fù)數(shù) . 我們現(xiàn)在知道了乘方的符號法就,那以后再遇見乘方運(yùn)算我們應(yīng)該如何來進(jìn)行？先定號,再定值；三、小結(jié)反思 歸納升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些學(xué)問？提問同學(xué)回答運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)方法？