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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,以2個(gè)單位為半徑畫(huà)O,下面的點(diǎn)中,在O上的是()A(1,1)B(,)C(1,3)D(1,)2已知,則的值為ABCD3如圖,已知AC是O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,連接BD交O于點(diǎn)E,若AOB=3ADB,則()ADE=EBBDE=EBCDE=DODDE=OB4已知,且,則的值為( )A2或12B2或C或12D或5如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上,OB1,點(diǎn)A在函數(shù)y(x0)的圖象上,將此矩形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度到A1B1O1C1的位置,此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y(x0)的圖
3、象上,C1O1與此圖象交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是()ABCD6下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是()A對(duì)太原市民知曉“中國(guó)夢(mèng)”內(nèi)涵情況的調(diào)查B對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)的調(diào)查C對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查D對(duì)2017年全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查7下列運(yùn)算正確的是()A(a2)5=a7 B(x1)2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a68如圖,ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中,它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置如果ABC的面積為10,且sinA,那么點(diǎn)C的位置可以在( )A點(diǎn)C1處B點(diǎn)C2處C點(diǎn)C3處D點(diǎn)C4處9如圖,將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉,使余下的
4、部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體,剪掉的這個(gè)小正方形是A甲B乙C丙D丁10如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,其面積標(biāo)記為S1,以CD為斜邊作等腰直角三角形,以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形,其面積標(biāo)記為S2,按照此規(guī)律繼續(xù)下去,則S2018的值為()ABCD二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11已知,直接y=kx+b(k0,b0)與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=(x0)交于第一象限點(diǎn)C,若BC=2AB,則SAOB=_.12閱讀理解:引入新數(shù)i,新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律,已知i2=1,那么(1+i)(1i)的平方根是_13在ABC中,C=90,若tanA=,則s
5、inB=_14為了求1+2+22+23+22016+22017的值,可令S1+2+22+23+22016+22017,則2S2+22+23+24+22017+22018,因此2SS220181,所以1+22+23+22017220181請(qǐng)你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+52017的值是_15如圖,在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上,有點(diǎn)P1,P2,P3,P4,它們的橫坐標(biāo)依次為2,4,6,8,分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線,圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1,S2,S3,Sn,則S1+S2+S3+Sn=_(用含n的代數(shù)式表示)16一天晚上,小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋
6、茶杯,突然停電了,小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起,則顏色搭配正確的概率是_三、解答題(共8題,共72分)17(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(4,0),B (1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)連接AC、BC,判斷ABC的形狀,并證明;(3)若點(diǎn)P為二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸上點(diǎn),求出使PBC周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)18(8分)重百江津商場(chǎng)銷(xiāo)售AB兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元,售出3件A商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?由于需求量大A、B兩種商
7、品很快售完,重百商場(chǎng)決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么重百商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?19(8分)先化簡(jiǎn),再求值(x),其中x=20(8分)二次函數(shù)y=x22mx+5m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸;(2)當(dāng)4x1時(shí),求y的取值范圍21(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2x(m+2)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍;若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根22(10分)某校初三體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集
8、數(shù)據(jù):從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(十分制)如下:排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù): (說(shuō)明:成績(jī)8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:項(xiàng)目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論:(1)如果全校有160人選擇籃球項(xiàng)目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為_(kāi)人;(2)初二年級(jí)的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明
9、說(shuō):排球項(xiàng)目整體水平較高.小軍說(shuō):籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意_的看法,理由為_(kāi).(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)23(12分)一道選擇題有四個(gè)選項(xiàng).(1)若正確答案是,從中任意選出一項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率;(2)若正確答案是,從中任意選擇兩項(xiàng),求選中的恰好是正確答案的概率.24某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題:(1)在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?(3)補(bǔ)
10、全頻數(shù)分布直方圖;(4)該校共有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛(ài)好是閱讀參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓外D選項(xiàng)(1,) 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2、C【解析】由題意得,4x0,x40,解得x=4,則y=3,則=,故選:C. 3、D【解析】解:連接EO.B=OEB,OEB=D+DOE,AOB=3D,B+D=3D,D+DOE
11、+D=3D,DOE=D,ED=EO=OB,故選D.4、D【解析】根據(jù)=5,=7,得,因?yàn)?,則,則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.5、C【解析】分析:先求出A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點(diǎn)的坐標(biāo),故可得出反比例函數(shù)的解析式,把O1點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論詳解:OB=1,ABOB,點(diǎn)A在函數(shù) (x0)的圖象上,k=4,反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0),C1O1x軸,當(dāng)x=3時(shí), P 故選C.點(diǎn)睛:考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-平移,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用雙曲線方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo),利用平移的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo).6、B【解析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確
12、,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似詳解:A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、適合普查,故B符合題意;C、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;D、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意;故選:B點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、D【解析】根據(jù)冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2;合并同類(lèi)項(xiàng)的法則:把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加
13、,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、(a2)5=a10,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、(x1)2=x22x+1,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、3a2b和3ab2不是同類(lèi)項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、a2a4=a6,故原題計(jì)算正確;故選:D【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類(lèi)項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則8、D【解析】如圖:AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中,D,AD=8, A=,故答案為D.9、D【解析】解:將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體,編號(hào)為甲
