八年級下數(shù)學競賽

1、2021 -2021學年小長安中學八年級下數(shù)學競賽一選擇題共6小題，每題5分，共30分1假設式子在實數(shù)范圍內有意義，那么x的取值范圍是 A x B x C x D x且x02以下二次根式中，最簡二次根式是 A B C D 3如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關系式為 A y=10 x B y=25x C y=x D y=x4直線y=kx+b，假設k+b0，kb0，那么該直線不經(jīng)過 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限5矩形具有而菱形不一定具有的性質是 A 對邊分別相等 B 對角分別相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等6直線y=kx+k

2、k為正整數(shù)及坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，當k分別為1，2，3，199，200時，那么S1+S2+S3+S199+S200= A 10000 B 10050 C 10100 D 10150二填空題共3小題，每題5分，共15分9化簡：=10把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是11如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是三解答題共55分，12-13每題12分，14題15分，15題16分12此題12分)計算：+11+1113此題12分)：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E

3、，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形14此題15分)先化簡，再求值.，其中15此題16分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y及x之間的函數(shù)關系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：1甲、乙兩地之間的距離為km；圖中點C的實際意義為：； 慢車的速度為，快車的速度為；2求線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關系式，以及自變量x的取值范圍；3假設在第一列快車及慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，及慢車相距200km4假設第

4、三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？2021-2021 學年重慶市馬灌中學八年級下期末數(shù)學模擬試卷4參考答案及試題解析一選擇題共12小題，每題4分，共48分1假設式子在實數(shù)范圍內有意義，那么x的取值范圍是 A x B x C x D x且x0考點： 二次根式有意義的條件分析： 首先根據(jù)二次根式有意義的條件，可得2x50；然后根據(jù)一元一次不等式的解法，求出x的取值范圍是多少即可解答： 解：式子在實數(shù)范圍內有意義，2x50，x，即x的取值范圍是x應選：C點評： 1此題主要考察了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此

5、題的關鍵是要明確：1如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負數(shù)2如果所給式子中含有分母，那么除了保證被開方數(shù)為非負數(shù)外，還必須保證分母不為零2此題還考察了一元一次不等式的解法，要熟練掌握2以下二次根式中，最簡二次根式是 A B C D 考點： 最簡二次根式分析： 判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否那么就不是解答： 解：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、滿足最簡二次根式的定義，是最簡二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、

6、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，應選：B點評： 此題考察最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3以下二次根式中，屬于同類二次根式的是 A 及 B 及 C 及 D 及考點： 同類二次根式分析： 把二次根式化為最簡二次根式判定即可解答： 解：A、及，不是同類二次根式，B、=及，不是同類二次根式，C、=3及=，是同類二次根式，D、=2及=2，不是同類二次根式，應選：C點評： 此題主要考察了同類二次根式解題的關鍵是能正確的化簡4如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關系式為

7、A y=10 x B y=25x C y=x D y=x考點： 函數(shù)關系式分析： 首先根據(jù)單價=總價數(shù)量，用每盒鋼筆的售價除以每盒鋼筆的數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少；然后根據(jù)購置鋼筆的總錢數(shù)=每支鋼筆的價格購置鋼筆的支數(shù)，求出購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關系式即可解答： 解：2510=所以購置鋼筆的總錢數(shù)y元及支數(shù)x之間的關系式為：y=x應選：D點評： 此題主要考察了函數(shù)關系式的求法，以及單價、數(shù)量、總價的關系，要熟練掌握；解答此題的關鍵是根據(jù)單價=總價數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少5直線y=kx+b，假設k+b0，kb0，那么該直線不經(jīng)過 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D

8、 第四象限考點： 一次函數(shù)圖象及系數(shù)的關系分析： 首先根據(jù)k+b0、kb0得到k、b的符號，再根據(jù)圖象及系數(shù)的關系確定直線經(jīng)過的象限，進而求解即可解答： 解：k+b0，kb0，k0，b0，直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限應選：A點評： 此題考察了一次函數(shù)圖象及系數(shù)的關系，解題的關鍵是根據(jù)k、b之間的關系確定其符號6甲、乙、丙、丁四位同學在一樣條件下進展“立定跳遠訓練，每人各跳10次，統(tǒng)計他們的平均成績單位：米和方差如下表所示：學生甲乙丙丁平均成績方差那么這四名同學“立定跳遠成績波動最大的是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考點： 方差分析： 根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小

9、的量，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案解答： 解：因為甲的方差是0.35，乙的方差是0.25，丙的方差是0.2，丁的方差是0.3，所以甲的方差最大，那么這四名學生“立定跳遠成績波動最大的是甲應選A點評： 此題考察方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定7以下性質中，平行四邊形具有而一般四邊形不具有的是 A 不穩(wěn)定性 B 對角線互相平分 C 外角和等于360 D 內角和等于360考

