2019年玉溪市八年級數(shù)學(xué)下期末一模試題(及答案)

1、2019年玉溪市八年級數(shù)學(xué)下期末一模試題（及答案）、選擇題 TOC o 1-5 h z .若J63n是整數(shù)，則正整數(shù) n的最小值是（）A. 4B.5C.6D.7.直角三角形兩直角邊長為a, b,斜邊上高為h,則下列各式總能成立的是（A. ab=h2B.a2+b2=2h2C.- - D.4a b ha.下列說法:四邊相等的四邊形一定是菱形 順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形 經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分 TOC o 1-5 h z 其中正確的有（）個.A. 4B. 3C. 2D. 1.以下命題，正確的是（）.A.對角

2、線相等的菱形是正方形B.對角線相等的平行四邊形是正方形C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形5.對于函數(shù)y=2x+1下列結(jié)論不正確是（）A.它的圖象必過點（1,3）B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限C.當(dāng) x 1 時，y02D. y值隨x值的增大而增大6.如圖，菱形RRCD中，上 =6046 = 2仃%）分別是8。/口的中點，連接力, 則Iaaef的周長為（）A. 23c?mB. 3emC. 4cm7.如圖，以RtAABC的斜邊BC為一邊在、BC的同側(cè)作正方形O,連接AO,如果AB = 4, AO = 6j2,那么AC的長等于（D. ；BCEF,設(shè)正方形的中心

3、為）A. 12B. 168.函數(shù)y的自變量取值范圍是(W + 3A. xw0B. x 3C. 4 3D. 8 . 2)C. x 3 且 xw0 D. x 3 且 xw09.如圖1,四邊形ABCD中，AB /CD, / B=90。，AC=AD .動點P從點B出發(fā)沿折線B-A - D-C方向以1單位/秒的速度運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中， BCP的面積S與運(yùn)動時間t （秒）的函數(shù)圖象如圖 2所示，則AD等于（）A. 10B.廊C. 8D. 741定不10.無論m為任何實數(shù)，關(guān)于 x的一次函數(shù)y=x+2m與y=x+ 4的圖象的交點A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.如圖，D3081次

4、六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( ).下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A, 2, 3, 4B, 7, 24, 25C. 8, 12, 20D, 5, 13, 15二、填空題.如圖，矩形 ABCD中，AC BD相交于點O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/ EAO=15,則/ BOE的度數(shù)為一度.,/ DAB的平分線 AE交DC于點E,連接BE.若AE候選人甲乙測試成績（百分制）面試8692筆試90836和如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它

5、們4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績，公司將錄取.16.觀察下列各式：15.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)?表：11.1 TOC o 1-5 h z + 萬 + 忘=1+，12 221 21111 + + =1+，22 322 3d 11 d 11 + + =1+，32 423 4請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算|1+工+工+八+工+工+ /i+ j!+A +l 苴結(jié)果為11 111 * J 1+ + o4 I 1+ + + nj I 1+ + + n丁 qjl+ + +o一 口 刁三22222222,122334，91017.計算：88 218.已知 a 0,b

6、19.如圖，直線y=kx+b （k0）與x軸的交點為（-2, 0）,則關(guān)于x的不等式kx+bv 0的解集是.甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D6 Z 2所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是 . 2019年4月23日是第24個世界讀書日.為迎接第 24個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤硭荆喝簟巴扑]語” “讀書心得” “讀書講座”的成績按2:3:5確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙948888.如圖，YABCD的對角線相交于點 O,直線EF過點O分別交BC, AD于點E、F,

7、 G、H分別為OB、OD的中點，求證：四邊形 GEHF是平行四邊形.某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中 A型電腦每臺的利潤為 400元，B型電腦每臺 的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為 y元.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該商店購進(jìn) A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？(3)實際進(jìn)貨時，廠家對 A型電腦出廠價下調(diào) a (0a0,.2x+1 0,.x , 2.C選項錯誤，故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵D解析：

8、D【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明 AABE AADF ,然后連接 AC可推出AABC以及AACD為等邊 三角形.根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)又可推出那EF是等邊三角形.根據(jù)勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長.【詳解】解：四邊形 ABCD是菱形，AB = AD = BC = CD = 2cm, /B = /D,E、F分別是BC、CD的中點，.-.BE = DF,AB = AD在AABE 和祥DF 中，,=,DF.ABEQADF (SAS),.AE = AF , / BAE = / DAF .連接AC,. / B=Z D=60,.ABC與CD是等邊三角形， HYPERLINK file:

