三角形的中位線7蘇科版課件

1、三角形的中位線高郵市天山鎮(zhèn)初級中學 夏春琴 郵編225653 電話 4223274第1頁，共17頁。A B如圖，在A、B外選一點C，連結AC和BC，A、B兩地被建筑物阻隔，現(xiàn)在要測量出A、B兩地間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。今天這堂課我們就要來探究其中的學問。這堂課，我們將教大家一種測量的方法。CD。E第2頁，共17頁。CBAFED定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線AF是ABC的中線。DE叫做 ABC 的中位線 DE為ABC的中位線 D、E分別為AB、AC的中點 DE為ABC的中位線 D、

2、E分別為AB、AC的中點 一個三角形有幾條中位線？3 條第3頁，共17頁。三角形的中位線是連結三角形兩邊中點的線段三角形的中線是連結一個頂點和它的對邊中點的線段定義三角形的中位線和三角形的中線不同CBAFED第4頁，共17頁。操作1、任意畫一個三角形并畫出它的一條中位線2、量出中位線和第三邊的長度演 示3、量出所畫圖形中一組同位角的度數(shù) 4、你發(fā)現(xiàn)了什么？第5頁，共17頁。操作思考：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分， 使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？演 示第6頁，共17頁。 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。BACDEDE是ABC的中位線.DEBC, DE= BC21三角形中位線

3、的性質(zhì)第7頁，共17頁。1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 2.如圖2：在ABC中，D、E、F分別是 各邊中點，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 則DEF的周長= cm60412圖 1BACDE圖 2BACD EF543練 習第8頁，共17頁。3. 如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地間的距離，在地面上選一點C，連結AC和BC，分別取AC和BC的中點D、E，如果DE=20m，那么A、B兩點間的距離是多少？ 為什么？A BC DE20如果D、E兩點之間還有阻隔， 你有什么解決

4、辦法？練 習第9頁，共17頁。試判斷四邊形EFGH的形狀ADCBEFGH解:AH=HD CG=GDHGAC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半)同理 EFAC四邊形EFGH是平行四邊形例1：如圖：在四邊形ABCD中,E.F.G.H，分別是 AB、BC、 CD、DA的中點.連結AC演 示典 型 例 題第10頁，共17頁。ABCDEGHFDCBAHGFE在四邊形ABCD另加條件AC=BD，四邊形EFGH是菱形，為什么？在四邊形ABCD另加條件ACBD，四邊形EFGH是什么特殊四邊形？為什么？ 2.連結 BD 說明：EH FG， EH=FG 3.連結AC、BD ，說明：EFHG， EHFG

5、 4.連結AC、BD， 說明：EF=HG， EH=FG 1.連結 AC， 說明：EF HG， EF=HG如果四邊形ABCD是特殊的四邊形，將會有特殊的平行四邊形EFGH出現(xiàn)嗎？第11頁，共17頁。練 習2 .順次連接對角線相等的任意四邊形的各 邊中點所得的四邊形是_3.順次連接對角線互相垂直的任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是_1.順次連接任意四邊形的各邊中點所得的四邊形是_平行四邊形菱 形矩 形第12頁，共17頁。典 型 例 題例2：ABC中，D、E、F分別是AB、 AC、BC的中點ABCEDF說明 ：AF與DE互相平分第13頁，共17頁。典型例題例3：已知：如圖ABC中，BM,CN是ABC

6、，ACB的平分線，且AMBM于M，ANCN于N，說明：MNBCABCNMEF第14頁，共17頁。延伸與拓展例3：在四邊形ABCD中，ABCD，M、N分別是BC、AD的中點，BA及MN的延長線相交于P，CD及MN的延長線相交于Q， 求證：APNDQNABCDMNQPE第15頁，共17頁。P134 : 2 、3、4作業(yè)第16頁，共17頁。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復是學習之母。 狄慈根 3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發(fā)現(xiàn)昨日學到的是錯的。 B.V 5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多

7、。 洛 克 6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學習是勞動，是充滿思想的勞動。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學而不勤問非真好學者。 10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。 16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，

8、往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當你停止嘗試時，就是失敗的時候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會或不可能，因為你根本還沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐1只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。4寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子5為成功找方法，不為失敗找借口6不