2022屆湖北省宜昌市秭歸中考數(shù)學猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1我國古代數(shù)學著作九章算術卷七“盈不足”中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：幾個人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程

2、組為（）ABCD2若點都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且，則下列各式中正確的是（ ）ABCD3如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC4已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x235若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（ ）A5B7C8D106四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD7ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D

3、6.5，28下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 ABC0D9如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD10若關于x的方程 是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A.B.CD.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 12如圖，為保護門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB，AC若B=56，C=45，則游客中心A到觀景長廊BC的距離AD的長約為_米（sin560.8，tan561.5）13如圖，ABCD，點

4、E是CD上一點，AEC40，EF平分AED交AB于點F，則AFE_度.14將一個含45角的三角板，如圖擺放在平面直角坐標系中，將其繞點順時針旋轉75，點的對應點恰好落在軸上，若點的坐標為，則點的坐標為_15若有意義，則x 的取值范圍是 16一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為- 1，則另一個根為 1725位同學10秒鐘跳繩的成績匯總如下表：人數(shù)1234510次么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）計算：（2）2+cos60（2）0；（2）化簡：（a） 19（5分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點

5、B求此拋物線的解析式；已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關于直線BC對稱的點D的坐標;在（2）的條件下，連結BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.20（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀念花燈，每件紀念花燈制造成本為18元設銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關系，其幾組對應量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關

6、于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）當銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀念花燈每日的最低制造成本需要多少元？21（10分）如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：與相切；（2）連接，求的值22（10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a=23（12分）如圖，在梯形中，,點為邊上一動點，作,垂足在邊上，以點為圓心，為半徑畫圓，交射線于點.（1）當

7、圓過點時，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結和，當時，以點為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點,試通過計算說明線段和的比值為定值，并求出次定值.24（14分）如圖1，四邊形ABCD，邊AD、BC的垂直平分線相交于點O連接OA、OB、OC、ODOE是邊CD的中線，且AOB+COD180（1）如圖2，當ABO是等邊三角形時，求證：OEAB；（2）如圖3，當ABO是直角三角形時，且AOB90，求證：OEAB；（3）如圖4，當ABO是任意三角形時，設OAD，OBC，試探究、之間存在的數(shù)量關系？結論“OEAB”還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由參考答案一

8、、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題【詳解】由題意可得：，故選D【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組2、B【解析】解：根據(jù)題意可得：反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個象限內為增函數(shù)，且當x0時y0，當x0時，y0，.3、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出EBAC，

9、故本選項錯誤；C、A=ABE，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行4、B【解析】設y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x

10、+2）y=0時，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，-19，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點F關于EH的對稱點G，連接EG，作PQEG于G，HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=

11、QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故線段EH和EF的比值為定值【點睛】此題考查全等三角形的性質，相似三角形的性質，解直角三角形，勾股定理，解題關鍵在于作輔助線.24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）+90；成立，理由詳見解析【解析】(1)作OHAB于H，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到OD=OA，OB=OC，證明OCEOBH，根據(jù)全等三角形的性質證明

12、；(2)證明OCDOBA，得到AB=CD，根據(jù)直角三角形的性質得到OE=CD，證明即可；(3)根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算；延長OE至F，是EF=OE，連接FD、FC，根據(jù)平行四邊形的判定和性質、全等三角形的判定和性質證明【詳解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分線相交于點O，OD=OA，OB=OC，ABO是等邊三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是邊CD的中線，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是邊CD的中線，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理