9、/.AE /.AE BC, AF CD ,./ BAE =Z DAF = 30,./ EAF = 60, BE=&AB=1cm ,. AEF是等邊三角形，AE =4AB二杷=4二姬, 周長是.故選：D.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識點較多，也考察了學(xué)生推理計算的能力B解析：B【解析】【分析】首選在AC上截取CG AB 4 ,連接OG ,利用SAS可證那BOGCO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得到： 0A 0G 672， AOB COG ,則可證 OG是等腰直角 三角形，利用勾股定理求出 AG 12,從而可得 AC的長度.【詳解

10、】解：如下圖所示，在AC上截取CG AB 4 ,連接OG ,四邊形BCEF是正方形，BAC 90 ,OB OC , BAC BOC 90 ,，點B、A、O、C四點共圓，. ABO ACO ,在BO和GCO中，BA CG ABO ACO , OB OC. ABOQGCOOA OG 6垃,AOB COG,BOC COG BOG 90 ,AOG AOB BOG 90 ,， AOG是等腰直角三角形，12,AG 6 2 26.2 2 AC 12 4 16.故選：B.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形的性質(zhì).B解析：B【解析】由題意得：x+30, 解得：x- 3.故

11、選B.B解析：B【解析】【分析】當(dāng)t=5時，點P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知 AB=5;當(dāng)s=40時，點P到達(dá)點D處，根據(jù)三角 形BCD的面積可求出BC的長，再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：當(dāng)t=5時，點P到達(dá)A處，根據(jù)圖象可知 AB=5,過點A作AE LCD交CD于點E,則四邊形 ABCE為矩形，,.AC=AD, .DE = CE=1CD TOC o 1-5 h z 2，當(dāng)s=40時，點P到達(dá)點D處，則 SCDbc（2AB） ?BC=5XBC=40, 22.BC=8, HYPERLINK l bookmark45 o Current Document ad=aC= . AB2 BC2.52 8

12、289.故選B.【點睛】本題以動態(tài)的形式考查了函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識.準(zhǔn)確分析圖象，并結(jié)合三角形的面積求出 BC的長是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】由于直線 y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限.因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限.故選C.A解析：A【解析】【分析】先分析題意，把各個時間段內(nèi) y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段.【詳解】解：根據(jù)題意可知：火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時間內(nèi) y不變，當(dāng)火車開始出來時y逐漸變小，反映到圖象上應(yīng)選 A.

13、故選：A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖象的能力.解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系.B解析：B【解析】試題解析：A、22+32*, .不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252,，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122w22),，不能構(gòu)成直角三角形；D、. 52+132w 15，不能構(gòu)成直角三角形.故選B.二、填空題75?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BOA等邊三角形得出BA=BO又因為4BA助等腰直角三角形BA=B曲止匕關(guān)系可求出/ BOE勺度數(shù)解：在矩形 ABCm v AEFF分 / BAD； / BAE之 E 解

14、析：75.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得4BOA為等邊三角形，得出 BA=BO,又因為ABAE為等腰直角三角形，BA=BE由此關(guān)系可求出/ BOE的度數(shù).解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD,.Z BAE=Z EAD=45 ,又知/ EAO=15 ,. / OAB=60 ,.OA=OB,. BOA為等邊三角形， BA=BO,. / BAE=45 , / ABC=90 ,. BAE為等腰直角三角形，. BA=BE.BE=BO, / EBO=30 , / BOE=Z BEO, 此時/ BOE=75 .考點：矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì).14. 450【解析】【分析】由平行四邊形

15、的性質(zhì)得出 ZABOZD=108 AB/ CD 得出/BAD= 180 - /D=60由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/AB已75即可得出/EBC的度數(shù)【詳解解析：45【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出/ ABC = /D=108, AB /CD,得出/ BAD = 180 - Z D =60,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ABE = 75。，即可得出/ EBC的度數(shù).【詳解】解：.四邊形ABCD是平行四邊形，.Z ABC = Z D=120, AB /CD,./ BAD = 180 - Z D= 60,. AE 平分/ DAB ,./ BAE =60 =30,. AE

16、 =AB ,./ ABE =（180 - 30 ）-2= 75,. / EBC = / ABC - / ABE = 45 ；故答案為：45.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確理解和掌 握性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵 .15乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)再進(jìn)行 比較即可得出答案【詳解】甲的平均成績?yōu)椋海?66+90必）勺0=876 （分）乙 的平均成績?yōu)椋海?2 6+831必）勺0=884解析：乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】甲的平均成績?yōu)椋海?86X6+90X4）

