2022年《有序數(shù)對》名師教案

1、名師示范課 第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.1.1 有序數(shù)對 楊杰 一、教學(xué)目標(biāo) 1核心素養(yǎng) 通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系,培育抽象數(shù)學(xué)問題的才能和數(shù)形結(jié)合的才能2學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）7.1.1.1 懂得有序數(shù)對的意義（2）7.1.1.2 體驗有序數(shù)對的應(yīng)用3學(xué)習(xí)重點 懂得有序數(shù)對的意義和作用4學(xué)習(xí)難點 用有序數(shù)對表示點的意義二、教學(xué)設(shè)計（一）課前設(shè)計 1預(yù)習(xí)任務(wù) 任務(wù) 1. 閱讀教材 P64-P65,懂得有序數(shù)對的意義,并舉誕生活中的例子 2預(yù)習(xí)自測 1數(shù)對（ a,b ）與數(shù)對（ b,a ）是同一對有序數(shù)對嗎？（）【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置】【解析】依據(jù)坐標(biāo)的位置確定（一有序數(shù)對；a,b ）與（b,a ）是不同

2、的坐標(biāo),因此它們不是同2. 電影院中第 6 排第 10 個座位可表示為（ 6,10 ）,那么（11,3 ）表示電影座位是（）【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置】【解析】第 11 排第 3 個座位3以下數(shù)據(jù)不能確定物體的位置的是（）A.5 樓 4 號 B.北偏東 30 C.學(xué)府路 58 號 D.東經(jīng) 20 ,北緯 80【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置】【解析】在同一平面內(nèi), 確定一點的位置需要兩個數(shù)據(jù),確定一個位置；選項 A 中, 4 樓 8 號可確定物體的位置；且這兩個數(shù)據(jù)必需唯獨選項 B 中,只給出了方向為北偏東 30 ,沒有說明距離,因此不能確定物體的位置；選項 C中,期望路 25 號可確定物體的位置；選項 D

3、中,東經(jīng) 118 ,北緯 40 是用經(jīng)度、緯度來確定物體的位置 . 應(yīng)選 B （二）課堂設(shè)計1問題探究問題探究一什么是有序數(shù)對重點、難點學(xué)問1 2 3 4 5 6 橫 活動一 結(jié)合實際問題懂得有序數(shù)對7 6 如圖 1,你能依據(jù)本班教室分布情形,5 4 找到對應(yīng)的同學(xué)參與數(shù)學(xué)問題爭論嗎？（1,5 ）,（2,4 ）,3 （4,2 ）,（4,2 ）,（3,3 ）,（5,6 ）2 1 排 活動二依據(jù)排列先后定義有序數(shù)對縱 列講 桌怎樣確定教室里座位的位置？排數(shù)和列數(shù)的先后圖 1 次序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？假如我們商定?列數(shù)在前,排數(shù)在后” ,你能精確找出以上同學(xué)嗎？（置嗎？2,4 ）和（ 4,2 ）在同一

4、個位想一想 : 在平面內(nèi)確定物體的位置的兩個數(shù)據(jù)有先后次序嗎？一般地,含有次序的兩個數(shù)表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)表示不同的含義,我們把有的兩個數(shù) a 和 b 組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作（a, b ）例題：某教室的座位共有5 排 6 列,其中小明的座位在2 排 5 列,記為（ 2,5）,王紅的座位在 5 排 3 列,可記為 _ A（5,6） B （6,5） C（5,3） D （3,5）【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解析：依據(jù)前面的 2 排 5 列,記為（ 2,5 ）可以得到排數(shù)在前,列數(shù)在后,所以 5 排 3 列應(yīng)為（ 5,3 ）應(yīng)選 C. A. 依據(jù)以下表述能確定位置的是

5、（）重慶南岸區(qū) D. 北緯 16 度,東經(jīng)橫店影院 1 排 B. 南偏西 30 度 C. 109 度【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置】解析：依據(jù)有序數(shù)對的概念可知, 一般地, 含有次序的兩個數(shù)表示一個確定的位 置. 題中只有 D滿意條件,應(yīng)選 D. 問題探究二有序數(shù)對的應(yīng)用重點、難點學(xué)問 活動一 初步運用有序數(shù)對解決實際問題 利用有序數(shù)對來確定物體的位置 如下圖所示的馬所處的位置為（2,3 ）（1）你能表示圖中象的位置嗎？（2）寫出馬的下一步可以到達的位置 . 【學(xué)問點：有序數(shù)對；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合,分類爭論】詳解：（1）依據(jù)馬的位置可知象的位置（5,3 ）（2）馬下一步可以達到的位置有（4,4 ）1,