14、乙丙丁的小正方形中剪去的是丁故選D10、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn()n2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,CDE為等腰直角三角形,DE2+CE2CD2,DECE,2S2S1觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:S1224,S2S12,S2S21,S4S2,Sn()n2當(dāng)n2018時(shí),S2018()20182()3故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理,解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn()n2”二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】根據(jù)題意可設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到OA和OB的長(zhǎng),
15、進(jìn)而得到AOB的面積即可.【詳解】直接y=kx+b與x軸、y軸交A、B兩點(diǎn),與雙曲線y=交于第一象限點(diǎn)C,若BC=2AB,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c,)OA=0.5c,OB=,SAOB=【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行求解.12、2【解析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解:i2=1,(1+i)(1i)=1i2=2,(1+i)(1i)的平方根是,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平方根以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解題關(guān)鍵掌握平方根的定義13、 【解析】分析:直接根據(jù)題意表示出三角形的各邊,進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案詳解:如圖所示:C=90,tanA=,設(shè)BC=x,則AC=
16、2x,故AB=x,則sinB=.故答案為: 點(diǎn)睛:此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系,正確表示各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)上面的方法,可以令S=1+5+52+53+52017,則5S=5+52+53+52012+52018,再相減算出S的值即可.【詳解】解:令S1+5+52+53+52017,則5S5+52+53+52012+52018,5SS1+52018,4S520181,則S,故答案為:【點(diǎn)睛】此題參照例子,采用類(lèi)比的方法就可以解決,注意這里由于都是5的次方,所以要用5S來(lái)達(dá)到抵消的目的.15、10【解析】過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段,
17、垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn+1于點(diǎn)D,所有的陰影部分平移到左邊,陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積,即可得到答案【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段,垂足分別是點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段,垂足是點(diǎn)C,P1C交BPn于點(diǎn)D,則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為(2n+2,),則OB=,點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5,AB=5,S1+S2+S3+Sn=S矩形AP1DB=2(5)=10,故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|.16、 【解析】分析:根據(jù)概率的計(jì)
18、算公式顏色搭配總共有4種可能,分別列出搭配正確和搭配錯(cuò)誤的可能,進(jìn)而求出各自的概率即可詳解:用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯;用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過(guò)搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下:Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為:點(diǎn)睛:此題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=三、解答題(共8題,共72分)17、(1)拋物線解析式為y=x2x+2;(2)ABC為直角三角形,理由見(jiàn)解析;(3)當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)時(shí),PBC周長(zhǎng)最小【解析】(1)設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+4)(x-1),展開(kāi)得到
19、-4a=2,然后求出a即可得到拋物線解析式;(2)先利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=25,然后利用勾股定理的逆定理可判斷ABC為直角三角形;(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-,連接AC交直線x=-于P點(diǎn),如圖,利用兩點(diǎn)之間線段最短得到PB+PC的值最小,則PBC周長(zhǎng)最小,接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2,然后進(jìn)行自變量為-所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】(1)拋物線的解析式為y=a(x+4)(x1),即y=ax2+3ax4a,4a=2,解得a=,拋物線解析式為y=x2x+2;(2)ABC為直角三角形理由如下:當(dāng)x=0時(shí),y=x2x
20、+2=2,則C(0,2),A(4,0),B (1,0),AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=52=25,AC2+BC2=AB2,ABC為直角三角形,ACB=90;(3)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=,連接AC交直線x=于P點(diǎn),如圖,PA=PB,PB+PC=PA+PC=AC,此時(shí)PB+PC的值最小,PBC周長(zhǎng)最小,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m,把A(4,0),C(0,2)代入得,解得,直線AC的解析式為y=x+2,當(dāng)x=時(shí),y=x+2=,則P(,)當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)時(shí),PBC周長(zhǎng)最小【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn):把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)與x軸的
21、交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和最短路徑問(wèn)題18、(1)200元和100元(2)至少6件【解析】(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元,B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元由售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元,售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元建立兩個(gè)方程,構(gòu)成方程組求出其解就可以;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件,則購(gòu)進(jìn)B種商品(34a)件根據(jù)獲得的利潤(rùn)不低于4000元,建立不等式求出其解即可【詳解】解:(1)設(shè)A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元,B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元由題意,得,解得:,答:A種商品售出后所得利潤(rùn)為20
22、0元,B種商品售出后所得利潤(rùn)為100元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品a件,則購(gòu)進(jìn)B種商品(34a)件由題意,得200a+100(34a)4000,解得:a6答:威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品19、6【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算,然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算,化簡(jiǎn)后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=,當(dāng)x=,原式=6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、(1)x=-1;(2)6y1;【解析】(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性和待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】(1)把點(diǎn)(1,2)代入y=x22mx+5
23、m中,可得:12m+5m=2,解得:m=1,所以二次函數(shù)y=x22mx+5m的對(duì)稱(chēng)軸是x=,(2)y=x2+2x5=(x+1)26,當(dāng)x=1時(shí),y取得最小值6,由表可知當(dāng)x=4時(shí)y=1,當(dāng)x=1時(shí)y=6,當(dāng)4x1時(shí),6y1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、(1)m;(2)x1=0,x2=1【解析】解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式(1)求出5+4m0即可求出m的取值范圍;(2)因?yàn)閙=1為符合條件的最小整數(shù),把m=1代入原方程求解即可【詳解】解:(1)1+4(m2)9+4m0(2)為符合條件的最小整數(shù),m=2原方程變?yōu)閤10,x21考點(diǎn):1解一元二次方程;2根的判別式22、130 小明 平均數(shù)接近,而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高 【解析】根據(jù)抽取的16人中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的百分比,即可得到全校達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);根據(jù)平均數(shù)接近,而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高,即可得到結(jié)論【詳解】解:補(bǔ)全表格成績(jī):人數(shù)項(xiàng)目10排球11275籃球021103達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為(人);故答案為130;同意小明的看法,理由為:平均數(shù)接近,而排球成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都較高答
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