10、點： 平行四邊形的性質分析： 四邊形具有不穩(wěn)定性、外角和等于360、內角和等于360，不具有的是對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形解答： 解：A、一般四邊形都具有不穩(wěn)定性，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤；B、對角線互相平分，是平行四邊形的一種判定方法，一般四邊形不具有，正確；C、任意四邊形的外角和等于360，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤；D、任意四邊形的內角和等于360，不僅僅是平行四邊形具有，錯誤應選B點評： 此題主要考察了平行四邊形、四邊形的性質及判定，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵8如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25的方向，且到醫(yī)院的距離為30

11、0m，公園到醫(yī)院的距離為400m，假設公園到超市的距離為500m，那么公園在醫(yī)院的 A 北偏東75的方向上 B 北偏東65的方向上 C 北偏東55的方向上 D 無法確定考點： 勾股定理的逆定理；方向角專題： 應用題分析： 首先根據(jù)勾股定理逆定理證明AOB=90，再計算出AOC的度數(shù)，進而得到AOD的度數(shù)解答： 解：3002+4002=5002，AOB=90，超市在醫(yī)院的南偏東25的方向，COB=9025=65，AOC=9065=25，AOD=9025=65，應選：B點評： 此題主要考察了勾股定理逆定理，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形

12、就是直角三角形9矩形具有而菱形不一定具有的性質是 A 對邊分別相等 B 對角分別相等 C 對角線互相平分 D 對角線相等考點： 矩形的性質；菱形的性質專題： 推理填空題分析： 舉出矩形和菱形的所有性質，找出矩形具有而菱形不具有的性質即可解答： 解：矩形的性質有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；菱形的性質有：菱形的四條邊都相等，且對邊平行，菱形的對角相等，菱形的對角線互相平分、垂直，且每一條對角線平分一組對角；矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等，應選D點評： 此題考察了對矩形的性質和菱形的性質的理解和掌握，主要檢查學生是否能掌握矩形和菱形的性

13、質，此題比擬典型，但是一道容易出錯的題目10以下圖象中，不可能是關于x的一次函數(shù)y=mxm3的圖象的是 A B C D 考點： 一次函數(shù)的圖象專題： 壓軸題分析： 分別根據(jù)四個答案中函數(shù)的圖象求出m的取值范圍即可解答： 解：A、由函數(shù)圖象可知，解得，0m3；B、由函數(shù)圖象可知，解得，m=3；C、由函數(shù)圖象可知，解得，m0，m3，無解；D、由函數(shù)圖象可知，解得，m0應選C點評： 此題比擬復雜，解答此題的關鍵是根據(jù)各選項列出方程組，求出無解的一組11直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，當k分別為1，2，3，199，200時，那么S1+S2+S3+S199+S200=

14、A 10000 B 10050 C 10100 D 10150考點： 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 先求出直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標軸的交點坐標，用k表示出三角形的面積，分別求出當k分別為1，2，3，199，200時三角形的面積，故可得出結論解答： 解：令x=0，那么y=k；令y=0，那么x=1，直線y=kx+kk為正整數(shù)及坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk=，當k=1時，S1=；當k=2時，S2=；當k=3時，S3=；當k=199時，S199=；當k=200時，S200=，S1+S2+S3+S199+S200=+=10050應選B點評： 此題考察的是一次函數(shù)

15、圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵12如圖，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC假設ABC=BEF=60，那么= A B C D 考點： 菱形的性質；全等三角形的判定及性質；等腰三角形的判定及性質專題： 計算題；壓軸題分析： 可通過構建全等三角形求解延長GP交DC于H，可證三角形DHP和PGF全等，的有DCGF，根據(jù)平行線間的內錯角相等可得出兩三角形中兩組對應的角相等，又有DP=PF，因此構成了全等三角形判定條件中的AAS，于是兩三角形全等，那么HP=PG，可根據(jù)三角函數(shù)來得出PG、CP

16、的比例關系解答： 解：如圖，延長GP交DC于點H，P是線段DF的中點，F(xiàn)P=DP，由題意可知DCGF，GFP=HDP，GPF=HPD，GFPHDP，GP=HP，GF=HD，四邊形ABCD是菱形，CD=CB，CG=CH，CHG是等腰三角形，PGPC，三線合一又ABC=BEF=60，GCP=60，=；應選B點評： 此題主要考察了菱形的性質，以及全等三角形的判定等知識點，根據(jù)和所求的條件正確的構建出相關的全等三角形是解題的關鍵二填空題共6小題，每題4分，共24分13化簡：=考點： 二次根式的加減法分析： 先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可解答： 解：原式=32=故答案為：點評： 此題考察

