D-T型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時功率特性的數值模擬

1、D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時功率特性的數值模擬馮惠生 1，楊騰 1，李文秀 2，張志剛 2，余國琮 1(1. 天津大學化工學院，天津 300072；2. 沈陽化工大學化學工程學院，沈陽 110142)-摘 要：應用動網格技術以及多相流模型中的 VOF 模型計算分析了一種帶攪拌結構的臥式雙軸再沸器的功率特*性CFD 模擬結果表明，總的功率準數與相對應的表觀雷諾數的關系為 Np7.15( Re ) 0.775，表觀雷諾數的指數為0.775，即功率準數的對數與表觀雷諾數的對數呈線性關系，但并不成倒數關系；黏度、流速以及攪拌軸位置對功率的大小均有一定影響關鍵詞：臥式攪拌設備；功率特性；動網格

2、；VOF 模型文章編號：0493-2137(2011)1-1-1003-06中圖分類號：O351.2文獻標志碼：ANumerical Simulation of Power Performances in D T Shape HorizontalBiaxial Stirring Tank with Half Kettle Liquid HoldupFENG Hui-sheng1，YANG Teng1，LI Wen-xiu2，ZHANG Zhi-gang2，YU Guo-cong1(1. School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin

3、University，Tianjin 300072，China；2. College of Chemical Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China)Abstract：The power performances of a horizontal biaxial stirring device were computed and analyzed，using the-dynamic meshing model and VOF model. The CFD result shows t

4、hat the total power number versus Reynolds numberis Np7.15(Re ) 0.775That is to say，the logarithmic power number decreases linearly with the logarithmic appar-ent Reynolds number in the laminar regime on a log-log plot，but the index of the apparent Reynolds number is0.775 and therefore into a recipr

5、ocal relationship does not exist. It also shows that viscosities，flow rates and posi- tion of the shafts all have some impact on the power consumption.Keywords：horizontal stirring device；power performance；dynamic mesh；VOF model*帶有攪拌結構的臥式再沸器是解決高黏度、強熱敏性物系的分離純化難題的重要途徑1-3臥式雙軸 設備特別適用于高黏、超高黏和帶有粉體物系的混合，轉動時

6、兩軸上的攪拌構件之間以及它們與容器內 壁之間相互刮擦從而具有自清潔功能，更有利于強化 傳質傳熱過程臥式雙軸 T 型攪拌器4是一種常見 的結構簡單且具有部分自清潔功能的高黏度攪拌設備；日本三菱重工公司生產了攪拌構件為橢圓盤狀具 有自清潔功能的臥式雙軸攪拌器5；瑞士 List 公司生 產的臥式雙軸攪拌機，主攪拌軸上有許多被捏合桿連 在一起的盤片，捏合桿略有傾斜，使物料在進行徑向混合的同時能受到一個軸向的輸送力，清潔軸裝有一排傾斜的捏合框，通過兩軸上的元件相互嚙合，從而使攪拌器具有自清潔功能6 高黏度流體的攪拌過程中需要很大的能耗，在攪拌設備的設計和放大中，攪拌功率是很重要的參數， 它直接影響攪拌槽

7、內流動狀況和傳質傳熱的強度近些年，研究者們主要通過實驗的方法對各種臥 式攪拌裝置的功率特性進行了研究馮連芳等4,7對臥式雙軸 T 型自清潔反應器在非牛頓流體及牛頓流 體中攪拌功率特性進行了實驗研究隨著計算流體 力學的發(fā)展，通過 CFD 方法來預測攪拌功率能夠獲 得良好的結果Letellier 等8應用 CFD 方法獲得了多級攪拌槳結構在 3 種不同放大比例下的功率曲線(功收稿日期：2010-05-05；修回日期：2010-10-12.作者簡介：馮惠生（1962），男，博士研究生，副研究員， HYPERLINK mailto: 通訊 楊

8、騰， HYPERLINK mailto:yangteng20042880163 yangteng20042880163 .1004第 44 卷第 11 期天津大學學報率準數-雷諾數)和 Metzner 數，并通過試驗進行了驗證Kelly 等9建立的 CFD 模型準確預測了不同結構 的軸向流槳的功率準數馮惠生等10通過 CFD 方法預測了 D-T 型雙軸臥式攪拌裝置滿釜時的功率特性 和傳熱特性，取得了較好結果可以看出 CFD 已經 開始廣泛應用于攪拌過程的研究，但是對于臥式攪拌 設備特別是臥式雙軸攪拌設備半釜持液量時的功率特性的研究還是很少筆者擬采用 CFD 的方法來研 究一種帶推進葉片的雙 T