17、 +10=87.6 （分），乙的平均成績?yōu)椋海?26+83X4）勺0=88.4 （分），因為乙的平均分?jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.故答案為：乙.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權(quán)進(jìn)行計算.16.【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案詳解:由題意可得：+=+1+1+ +1+=9+- + - + +- ） =9+=9（答案為 9 點睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律正確 一一 9斛析：9 一10【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案.詳解：由題意可得：.111.1= 1 + -+1+ - +1+-j- + +1+ -=9+（1

18、- 1 + 1+1工工） 2 23 349109=9+ 10=910故答案為9.10點睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡根號再合并同類二次根式即可得到結(jié)果考點：二次根式的化簡點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng) 用題只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)即可完成 解析：,2【解析】【分析】【詳解】 TOC o 1-5 h z 試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡根號，再合并同類二次根式即可得到結(jié)果8 2.： 2.22、工考點：二次根式的化簡點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性

19、質(zhì)得出|a-b|根據(jù)絕對值的意義求出即 可【詳解】 a0b.|a-b| =b-a故答案為：【點睛】本題主要考查對二次根 式的性質(zhì)絕對值等知識點的理解和掌握能根據(jù)二次根式解析：b a【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-b|,根據(jù)絕對值的意義求出即可.【詳解】,.a0b, q(a b)|a-b| = b-a -故答案為：b a.【點睛】本題主要考查對二次根式的性質(zhì)，絕對值等知識點的理解和掌握，能根據(jù)二次根式的性質(zhì) 正確進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵. x-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出 y隨x的增大而增大當(dāng) x-2時y0)與x軸的交 點為(-20)；y隨x的增大而增大當(dāng)x - 2時y0即

20、解析：xv - 2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出 y隨x的增大而增大，當(dāng) xv- 2時，y0)與x軸的交點為(-2, 0),，y隨x的增大而增大，當(dāng) xv 2時，y0,即 kx+bv 0.故答案為：xv- 2.【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能 熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵.乙【解析】【分析】通過圖示波動的幅度即可推出【詳解】通過圖示可看 出一至三次甲乙丙中乙最穩(wěn)定波動最小四至五次三人基本一樣故選乙【點睛】 考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計的知識點解析：乙【解析】【分析】通過圖示波動的幅度即可推出 .【詳解】通過圖示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最

21、穩(wěn)定，波動最小，四至五次三人基本一樣，故 選乙【點睛】考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計的知識點三、解答題.甲獲勝；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，進(jìn)行計算即可.【詳解】甲獲勝；Q甲的加權(quán)平均成績?yōu)?87 2 85 3 95 5 90.4 (分)，2 3 5乙的加權(quán)平均成績?yōu)?94 2 88 3 88 5 89.2 (分)，2 3 5. 90.4 89.2 ,甲獲勝.【點睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的知識點是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式.22.見解析.【解析】【分析】通過證明 EOBA FOD得出EO=FO,結(jié)合G、H分別為OB、OD的中點，可利用對

22、角線互相平分的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明【詳解】證明：四邊形 ABCD為平行四邊形，BO = DO , AD = BC 且 AD / BC . ./ ADO =/ CBO .又. / EOB = Z FOD,EOBA FOD (ASA).-.EO=FO.又 G、H分別為OB、OD的中點，.-.GO=HO.四邊形GEHF為平行四邊形.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.平行 四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用 時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系.(1) =- 100X+50000; (2)該商店購進(jìn) A型34臺、B型

23、電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是 46600元；(3)見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù) 總利潤=人型電腦每臺利潤 質(zhì)電腦數(shù)量+B型電腦每臺利潤 汨電腦數(shù) 量”可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)“B型電腦的進(jìn)貨量不超過 A型電腦的2倍且電腦數(shù)量為整數(shù)”求得x的范圍，再 結(jié)合(1)所求函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；(3)據(jù)題意得 y= (400+a) x+500 ( 100-x),即 y= (a- 100) x+50000,分三種情況討 論，當(dāng)0vav 100時，y隨X的增大而減小，a=100時，y=50000,當(dāng)100Vm0, y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.【詳解】(1)根據(jù)題意，y=400 x+500 (100-x) =- 100X+50000 ;(2)100- x2x3,. y= - 100 x+50000 中 k= - 100V 0,，y隨x的增大而減小，.x為正數(shù),x=34時，y取得最大值，最大值為46600,答：該商店購進(jìn) A型34臺、B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是46600元；(3)據(jù)題意得，y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a- 100) x+50000 ,133 w xw 603當(dāng)0vav 100時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y取最大值，即商店購