陜西省商洛2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，是高，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD2下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）A227B38C0.414414414D323如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD4平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于

2、x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)5長(zhǎng)度分別為3，7，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（ ）A3B4C6D106下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，27如圖，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，則ACD的度數(shù)是（）A64B42C32D268如圖所示，平分，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A0B1C2D39在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖， 中，垂直平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn).已知的周

3、長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)（ ）ABCD11若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D012用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60”時(shí)應(yīng)假設(shè)（ ）A三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60B三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60C三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60D三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是上一點(diǎn)，則_14如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_15已知是完全平方式，則_.16如圖，有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的

4、內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)17計(jì)算：_.18已知a+b2，則a2b2+4b的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出的面積： (2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.21（8分）計(jì)算:（1） （2）先化簡(jiǎn)，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2

5、-mn)(-4m)，其中m=1，n=.22（10分）甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車(chē)出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車(chē)？（3）求在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，兩車(chē)相距20千米？23（10分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC24（10分）已知，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且（1）如圖1，若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：25（12分）已知：如圖，為線段上一點(diǎn)，求證：26求證：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的角平分線對(duì)應(yīng)

6、相等的兩個(gè)三角形全等參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵2、D【解析】由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定選擇

7、項(xiàng).【詳解】解：A、227是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、38=2是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、C. 0.414414414是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、32=42是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)3、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三

8、角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對(duì)稱作圖4、C【解析】根據(jù)：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；可得.【詳解】解：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），故答選：C【點(diǎn)睛】關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系

9、，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.7、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BCD的度數(shù)，從而可求出ACD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)

10、鍵是求出BCD的度數(shù)8、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；故選：C【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.10、A【分析】首先依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE；接下來(lái)，依據(jù)AE=CE可將ABE的周

11、長(zhǎng)為:14轉(zhuǎn)化為AB+BC=14，求解即可.【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=CE，ABE的周長(zhǎng)為:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為AB+BC=14AC=24-14=10故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為112、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論

12、的反面成立，即假設(shè)三角形中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、126【解析】展開(kāi)如圖：COD3601036，ODC

13、36218，OCD1803618126故選C15、1【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】是一個(gè)完全平方式，m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵16、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個(gè)方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為x，y，依題意得：，化簡(jiǎn)得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點(diǎn)掌握完全平方公式的應(yīng)用，難

14、點(diǎn)是巧用變形求解兩個(gè)正方形的面積和17、【分析】先把化成，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)同底數(shù)冪乘法的考查，熟記同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.18、4【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.三、解答題（共78分）19、（1）2.5（2）見(jiàn)解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；(2)先找到各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱的性質(zhì)即可寫(xiě)出的坐標(biāo).【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱的性

15、質(zhì).20、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.【詳解】已知：如圖，PEOA于E，PFOB于F，且PE=PF，求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上證明：在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF，EOP=FOP，OP平分AOB點(diǎn)P在AOB的平分線上【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的判定的證明，知曉直角三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵這是文字證明題，解題有三個(gè)步驟：一是分清題設(shè)和結(jié)論，畫(huà)出圖形；二是結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；三是寫(xiě)出證明過(guò)程.21、（1）27a10；（2），【解析】（1）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及整式除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的

16、混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可【詳解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 當(dāng)m=1，n=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵22、（1）乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)；（2）乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)；（3）在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)t為1或2時(shí)，兩車(chē)相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進(jìn)行解答；（2）設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)

17、）之間的函數(shù)解析式為，乙車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進(jìn)行求解，即當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)前和當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車(chē)的圖像是從原點(diǎn)出發(fā)，而乙車(chē)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則：所以乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)；答：乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)（2）設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時(shí)）答：乙車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車(chē)

18、（3）由（2）可得：甲車(chē)函數(shù)解析式為，乙車(chē)的函數(shù)解析式為，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)前兩車(chē)相距20千米時(shí)，解得；當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后兩車(chē)相距20千米時(shí)，解得；2-1=1（小時(shí)）或3-1=2（小時(shí)）；在乙車(chē)行駛過(guò)程中，當(dāng)t為1或2時(shí)，兩車(chē)相距20千米【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、見(jiàn)解析.【分析】由“SAS”可證ABCDEC，可得BCCE，即可得結(jié)論【詳解】證明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACAE+CEACAE+BC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換得出，則的度數(shù)可求；（2）由和得出，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形 （2）， 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定，掌握三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵25、詳見(jiàn)解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出ABCECD，即可得出答案【詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等），（等量代換）【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角