9、 型(D-T 型)臥式雙軸攪拌 裝置半釜持液量時的攪拌功率特性所以在該有限元 dA 上產生的扭矩為22dT = dFt (r cos) + z(2)而整個攪拌軸所承擔的扭矩值為T = ( (r cos ) + z )dFt22(3)A式中 A 為攪拌軸(包括攪拌翅、推進葉片)上的表面面積1 模型建立1.1 幾何模型擬采用單級攪拌槳進行計算，通過 SolidWorks構造結構模型，導入 Gambit 中，通過分離、合并等方 法，形成如圖 1 所示的臥式雙軸攪拌槳模型，實心攪 拌軸以外的區(qū)域為模擬區(qū)域攪拌軸直徑為 44 mm，兩攪拌軸的軸心距為 104 mm，攪拌翅頂端距軸心的距 離為 76 mm

10、 ，攪拌槽的直徑是 160 mm ，槽 長 為210 mm翅數少的軸定義為清理軸，翅數多的軸定義為攪拌軸圖 2 攪拌翅的受力分析Fig.2 Force analysis of stirring wing1.3 網格劃分在模擬臥式雙軸結構時，以 Tet/Hybrid 為網格單元，采用 Tet/Hybrid 網格化方法對模型進行了網格劃分，模擬時的網格數為 3.251051.4 物理模型及邊界條件攪拌軸的轉動，導致模擬區(qū)域不斷發(fā)生變化，且雙軸的攪拌翅相互交叉，使得滑移網格法及多重參考系法不再適合 ，所以 選擇 了動 網格 模型 (dynamic mesh)模擬區(qū)域內存在氣液兩相，屬于多相流問題，

11、而多相流模型中 VOF 模型適合于分層的自由表面 流，所以選擇 VOF 模型同時，該模擬過程屬于非穩(wěn)態(tài)過程模擬由于采用 VOF 模型，同時為高黏度流 體的 慢速 流動 ，選擇 了非 耦 合 求 解器 (segregated solver)11-12通過 Profile 定義雙軸的攪拌轉速，操作條件在重力加速度為 9.81 m/s2 下進行計算，進出口邊界條件類型為 velocity-inlet 所選用的物料模型氣相為空氣，液相為黏度改變而其他物性(與水相同)不變的虛構組分模擬過程中攪拌軸與清理軸的轉速之比為 14圖 3 所示為 t0.2 s 時(液相流速 0.01 m/s，清理軸轉速為 19.

12、5 r/min)氣液二相區(qū)域模擬結果，灰 色部分為液相區(qū)域，黑色部分為氣相區(qū)域液相以相同的流速通過圖 2 所示的進出口進入和離開模擬區(qū)域圖 1 D-T 型臥式雙軸攪拌裝置的幾何結構模型Fig.1 Geometry model of D-T horizontal biaxial stirring device1.2攪拌翅受力分析如圖 2 所示，在推進葉片上任取一有限元 dA，其位置可用其中心點 M(r，z)表示作用在有限元上 的力可分為 2 部分，一部分為與中心軸平行的軸向力dFy，另一部分是經過 M 點與中心軸垂直的面上的作用力，該面上的作用力可分為在作用點 M 與中心軸連線方向上的力 dFr

13、 及與該連線垂直方向的力而扭矩的產生為 dFt 作用的結果M 點距中心軸的距離為dFt，l = (r cos ) + z22(1)2011 年 11 月馮惠生等：D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時功率特性的數值模擬1005倍，所以功率消耗主要在清理軸上在攪拌過程中，功率的消耗來自2 方面：一方面，軸(包含攪拌翅、推進葉片)受到壓力作用，如果要使它按一定轉速轉動，就必須提供一定力矩，此部 分功率簡稱壓力功率；另一方面，由于物料自身的黏 度使得軸在轉動時需要克服黏性對流體流動產生的 阻力，此部分功率簡稱黏度功率每個軸的壓力功率和黏度功率之和稱為此軸的總功率如圖 5 和圖 6 所示，隨著黏度的增

