揚州市重點中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，高相交于點，若，則（ ）ABCD2計算的結果是（ ）ABCD3下列交通標識不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD48的平方根是（）A4B4C2D5下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）ABCD6是（ ）A分數(shù)B整數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)

2、7若是三角形的三邊長，則式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能確定8若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或19如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長是，則圖中四個小正方形的面積之和是（ ） ABCD不能確定10如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，ABDE，AEDF，補充下列條件不能證明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空題(每小題3分,共24分)11某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為_12已知，則的值為_13如圖,正方形的邊長為5，連結，則線段的長為_ 14的立方根是_

3、15的平方根是_16如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC98，若135，則2_度17在三角形紙片中，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為_（用含的式子表示）18如圖，已知的面積為，平分，且于點，則的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）等腰三角形中，點為邊上一點，滿足，點與點位于直線的同側，是等邊三角形，（1）請在圖中將圖形補充完整：若點與點關于直線軸對稱，_；（2）如圖所示，若，用等式表示線段、之間的數(shù)量關系，并說明理由20（6分）已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點，且BD=16cm，CD=12cm（

4、1）求證：BDAC；（2）求ABC的面積21（6分）大偉老師購買了一輛新車，加滿油后，經(jīng)過一段時間的試駕，得到一組行駛里程與剩余油量的數(shù)據(jù)：行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的部分關系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y與x之間的關系式；（2）大偉老師駕車到4158公里外的拉薩，問中途至少需要加幾次油22（8分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)23（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點

5、上，點B關于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點的坐標為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出ABC分別關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A關于x軸的對稱點的坐標24（8分）解方程組.（1）（2）25（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？26（10分）如圖，有

6、兩個長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個滑梯的傾斜角與的大小有什么關系？請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式：，即可求出四邊形AFED的內(nèi)角和是360，根據(jù)已知條件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度數(shù).【詳解】解：高相交于點AFC=ADB=90故選：B.【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及角度的運算，掌握這兩個知識點是解題的關鍵.2、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行運算，即可求解

7、【詳解】解：，故選D【點睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運算法則是順利解題的關鍵3、C【解析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合4、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題【詳解】(2)28，8的平方根是2故選D【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)

8、有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根5、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式，進行判斷即可【詳解】A. ，不是因式分解，不符合題意；B. ，是運用平方差公式進行的因式分解，符合題意；C. ，最后結果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D. ，不是在整式范圍內(nèi)進行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關鍵6、D【解析】先化簡，進而判斷即可【詳解】，故此數(shù)為無理數(shù)，故選：D【點睛】本題主要考查無理數(shù)的

9、定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關鍵7、A【分析】先利用平方差公式進行因式分解，再利用三角形三邊關系定理進行判斷即可得解.【詳解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，(a-c+b)(a-c-b)0故選A.【點睛】本題考查了多項式因式分解的應用，三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.8、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點：完全平方式9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方

10、形的面積，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】最大的正方形邊長為 最大的正方形面積為 由勾股定理得，四個小正方形的面積之和 正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A【點睛】本題考查了正方形面積運算和勾股定理，懂得運用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關系是解題的關鍵10、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判斷ABCDEF，當ADCF時，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，當BCEF時，ACBF，可以判斷ABCDEF，當BE時，可以判斷ABCDEF，故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型

11、二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為3.110-1米【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化簡整理即可求出未知式子的值【詳解】，故答案是：【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公

12、式是解題的關鍵13、【分析】延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，正方形的邊長為5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答

13、案為：【點睛】本題主要考查正方形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵14、-1【解析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案為1【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關鍵.15、【解析】分析：首先計算，再求出2的平方根即可. 詳解：2的平方根是，的平方根是故答案為點睛：此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關鍵16、1【分析】由直線ab，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出3的度數(shù)，結合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度數(shù)【詳解】解

14、：如圖，直線ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關鍵17、6【分析】根據(jù)折疊的性質可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結論【詳解】解：由折疊的性質可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60

15、EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長為EGGDED=6故答案為：6【點睛】此題考查的是折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和直角三角形的性質，掌握折疊的性質、等邊三角形的判定及性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵18、9【分析】延長AP交BC于D點，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的一半【詳解】延長AP交BC于D點，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAP

16、B=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關鍵三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；75；（2）AB=BE+BD，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意直接畫出圖形；根據(jù)對稱性判斷出ABDE，再判斷出DAE=60，可以求出BAC，即可得出結論；（2）先判斷出ADF=EDB，進而判斷出BDEFDA，即可得出結論【詳解】解：（1）根據(jù)題意，補全圖形如圖所示，當點D與點E關于直線AB軸對稱時，ABDE，ADE是等邊三角形，ABDE，DAE=60，AD=AE，BAC=D

17、AE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案為75；（2）AB=BE+BD，證明如下：如圖，在BA上取一點F，使BF=BD，DE與AB的交于H，ADE是等邊三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC=20，BAE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等邊三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-

18、BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），F(xiàn)A=BE，BA=BF+FA=BD+BE【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，正確做出輔助線，構造出全等三角形是解本題的關鍵20、（1）見解析；（1）ABC的面積為cm1【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明即可（1）根據(jù)勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面積即可【詳解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：設AD=xcm，則AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+

19、11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面積S=BDAC=16=cm1【點睛】勾股定理及其逆定理是本題的考點，熟練掌握其定理和逆定理是解題的關鍵.21、（1） （2）6【分析】（1）根據(jù)表格可知行駛里程x（km）和剩余油量y（L）的關系符合一次函數(shù)，故代入兩組數(shù)據(jù)即可求解；（2）先求出加滿油能行駛的距離，再求出x=4158，y的值，故可求解.【詳解】（1）設y與x之間的關系式為y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y與x之間的關系式為（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途

20、至少需要加6次油.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式.22、（1）見解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性質以及角平分線的性質分析得出答案【詳解】（1）如圖所示：BD即為所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【點睛】此題主要考查角平分線的作圖與角度求解，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）【分析】（1）依據(jù)點B關于y軸的對稱點坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點坐標為（-1，-2），即可得到坐

21、標軸的位置；（2）依據(jù)軸對稱的性質，即可得到ABC分別關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）依據(jù)關于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得到點A關于x軸的對稱點的坐標【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系xOy（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）A點關于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，所以點A（-4，4）關于x軸的對稱點的坐標（-4，-4）【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質24、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）得：+得：解得：將代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程組的解為；（2）得：得：得：解得：x=1，將x=1代入，得：5-2y=1，