浙江省杭州市采荷中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊命中環(huán)數(shù)的

2、數(shù)據(jù)繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是（）A10、6B10、5C7、6D7、52下列計(jì)算中，正確的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x43已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長(zhǎng)為（）A5B6C7D84如圖，已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為2，兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸負(fù)半軸、軸的正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C在第四象限，連接OC，則線段OC長(zhǎng)的最小值是（）A1B3C3D5下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()246下列語

3、句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是17若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD8一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD99的平方根是（ ）A3B3CD10計(jì)算（4a2+12a3b）（4a2）的結(jié)果是（）A13abB3abC1+3abD13ab二、填空題(每小題3分,共24分)11在函數(shù)y=2x+1中，自變量x的取值范圍是_12已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_13如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙

4、），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是_14某體?；@球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_15當(dāng)a=2018時(shí)，分式的值是_16=_；17如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是_18已知m+2n20，則2m4n的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，是高線，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷，中哪一個(gè)正確？并說明理由.20（6分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18

5、cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時(shí)，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ是直角三角形？說明理由21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請(qǐng)僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）畫出ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（

6、2）畫出A1B1C1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_23（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間24（8分）如圖，在ABC中，AC6，BC8

7、，DE是ABD的邊AB上的高，且DE4，AD，BD求證：ABC是直角三角形 25（10分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？26（10分）

8、計(jì)算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去最小值即可得出答案【詳解】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7（環(huán)）；這組數(shù)據(jù)的最大值是10，最小值是5，則極差是1055；故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和極差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是最大值減去最小值2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可【詳解】解：A、x3x2=x5，錯(cuò)誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(

9、x-y)=x2-y2，錯(cuò)誤；D、3x3y2xy2=3x2，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以O(shè)BD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)4、B【解析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出C點(diǎn)位置，進(jìn)而求出OC的長(zhǎng)【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，連接OE，ABC是等邊三角形，CE=A

10、Csin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，當(dāng)點(diǎn)C，O，E在一條直線上，此時(shí)OC最短，故OC的最小值為：OCCEEO3故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)，得出當(dāng)點(diǎn)C，O，E在一條直線上，此時(shí)OC最短是解題關(guān)鍵5、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、A【詳解】解：

11、A. 的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B. 3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C. 的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.7、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡(jiǎn)與原式比較，即可選擇【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯(cuò)誤B、，故B錯(cuò)誤C、，故C錯(cuò)誤D、，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡(jiǎn)分式8、C【分析】一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以將y0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【詳解】令2x20，解得，x1，則一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

12、了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征一次函數(shù)ykxb，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb9、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)10、A【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x-12【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方

13、數(shù)必須是非負(fù)數(shù)可知，要使2x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須2x+10 x-12.12、【詳解】解：直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵13、a+1【解析】試題解析：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a，另一邊長(zhǎng)是a+1考點(diǎn)：圖形的拼接.14、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個(gè)數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm故答案

14、為：187cm【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)15、1【分析】首先化簡(jiǎn)分式，然后把a(bǔ)=2018代入化簡(jiǎn)后的算式，求出算式的值是多少即可【詳解】當(dāng)a=2018時(shí)，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的分式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值16、【分析】分別計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后把結(jié)果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查零

15、指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵17、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【詳解】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖

16、象的交點(diǎn)坐標(biāo)18、1【分析】把2m1n轉(zhuǎn)化成2m22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【詳解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)見解析；(2)對(duì)，證明見解析.【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交于點(diǎn)E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定

17、理，得到，由余角性質(zhì)得到CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）正確；理由如下：，BAC=，AE平分，CAE=，AD是高，ADC=90，CAD=,，；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，畫角平分線，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，正確求出.20、 (1)12；(2)當(dāng)t為9或時(shí)，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：P

18、B=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當(dāng)t為9或時(shí)，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出發(fā)BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當(dāng)BP=2BQ時(shí)，36-2t=2t解得t=9當(dāng)BQ=2BP時(shí)，t=2(36-2t)解得t=所以，當(dāng)t為9或時(shí)，PBQ是直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的判定和含30角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是含30角的直角三角形的性質(zhì)的逆定理解答21、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】

19、（1）根據(jù)圖形的對(duì)稱性，分別作三點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接三點(diǎn)即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長(zhǎng)，通過面積公式計(jì)算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點(diǎn)的對(duì)稱性，作出對(duì)稱的頂點(diǎn)，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，由等腰三角形性質(zhì)，三線合一可知，連接即為的平分線【點(diǎn)睛】考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵22

20、、 (1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用平移規(guī)律，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，順次連接即可.（3）接利用平移變換的性質(zhì)得出點(diǎn)P2的坐標(biāo)【詳解】（1）解：如圖所示：A1B1C1就是所要求作的圖形、（2）A2B2C2就是所要求作的圖形；（3）如果AC上有一點(diǎn)P(m,n)經(jīng)過上述兩次變換,那么對(duì)應(yīng)A2C2上的點(diǎn)P2的坐標(biāo)是：故答案為(m3,n).【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0 x；（3）兩人相遇時(shí)間為第

21、8分鐘【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折現(xiàn)OAB為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時(shí)，他離家的路程y=4000300 x，自變量x的范圍為0 x，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，4000300 x=200 x解得x=8兩人相遇時(shí)間為第8分鐘故答案

22、為(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.24、詳見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股逆定理的逆定理可證ABC是直角三角形【詳解】證明：DE是AB邊上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵25、（1）15；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所