14、加，壓力的阻 礙 所產生的功率 消 耗 呈 線性 增長 ；在 黏 度 小 于7 Pas 時，黏性的阻礙所產生的功率消耗與黏度呈 線性關系，而在黏度大于 7 Pas 后，黏性的阻礙所 產生的功率消耗有一定程度的下降；但由于壓力部 分產生的功率消耗較多，使得總功率消耗仍呈上升 趨勢圖 3 t0.2 s 時氣液二相區(qū)域的模擬結果Fig.3 Simulation results of gas-liquid phase region whent= 0.2 s2結果與討論通過模擬計算可以求得各種條件下的臥式雙軸結構每個軸上的扭矩絕對值，然后分別由下式求算攪 拌功率P = TN(4)式中：T 為力矩在轉動軸

15、上的分量，Nm；N 為轉速，rad/s 對于臥式雙軸攪拌釜來說，由于其雙軸攪拌構件是不完全對稱的，2 個軸消耗的功率是不相等的2個軸的轉速不同，分別對清理軸、攪拌軸的功率以及 兩軸的總功率的特性進行研究，又因為兩軸的速度成 一定的比例(41)，且轉動方向相反(攪拌軸為逆時 針方向轉動，而清理軸為順時針方向轉動)，以清理軸為主動軸，則可以以清理軸的轉速對總功率進行研 究其中 PtolP1P2，P1 和 P2 分別是清洗軸和攪拌 軸的功率2.1 黏度對功率的影響如圖 4 所示，隨著黏度的增加，雙軸所消耗的總功率及兩軸各自的功率都增加，在黏度小于 7 Pas 時，功率消耗與黏度呈線性關系，在黏度大于

16、 7 Pas 時，功率消耗的增長速度有所減緩從模擬的數據結 果可以看出，由于清理軸的轉速是攪拌軸轉速的 4圖 5 清理軸功率消耗與黏度關系Fig.5 Power consumptions of clean-up shaft vsviscosities圖 6 攪拌軸功率消耗與黏度關系Fig.6 Power consumptions of main shaft vs viscosities2.2 流體流速對功率的影響如圖 7 所示，隨著流速的增大，雙軸所需的總功率及兩軸各自的功率都有減小，且與流速呈近似線性關系如圖 8 和圖 9 所示，隨流速增大，壓力作用部 分消耗的功率有所減小，但在流速大于 0

17、.05 m/s 時， 開始趨于平穩(wěn)；而隨流速增大，黏性作用部分消耗的 功率一直在減小，且在流速大于 0.05 m/s 時，有加速減小的趨勢圖 4 雙軸功率消耗與黏度關系Fig.4 Power consumptions of two shafts vs viscosities1006第 44 卷 第 11 期天津大學學報翅的體積未發(fā)生變化，但轉動出液相的攪拌翅的部分已經附著液相，阻礙轉動的進行，從而使功率消耗增 加當清理軸、攪拌軸轉動到 和 值分別約等于150和 38時，出現一定波動，主要與清理軸、攪拌軸 (包括攪拌翅、推進葉片部分)的結構以及相對位置有 關由于在總功率的消耗中，清理軸的功率消耗

18、占了 主要部分，總功率的變化趨勢與清理軸的功率消耗變 化趨勢相似隨著黏度的增加，雙軸總功率消耗以及 每個軸的功率消耗隨著位置的變化有所增加，主要是 由于隨黏度的增大，在攪拌過程中，攪拌翅所劃過的 位置，液相補入的速度減緩，使得液相整體偏離理想 狀態(tài)（液面完全水平，在水平面下，液相與清理軸和 攪拌軸完全接觸)的程度增大圖 7 雙軸功率消耗與液相流速關系Fig.7 Power consumptions of two shafts vs flow speeds of liquid圖 8 清理軸功率消耗與流速關系Fig.8 Power consumptions of clean-up shaft vs

19、 flow speeds of liquid圖 10 雙軸轉動角度示意Fig.10 Diagram of rotation angle for two shafts圖 9 攪拌軸功率消耗與流速關系Fig.9Power consumptions of main shaft vs flow speeds of liquid圖 11 雙軸總功率消耗隨 值變化Total power consumptions of two shafts vs ro-tation angle Fig.112.3不同角度位置功率的變化情況如圖10 所示實體部分為初始位置，隨著攪拌的進行，攪拌軸與清理軸都各自偏離初始位置，偏