17、了二次根式的加減運算，解答此題得關鍵是掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并14如圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的方差是146考點： 方差；折線統(tǒng)計圖分析： 首先根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求得其平均數(shù)，然后利用方差的計算公式計算方差即可解答： 解：平均數(shù)=32+28+54+51+59+566=47，這組數(shù)據(jù)的方差是32472+28472+54472+51472+59472+56472=146故答案為146點評： 此題考察了方差及折線統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是牢記方差的公式并正確的計算15把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是m1考點： 一次函

18、數(shù)圖象及幾何變換分析： 直線y=x+3向上平移m個單位后可得：y=x+3+m，求出直線y=x+3+m及直線y=2x+4的交點，再由此點在第一象限可得出m的取值范圍解答： 解：方法一：直線y=x+3向上平移m個單位后可得：y=x+3+m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點坐標為，交點在第一象限，解得：m1故答案為：m1方法二：如下圖：把直線y=x+3向上平移m個單位后，及直線y=2x+4的交點在第一象限，那么m的取值范圍是m1故答案為：m1點評： 此題考察了一次函數(shù)圖象及幾何變換、兩直線的交點坐標，注意第一象限的點的橫、縱坐標均大于016如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，B

19、C=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是考點： 正方形的性質；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析： 根據(jù)正方形的性質求出AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，AMF=90，根據(jù)正方形性質求出ACF=90，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質求出CH=AF，根據(jù)勾股定理求出AF即可解答： 解：正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90，延長AD交EF于M，連接AC、CF，那么AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EFAB=31=2，AMF=90，四邊形ABCD和四邊

20、形GCEF是正方形，ACD=GCF=45，ACF=90，H為AF的中點，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=2，CH=，故答案為：點評： 此題考察了勾股定理，正方形的性質，直角三角形斜邊上的中線的應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CH=AF，有一定的難度17如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm及蜂蜜相對的點A處，那么螞蟻到達蜂蜜的最短距離為15cm考點： 平面展開-最短路徑問題分析： 過C作CQEF于Q，作A關于EH的對稱點A，連接AC交EH于P，連接AP，那么AP

21、+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，求出AQ，CQ，根據(jù)勾股定理求出AC即可解答： 解：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，過C作CQEF于Q，作A關于EH的對稱點A，連接AC交EH于P，連接AP，那么AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，AE=AE，AP=AP，AP+PC=AP+PC=AC，CQ=18cm=9cm，AQ=12cm4cm+4cm=12cm，在RtAQC中，由勾股定理得：AC=15cm，故答案為：15點評： 此題考察了勾股定理，軸對稱最短路線問題的應用，關鍵是找出最短路線18如圖，設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第

22、三個正方形AEGH，如此下去，記正方形ABCD的邊長為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，an，那么a101=250考點： 正方形的性質專題： 壓軸題；規(guī)律型分析： 由勾股定理可計算出各個正方形的邊長，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進展解答解答： 解：由勾股定理得，=；故點評： 此題充分利用了正方形邊長的性質解題的關鍵是歸納，總結出各邊的規(guī)律，并使用所得的規(guī)律解題三解答題共8小題，19-20每題7分，21-24每題10分，25-26每題12分19計算：+11+11考點： 二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪專題： 計算題分析： 根據(jù)二次根式的性質負整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式=|

23、1|31+，然后去絕對值和分母有理化后合并即可解答： 解：原式=|1|31+=12+1=22點評： 此題考察了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進展二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考察了負整數(shù)指數(shù)冪20：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DFBE求證：四邊形ABCD為平行四邊形考點： 平行四邊形的判定；全等三角形的判定及性質專題： 證明題分析： 首先證明AEBCFD可得AB=CD，再由條件ABCD可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD為平行四邊形解答： 證明：ABCD，DCA=BAC，DFBE，DF

24、A=BEC，AEB=DFC，在AEB和CFD中，AEBCFDASA，AB=CD，ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形點評： 此題主要考察了平行四邊形的判定，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形21先化簡，再求值.，其中考點： 二次根式的化簡求值；二次根式的性質及化簡專題： 計算題分析： 求出的值，推出20，根據(jù)二次根式的性質去根號，同時把除法變成乘法得出a22，再算乘法，最后代入求出即可解答： 解：a=，=62，原式=2=a+2=6+2=4點評： 此題考察了二次根式的性質和二次根式的運算的應用，主要考察學生運用性質進展計算的能力，注意：去掉根號后結果等于222如圖，在一棵樹CD的1

