2016年4月自考04184線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題及答案

1、Bl1（）-04184絕密啟用前2016年4月倚等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷（通卡）（課程代碼04184；本試龍分為西部分，満分100分：君試時(shí)何150分穿.X第一部分為選譯眩，1頁(yè)至2頁(yè)，其2頁(yè)應(yīng)考右必及按後蔻務(wù)序在“答鉉卡”益上按要求填汰，等在堆孝上無(wú)裟第二部分為非迭擇弦，3頁(yè)至4頁(yè)，其2頁(yè).應(yīng)考者必疫按試區(qū)腹序左“答貶卡”上作苔，等在坯尊上無(wú)汝說(shuō)醍:衣本龍中，/T爰示矩陣/笳轉(zhuǎn)盜矩陣，才表示紇佯踐矩陣，是單位矩陣，|4表示方陣/的行列式，rC4丿麥?zhǔn)揪仃?的枝.第一部分選擇題（共10分）一.單氏選繹層（本大理共5小題，備小J&2分，共10分）$衽每小題列岀的瓦個(gè)選

2、項(xiàng)中只有一個(gè)星符合貶目要求的.誦土箝“答題尋卡”的相應(yīng)代碼涂黑銬涂.多涂或未涂均元分TOC o 1-5 h z躍x10E多段式Ax）=223的含數(shù)氏殳-254A.14B.-7C7D.142,設(shè)/為”豹矩斧婦5fX=i則=A.丄B丄C.D.2T嚴(yán)2幺3.設(shè)*為3影矩牢旦兇=仔”技死分塊為/（%丐卒八若矩陣“B（碼今a”2a”aj則同工A.0B,aC加D.3aBJ1004U4線性佬敷（經(jīng)番矣）試卷頁(yè)（關(guān)4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）4.若向量組耳,0可由向量組久0:，/，線性表岀，則必有線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）AC.秩（內(nèi)耳,a,）

3、秩（0門02S）BstD秩（a/“,aj秩（久兀丿線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）00】、5.與矩陣川二010合同的距陣是、】00;100、500、A010B01010、00-1,rl00、則Q4-EY110.設(shè)矩陣1二2、011.若向蜀0=（-1丄切可由向量a嚴(yán)（1,0,-1）4產(chǎn)（1,-2,-1）線性表示，則數(shù)上=：12.齊次線性方程組不+忑刁二的基礎(chǔ)解系中解向量的個(gè)數(shù)為E_兀=013設(shè)兀為3階矩陣y為3維非零列向量，且滿足Aa嚴(yán)ia.（21,2,3）則r（4）=14.設(shè)入=-2是”階矩陣A的一個(gè)特征值，則A2+E的一個(gè)特征值是.15.二次型/（

4、和兀2宀）=不-2斗E+勺壬的矩陣為計(jì)算題（本大題共7小題，每小題9分，共63分）計(jì)算行列式500b217設(shè)矩陣C滿足關(guān)系式AC=CB矩陣/!與才.00、(00、其中B=000C=2-1007d11丿求18設(shè)/!為3階矩陣，將4的第1列與第2列互換得到矩陣，再將的第2列加到第3列得到單位矩陣E,求矩陣/!.19求向量組a.=(1,1,2,4)Ttaz=(0,1,1,2)T,=(2,1,3,6)T,a4=(1,2,3,6)T的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，芥將向址組中的其余向最由該極大線性無(wú)關(guān)組線性表出.20.求線性方程纟E片+兀2一2土=召-2冷+x,=1的通解.一2斗+x2+Xj=-2(要求用它的一個(gè)

5、特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示)21.設(shè)2階實(shí)對(duì)稱矩陣4=3-2-20,求正交矩陣Q,使得QAQ為對(duì)角矩陣.線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）1、22.1的一個(gè)特征向疑，求數(shù)上的值2,四、證明題(本題7分)23設(shè)川為3階可逆矩陣，證明(2小=4才.線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考第！頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）絕密頭啟用前2016年4月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考（課程代碼04184）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，

6、每小題2分，共10分）1-D2.A3.C4.C5.B線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考第！頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考第！頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）608.】00-2-30)1U13.14.515.10-1001/21/2丿三、計(jì)算題（本大題共7小題,笹小題9分共63分）二、填空題本大題共10小題每小題2分，共20分）7.i0-1勺d16解D=dg000b2=)線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案及評(píng)分參考第！頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）z10017.解由|C卜-20,故C可逆，且2-10U1b又A

7、CCB.得ACBCXZ10)q00)f0o2100002-1021100-111/、/zri00）0Cz010、10018解設(shè)初等炬陣尺二100P產(chǎn)011衛(wèi)01；,00b則有從而q00Ioslo0I-1100=10-1、G0J衛(wèi)0hLo0h(0219.解00001002一100GPa2為向量組的一個(gè)祓大線性無(wú)關(guān)紐,4分6分9分，4分6分9分3分5分7分且q二2a一務(wù)函=a】+爲(wèi)9分注：極大線性無(wú)關(guān)繪不惟一.線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題答案及評(píng)分參考第3頁(yè)共4頁(yè))線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）20.解方程組的罐廣矩陣r11-2?、V0-11)-2iIf0J704分2112丿、00.00丿同解方

8、程組為心乜方程組的一個(gè)特解才Y,0,0)T導(dǎo)出組的一個(gè)基礎(chǔ)解系“7分方程組的通解為h+c占其中q為任意常數(shù))9分21解矩陣蟲(chóng)的特征多項(xiàng)式為J_32|2fj-./4(=；=U-4XA-f-l)故必的特征值為人=4汙-1.3分對(duì)于A=4,求解方程組(4E-A)x基礎(chǔ)解系為阿=(-2,1)丁，單位化后得yt=-(-2,l)r；*5分5對(duì)于幾嚴(yán)7,求解方程組=基礎(chǔ)解系為單位化后得嚴(yán)卡02)T.線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題答案及評(píng)分參考第3頁(yè)共4頁(yè))線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）線性代數(shù)(經(jīng)管類)試題答案及評(píng)分參考第3頁(yè)共4頁(yè))線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）令6=(71,72)=(2140、則為正交矩陣，且八9分線性代數(shù)（經(jīng)管類）試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）9*+弓一卜”石占y*+*7i2分卻分7分22.