精選北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練-集合與邏輯

1、北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練-集合與邏輯PAGE PAGE 11北京理工大學(xué)附中2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精品訓(xùn)練：集合與邏輯本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部總分值150分考試時(shí)間120分鐘第一卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1集合，是的一個(gè)子集，當(dāng)時(shí)，假設(shè)有，且，那么稱為的一個(gè)“孤立元素，那么中無“孤立元素的4個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)是( )A4B5C6D7【答案】C2假設(shè)集合，那么集合的子集共有 ( )A3個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)【答案】D3設(shè)全集等于( )A4B

2、2，3，4，5C1，3，4，5D【答案】A4命題：x0R，x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20，該命題的否認(rèn)是( )Ax0R，x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20BxR，x2+2x+20CxR，x2+2x+20D假設(shè)x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20，那么x0R【答案】B5在空間中，“兩條直線沒有公共點(diǎn)是“這兩條直線平行的 ( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B6命題：、為直線，為平面，假設(shè)，那么；命題：假設(shè)，那么，那么以下命題為真命題的是( )A 或B 或C 且D 且【答案】B7給出

3、以下命題： (1“假設(shè)，那么互為倒數(shù)的逆命題；2“面積相等的三角形全等的否命題； (3“假設(shè)，那么有實(shí)根的逆否命題； (4“假設(shè)，那么的逆否命題. 其中為真命題的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(1)(2)(3)D(3)(4)【答案】C8甲：x0 , 乙：|x-1|1那么甲是乙的( )A必要非充分條件B充分非必要條件C即不必要也不充分條件D充要分條件【答案】A9設(shè)0 x，那么“x sin2x1”是“x sinx1”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件【答案】B10在中“是“的( )A充分不必要條件B必要不充分條件 C充分必要條件D既不充分也不必

4、要條件【答案】A11集合，且，那么以下判斷不正確的選項(xiàng)是( )ABCD【答案】D12“1a2”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A第二卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13，使得的否認(rèn)形式是 .【答案】，有。14以下有關(guān)命題的說法：命題“假設(shè)x=y，那么sinx=siny的逆否命題為真命題命題“存在xR，使得x2+x+10的否認(rèn)是：“對(duì)任意xR，均有x2+x+10 假設(shè)是的必要條件，那么是的充分條件；“是“的充分不必要條件函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)

5、的圖像其中正確的有 .【答案】15是方程至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的_條件填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要【答案】充分不必要16以下結(jié)論： log2.56.25lgln=；函數(shù)的最小值為且它的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；橢圓的離心率為；“a = 1是“圓x2 + y22x2y = 0上有3個(gè)點(diǎn)到直線x + ya = 0的距離都等于的充要條件。其中正確命題的序號(hào)為 .把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上?！敬鸢浮咳?、解答題 (本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17命題p：，命題q：. 假設(shè)“p且q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【答案】由，知，即又由，得，由題意，由“且

6、為真命題，知和都是真命題， 所以，符合題意的的取值范圍是18設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有三個(gè)數(shù)，假設(shè)對(duì)任意a , bPab都有，、除數(shù)，那么稱P是一個(gè)數(shù)域例如：有理數(shù)集是數(shù)域，實(shí)數(shù)集R也是數(shù)域(求證：整數(shù)集Z不是數(shù)域；(求證：數(shù)域必含有0 ,1兩個(gè)數(shù)；(假設(shè)有理數(shù)集，那么數(shù)集是否一定為數(shù)域？說明理由【答案】假設(shè)整數(shù)集Z是數(shù)域，那么由1Z，2Z，得Z，與Z矛盾故整數(shù)集Z是數(shù)域不可能，即整數(shù)集Z不是數(shù)域 (設(shè)P是一個(gè)數(shù)域，a , bP，a b, ab 0 那么 所以 同理可得，所以110P故數(shù)域必含有0 , 1兩個(gè)數(shù)(數(shù)集不一定為數(shù)域 例如：假設(shè)，那么，且是數(shù)域； 假設(shè),或那么，但不是數(shù)域； 假設(shè)M

7、是數(shù)域，那么由1M, M, 得所以與矛盾! 綜上所述：數(shù)集不一定為數(shù)域19設(shè)命題P：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；命題q：不等式對(duì)于恒成立；如果“p且q為假命題，“p或q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?！敬鸢浮坑傻茫杭僭O(shè)命題P為真，那么：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，即：假設(shè)命題q為真，那么：，即：或“p且q為假命題，“p或q為真命題命題p真q假或命題p假q真那么：或那么所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為20記函數(shù)fxlgx2一x一2的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)gx的定義域?yàn)榧螧 (1求AB； (2假設(shè)Cxx24x4一p20，p0，且C，求實(shí)數(shù)p的取值范圍【答案】(1 (221 (1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值. (2