6、1 ）,（3,1 ）,（3,5 ）,（1,5 ）,（4,2 ）,點撥：依據(jù)馬的位置判定出列寫在前,排寫在后確定象的有序數(shù)對,在依據(jù)馬走日字確定馬可能到達的位置. 如圖,小魚家在A（10,8）處,小云家在B（4,4）處,從小魚家到小云家可以按下面的兩條路線走：路線一：（10,8）（ 10,7）（ 8,7）（ 8,6）（ 6,6）（ 6,5）（4,5）（ 4,4）；路線二：（10,8）（ 4,8）（ 4,4）（1）請你在圖上畫出這兩條路線,并比較這兩條路線的長短；（2）請你依照上述方法再寫出一條路線【學(xué)問點：有序數(shù)對；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】詳解： （1）依據(jù)有序?qū)崝?shù)對的意義畫出路線,利用平移可得它們

7、的長度相 等；（2）畫出路線（ 10,8）（ 10,4）（ 4,4）即可點撥 ：此題考查了有序數(shù)對的實際應(yīng)用,依據(jù)AB 的路線畫出圖形,在解決第二題時留意應(yīng)是沿圖表中的格子行走,不是對角！2課堂總結(jié)【學(xué)問梳理】（1）有序數(shù)對：我們把有次序的兩個數(shù) 作（ a , b ）. a 和 b 組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記（2）在進行有序數(shù)對的應(yīng)用時需留意有序數(shù)對的次序 . 【重難點突破】（1）有序數(shù)對是一對有次序的數(shù)組成的數(shù)對（2）有序數(shù)對解決實際問題是要留意括號里面表示的先后次序 . 1. 以下關(guān)于有序數(shù)對的說法正確選項 A.5,2 與2,5 表示的位置相同 B. a, b 與 b, a 表示的位置肯

8、定不同 C.2,3 與3,2 是表示不同位置的兩個有序數(shù)對 D.1,1 與1,1 表示兩個不同的位置【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置】【解析】依據(jù)坐標(biāo)系中有序數(shù)對的意義對各選項分析判定后利用排除法求解,即可解答出此題的答案；A.（5,2 ）與（ 2,5 ）表示的位置不相同,故本選項錯誤；B. a=b 時,（a,b ）與（ b,a ）表示的位置相同,故本選項錯誤；C.（2,3 ）與（ 3,2 ）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對正確,故本選項正確；D.有序數(shù)對（ 1,1 ）與（ 1,1 ）表示兩個相同的位置,故本選項錯誤；應(yīng)選 C 2 如圖 1 所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進（1）A的位置為三列四行,表示為

9、（3,4）,那么 B的位置是（） A （4,5）B（5,4） C （4,2） D （4,3）（2）B左側(cè)其次個人的位置是（） A （2,5）B（5,2） C （2,2） D （5,5）（3）假如隊伍向東前進,那么A 北側(cè)其次個人的位置是（）A（4,1）B（1,4） C （1,3） D （3,1）（4）（4,3）表示的位置是（） A A B B CC DD 一行一 列二 列三 列四 列五 列六 列二行三行ACD四行B五行六行 1【學(xué)問點：坐標(biāo)確定位置；數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】【解析】依據(jù) A 在第三列第四行,用 3 ,4 表示,可知用有序數(shù)對表示點的位置 時,列號在前,行號在后,進而得出即可；1 B在第四列第五行,用有序數(shù)對 4 ,5 表示點 B應(yīng)選： A. 2B 左側(cè)其次個人的位置在其次列第五行,用2 ,5 表示,應(yīng)選 A. 3 隊伍向東前進, A北側(cè)其次個人的位置為 1 ,4 ,應(yīng)選 B. 44 ,3 表示的位置是第四列,第三行 故答案為： AABC . 即 C的位置 . 應(yīng)選 C. 3如圖 2 所示,第一個數(shù)字表示列,其次個數(shù)字表示行,假如人名幣藏在（3,3