江蘇省泰州市高港區(qū)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，D是BC上的一點，且ABD的面積與ADC的面積相等，則線段AD為ABC的（ ）A高B角平分線C中線D不能確定2如圖，高速公路上有兩點相距10k

2、m，為兩村莊，已知于，于,現(xiàn)要在上建一個服務(wù)站，使得兩村莊到站的距離相等，則的長是（ ）kmA4B5C6D3若分式，則的值為（ ）ABCD4已知，則的值為（ ）A11B18C38D125中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.710-8B710-8C710-9D710-106如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D77下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是18在 ，中，分式的個數(shù)是（）A1B2C3D49若三角形

3、三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形10如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A18B13C12D11二、填空題(每小題3分,共24分)11已知am=2，an=3，那么a2m+n_.12若直角三角形的一個銳角為25，則另一銳角為_.13在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_14若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_15因式分解：-2x2+2=_16空調(diào)安裝在墻上時，一般都采用如圖所示的方法固定這種方法應(yīng)用的幾何原理是：三角形具有_

4、17如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)90得到，若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_18已知點在軸上，則點的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽，在最近的五次選拔測試中， 他倆的成績分別如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次平均分眾數(shù)中位數(shù)方差甲60 分75 分100 分90 分75 分80 分75 分75 分190乙70 分90 分100 分80 分80 分80 分80 分（1）把表格補充完整：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少；若將 80 分以上（含 80 分） 的成績視為優(yōu)秀，則甲、乙兩名同學(xué)在這五

5、次測試中的優(yōu)秀率分別是多少；（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含 80分）就很可能獲獎，成績達到 90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由20（6分）計算：（）2+4（1）2019|23|+（5）021（6分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度22（8分）解下列方程或不等式（組）： （1） （2）2（5x+2）x-3（1-2x）

6、（3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）如圖，在ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFAB，12，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由24（8分）如圖，AD是ABC的中線，ABAC13，BC10，求AD長25（10分）（1）求值：；（2）解方程：26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（2，1）（1）請運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識構(gòu)造圖形求出AB的長；（2）若RtABC中，點C在坐標(biāo)軸上，請在備用圖1中畫出圖形，找出所有的點C后不用計算寫出你能寫出的點C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點P，使PA=PB且PA+PB最?。咳舸嬖?，就求出點P的坐標(biāo)；若不

7、存在，請簡要說明理由（在備用圖2中畫出示意圖） 備用圖1 備用圖2 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)SABD=SADC，列出面積公式，可得出BD=CD【詳解】設(shè)BC邊上的高為h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中線故選C2、A【分析】根據(jù)題意設(shè)出EB的長為，再由勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EB=x，則AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由題意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的長為4km故選：A【點睛】本題主要考查的是勾股定理的運用，主要是運用勾股

8、定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，運用方程思想求解3、D【分析】根據(jù)分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案【詳解】解：由題意，得且，解得，故選：D【點睛】本題考查了分式值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出且是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算法則，冪的乘方逆運算法則計算即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法逆運算法則，冪的乘方逆運算法則，熟記冪的運算法則是解題的關(guān)鍵5、C【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)計數(shù)法表示，一般形式為a10-n，其中1|a|10，與較大數(shù)的科學(xué)計數(shù)法不同的是其使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定

9、【詳解】0.000000007=710-9，故選：C【點睛】題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定6、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根

10、是1，選項D不符合題意.故選A.8、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選C9、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來計算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.10、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長DB+BC+CD，即可得BDC的周長AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長DB+BC+C

11、D，BDC的周長AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計算即可.【詳解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案為12.【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.12、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解【詳解】直角三角形

12、的一個銳角為25，它的另一個銳角為90-25=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、20【分析】根據(jù)直角三角形，兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式，可得，再根據(jù)眾數(shù)是5，所以可得x,y中必須有一個5，則另一個就是6，通過方差的計算公式計算即可.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，中至少有一個是5，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，中一個是5，另一個是6，這組數(shù)

13、據(jù)的方差為；故答案為【點睛】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的綜合性題目，涉及知識點較多，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，特別是記憶方差的計算公式.15、-2（x+1）（x-1）【分析】首先提公因式-2，再利用平方差進行二次分解【詳解】原式=-2（x2-1）=-2（x+1）（x-1），故答案為：-2（x+1）（x-1）【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，掌握分解方法是解題關(guān)鍵16、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性【詳解】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的

14、這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)點A的坐標(biāo)得出點A到x軸和y軸的距離，以此得出旋轉(zhuǎn)后到x軸和y軸的距離，得出的坐標(biāo)【詳解】已知點的坐標(biāo)為，點A到x軸的距離為b，點A到y(tǒng)軸的距離為a，將點A繞點旋轉(zhuǎn)90得到點，點到x軸的距離為a，點到y(tǒng)軸的距離為b，點在第二象限，所以點的坐標(biāo)為故答案為：【點睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點繞原點旋轉(zhuǎn)的問題，熟練掌握計算變化后的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點P的坐標(biāo)為(5，0)；故答案為：(5，0).【點睛】

15、本題主要考查了點的坐標(biāo)，掌握點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適. 【解析】（1）根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,（2）方差小代表成績穩(wěn)定；優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,（3）選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.【詳解】（1）乙= =84，S2 乙= （70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2=104（2）甲的方差乙的方差成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙，甲的優(yōu)秀率= 100%=40%乙的優(yōu)秀率= 100%=80%（3）我認(rèn)為選乙參加比較合適，因

16、為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高，且比甲穩(wěn)定，因此選乙參加比賽比較合適【點睛】本題考查了簡單的數(shù)據(jù)分析,包括求平均數(shù),方差,優(yōu)秀率,屬于簡單題,熟悉計算方法和理解現(xiàn)實含義是解題關(guān)鍵.20、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進行計算，再進行有理數(shù)加減的混合運算，即可得到答案【詳解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則21、（1）B（1，0），點B的實際意義是甲、乙兩人經(jīng)過1小時相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當(dāng)相遇時y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從

17、出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到丁地只用小時，乙走這段路程要用1小時，依此可列方程【詳解】(1)設(shè)AB解析式為把已知點P(0，10)，(，)，代入得，解得：，當(dāng)時，點B的坐標(biāo)為(1，0)，點B的意義是：甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇(2)設(shè)甲的速度為，乙的速度為，由已知第小時時，甲到丁地，則乙走1小時路程，甲只需要小時，甲、乙的速度分別為、【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問題時要注意函數(shù)意義同時，要分析出各個階段的路程關(guān)系，并列出方程22、（1）x=1；（2）x-；（3）無解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到

18、分式方程的解；（2）不等式去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；（2）去括號得：10 x+4x-3+6x，解得：x-；（3）解得，數(shù)軸表示如圖，所以此不等式組無解【點睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式（組），熟練掌握解法步驟是解本題的關(guān)鍵注意分式方程要檢驗.23、見解析【解析】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得EFB=CDB=90，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可試題解析：理由如下：是高，24、1【分析】利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得AD的長度即可【詳解】解：ABAC13，BC10，AD是中線，ADBC，BD5，ADB90，AD2AB2BD2144，AD1【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長是解此題的關(guān)鍵25、（1）4；（2）【分析】（1）分別計算算術(shù)平方根、立方根和零次冪，將結(jié)果相加減即可；（2）依次移項、系數(shù)化為1、兩邊直接開平方即可得出答案【詳解】解：（1）原式=4；（