山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學2022年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）DDAMCBM，ABCD（兩直線平

2、行，同位角相等）2如圖，在ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，BCN的周長是7cm，則BC的長為（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm3計算的結(jié)果是ABCD4在實數(shù)0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D45如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是（）A50B60C70D806下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD7已知點A和點B，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個8如圖，ABC中，C90，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E若CD2，AB7，則ABD的面積為（）A3.5B7C14D289

3、如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統(tǒng)計，并繪制了折線統(tǒng)計圖，則根據(jù)圖中信息以下判斷錯誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績一樣B4月到6月，女生平均成績一直在進步C4月到5月，女生平均成績的增長率約為D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快10下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，在中，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則的度數(shù)為（_）12如圖，在中，與的平分線相交于點O，過點O作，分別交AB、AC于點M、若的周長為15，則的周長為_13如圖，中，、分別平分、，過點作直線平行于，交、于、，則的周長為_.

4、14如圖，ABC60，AB3，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是_15已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n_16如圖，在中，平分，交于點，若，則周長等于_17如圖，若ABCADE，且B=65，則BAD= 18一個等腰三角形的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD20（6分）先化簡，再求值：，其中x，21（6分）因式分解：m1-1m1n+m1n122（8分）已知

5、y是x的一次函數(shù)，當時，；當時，求：（1）這個一次函數(shù)的表達式和自變量x的取值范圍（2）當時，自變量x的值（3）當時，自變量x的取值范圍.23（8分）計算:(1) (2) (3) 24（8分）正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積25（10分）在57的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有： 1條對稱軸；2條對稱軸；4條對稱軸26（10分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.求證:BE= AD;用含的

6、式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);(2)如圖2,當=45時，連接BD、AE,作CMAE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】因為DAM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為DAMCBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項錯誤,故選D.2、C【解析】試題分析：MN是線段AB的垂直平分線，AN=BN，BCN的周長是7cm，BN+NC+BC=7（cm），AN+NC+BC=7（cm），AN+NC=AC，AC+BC=7（cm），又AC=4cm，BC=74=3（cm）故

7、選C考點：線段垂直平分線的性質(zhì)3、B【分析】首先通分，然后進行同分母分式的減法運算即可【詳解】故選：B【點睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減4、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】試題解析：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故選A6、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡

8、方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點A和點B為兩個頂點作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀8、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DECD2，根據(jù)三角形的面積公式求出即可【詳解】解：ABC中，C90

9、，BAC的角平分線交BC于點D，DEAB于點E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面積是：7，故選：B【點睛】本題是對角平分線性質(zhì)的考查，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據(jù)此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據(jù)此可判斷B選項；根據(jù)增長率的概念，結(jié)合折線圖的數(shù)據(jù)計算，從而判斷C選項；根據(jù)女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項【詳解】解：A男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；C

10、4月到5月，女生平均成績的增長率為，此選項錯誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的運用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)及增長率的概念10、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、30【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線定理得出AD=BD，繼而可得出答案【詳解】解：DE垂直平分AB故答案為：30【點睛】本題

11、考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵12、1【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和【詳解】解：如圖， OB、OC分別是ABC與ACB的平分線， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周長=1.故答案為1【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)13、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=

12、EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵14、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時，ABC10，AB3，BP，當0t時，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時，ABC10，AB3，BP1，當t1時，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于

13、斜邊的一半解答15、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【詳解】解：m+2的算術(shù)平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案為1【點睛】本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因為在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點睛】考核知識點：含有30直角三角形性質(zhì)，

14、勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.17、50【解析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考點：全等三角形的性質(zhì)18、16或1【解析】由于未說明兩邊哪個是腰哪個是底，故需分兩種情況討論：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16；（2）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=1這個等腰三角形的周長是16或1三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】求出BED=CFD=90，根據(jù)AAS推出BEDCFD，根據(jù)全等三角形的性

15、質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可【詳解】證明：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，CEAB，BFAC，BAD=CAD20、2(x-y)；-3.【分析】括號內(nèi)先提取公因式(x-y)，整理，再根據(jù)整式除法法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).當x，時，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【點睛】本題考查因式分解的應用化簡求值，正確找出公因式(x-y)是解題關(guān)鍵.21、【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】原式【點睛】本題考

16、查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數(shù)；（2）x=-2；（3）x1，解得：x4.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)條件列出方程（組）或不等式，是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成

17、最簡分式或整式24、 (1) k5；(2) .【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點坐標即可求出三角形的面積試題解析：(1)正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點P(1，m)，把點P(1，m)代入得m2，m3k，解得k5；(2)由(1)可得點P的坐標為(1，2)，所求三角形的高為2.y3x5，其與x軸交點的橫坐標為，S2.25、答案見解析.【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】如圖1所示： 如圖2所示：如圖3所示：26、（1）見解析BOA=2（2）見解析【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到ACB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CAD=CBE=+BAO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）如圖2，作BPMN的延長線上于點P，作DQMN于Q，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，