20、離初始位置的值分別用圖 10 中所顯示的角度 和表示，由于攪拌的周期性及軸的對稱性，本文研究攪拌軸轉動45以及清理軸轉動 180周期內的功率變化情況 如圖 11圖 13 所示，隨著轉動角度的變化，雙 軸的位置發(fā)生變化，所需總功率消耗及各軸功率在周期范圍內呈規(guī)律性變化當轉動角度 很小時，也就是剛開始攪拌時，功率較小，主要原因是：在初始階段，攪拌翅只有一半浸沒在液相中，另一半并未附著 液體，而隨著攪拌的進行，雖然浸沒在液相中的攪拌圖 12 清理軸功率消耗隨 值變化Fig.12 Power consumptions of clean-up shaft vsrotation angle 2011 年

21、11 月馮惠生等：D-T 型雙軸臥式攪拌裝置半釜持液量時功率特性的數值模擬1007置滿釜時7, 13結果不同產生該結果的可能原因為：攪拌是在半釜持液量時進行，攪拌軸自身所帶的推進 葉片具有一定傾斜角；同時流體存在軸向流動，即以一定速度進入和流出攪拌槽，并在推動葉片作用下產 生更復雜的軸向速度分布圖 13 攪拌軸功率消耗隨 值變化Fig.13 Power consumptions of main shaft vs rotation angle 功率準數 Np 與表觀雷諾數 Re 的關系*2.4各個軸及其總的功率準數和表觀雷諾數定義為d，Re * =2N PN =1(5)1圖 15 攪拌軸功率準數

22、與表觀雷諾數關系Fig.15 Power number of main shaft vs apparent Reynolds number1p1 N 3d 4 L1Pd，Re * =2N N=2(6)22p2 N d L3 42P + PN =(7)12N + Np2 )3 d 4 L (12d 2 N1 + N2 2Re* =(8)式中：N1 和 N2 分別為清理軸和攪拌軸的轉速；P1 和P2 分別為清理軸和攪拌軸的功率；d 為攪拌槳直徑；L 為釜長；為物料密度；為物料的黏度考察清理軸、攪拌軸的功率準數以及總的功率準數與對應的雷諾數的關系，并進行關聯從圖 14圖*16 中可以看出，在 1 R

23、e 50 時，功率準數的對數-與雷諾數的對數呈線性關系圖 16 雙軸總功率準數與表觀雷諾數關系Fig.16 Total power number of two shafts vs apparentReynolds number3結論-Np12.19(Re1*) 0.775(9)(10) (11)(1) 隨著黏度的增加，雙軸所需的總功率消耗及-Np26.92(Re2*) 0.773Np7.15(Re*) 0.775兩軸各自的功率消耗都增加，在黏度小于 7 Pas 時，功率消耗與黏度呈線性關系，在黏度大于 7 Pas 時 功率消耗的增長速度有所減緩(2) 隨著流速的增大，雙軸所需的總功率及兩軸 各

24、自的功率消耗都有減小 ，且與流速呈近似線性關系 (3) 隨著轉動角度的變化，軸所需功率消耗在周期范圍內呈規(guī)律性變化(4) 在 1Re*50 時，清理軸、攪拌軸的功率準-數以及總的功率準數的對數與相對應的表觀雷諾數但可以看出在此處功率準數與雷諾數并不成倒數關系，這一點與立式攪拌裝置以及一些臥式攪拌裝-的對數呈線性關系，關聯式為：Np1=2.19( Re1*) 0.775，Np2 6.92(Re2*) 0.773 ，Np 7.15(Re*) 0.775 ，但在 此處功率準數與雷諾數并不成倒數關系-圖 14 清理軸功率準數與表觀雷諾數關系Fig.14 Power number of clean up

25、 shaft vs apparentReynolds number符號說明T力矩，Nm；1008天津大學學報第 44 卷 第 11 期F力，N；l 距離，m； N轉速，rad/s； P功率，W； d攪拌槳的直徑，m； L釜長，m； 物料密度，kg/m3；物料的黏度，Pas； Re*表觀雷諾數，Re*d 2N/； Np功率準數，NpP/N 3d 4L6焦海亮，包雨云，黃雄斌，等. 高黏度流體混合研究進展J. 化工進展，2007，26(11)：1574-1582.Jiao Hailiang ， Bao Yuyun ， Huang Xiongbin ， et al. Recent research

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