25、0m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？考點： 勾股定理的應用專題： 應用題分析： 要求樹的高度，就要求BD的高度，在直角三角形ACD中運用勾股定理可以列出方程式，CD2+AC2=AD2，其中CD=CB+BD解答： 解：設BD高為x，那么從B點爬到D點再直線沿DA到A點，走的總路程為x+AD，其中AD=而從B點到A點經(jīng)過路程20+10m=30m，根據(jù)路程一樣列出方程x+=30，可得=30 x，兩邊平方得：10+x2+400=30 x2，整理得：80

26、x=400，解得：x=5，所以這棵樹的高度為10+5=15m故答案為：15m點評： 此題考察的是勾股定理的靈活運用，要求在變通中熟練掌握勾股定理23自2021年4月1日起，新修訂的機動車駕駛證申領和使用規(guī)定正式實施了新規(guī)定為保障公民的人身平安，對被查酒后駕駛機動車血液酒精含量超過20毫克/百毫升的駕駛員加大了處分力度某交警大隊于4月4日4月10日這7天共查到12起酒后駕車事件，這12位駕車者血液酒精含量單位：毫克/百毫升如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，311請計算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)及極差；2請你運用所學到的統(tǒng)計知識估計新規(guī)定實施之后一年內按365天計算，該

27、交警大隊能查到多少起酒后駕車事件？準確到1起3該交警大隊在新規(guī)定實施前的某一周7天內共查到38名司機血液酒精含量超過20毫克/百毫升，平均含量為56毫克/百毫升，請結合相關數(shù)據(jù)談談你的想法考點： 算術平均數(shù)；極差分析： 1利用平均數(shù)的求法直接求出即可；2利用7天共查到12起酒后駕車事件，進而估計出全年的酒后駕車事件數(shù)量；3利用數(shù)據(jù)進而結合實際說明即可解答： 解：1平均數(shù)=26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31=38毫克/百毫升，極差=9221=71毫克/百毫升；2365712626起，答：該交警大隊能查到626起酒后駕車事件；3及新規(guī)定實施前相比，抽查到的司機血

28、液酒精平均含量大大減少，說明人們法律意識增強了，但還要提高認識點評： 此題主要考察了算術平均數(shù)以及利用樣本估計總體、極差的定義，正確求出平均數(shù)是解題關鍵24如圖，ABD，BCE，ACF都是等邊三角形1求證：四邊形ADEF是平行的四邊形；2ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？說明理由考點： 菱形的判定；等邊三角形的性質；平行四邊形的判定專題： 證明題分析： 1根據(jù)ABD及BCE是等邊三角形，利用邊角邊定理容易得到全等條件證明ABCDBE，然后利用全等三角形對應邊相等的性質得到DE=AC，又因為ACF也是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等的性質，AC=AF，所以DE=AF，同理可證A

29、D=EF，然后根據(jù)兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形即可證明；2根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以四邊形ADEF是菱形，也就是平行四邊形ADEF的鄰邊AD=AF，再根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等，可得AB=AC，但當AB=BC時，ABC及EBC重合，四邊形ADEF不存在，所以AB=ACBC時，四邊形ADEF是菱形解答： 1證明：ABD和BCE都是等邊三角形，DBE+EBA=ABC+EBA=60，DBE=ABC，在ABC及DBE中，ABCDBESASAC=DE，又ACF是等邊三角形，AF=AC，DE=AF，同理可得：EF=AD，四邊形ADEF平行四邊形；2答：ABC滿足AB=ACBC時，四邊形

30、ADEF是菱形理由如下：假設四邊形DAFE是菱形，那么AD=AF，ABD，ACF都是等邊三角形，AD=AB，AF=AC，AB=AC，但當AB=AC=BC時，ABC是等邊三角形，和EBC就重合了，四邊形ADEF不存在故當AB=ACBC時，四邊形ADEF是菱形點評： 此題主要考察了等邊三角形的性質，全等三角形的判定及性質，平行四邊形的判定，菱形的判定，是小綜合題，但難度不大，2中需要注意AB=ACBC的條件，否那么四邊形ADEF不存在，這也是同學們容易無視而導致出錯的地方25一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)設慢車行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y

31、及x之間的函數(shù)關系根據(jù)題中所給信息解答以下問題：1甲、乙兩地之間的距離為960km；圖中點C的實際意義為：當慢車行駛6h時，快車到達乙地； 慢車的速度為80km/h，快車的速度為160km/h；2求線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關系式，以及自變量x的取值范圍；3假設在第一列快車及慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，及慢車相距200km4假設第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地，速度及第一列快車一樣如果第三列快車不能比慢車晚到，求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時？考點： 一次函數(shù)的應用分析： 1根據(jù)圖象即可看出甲乙兩地之間的距離，根據(jù)圖可

32、知：慢車行駛的時間是12h、快車行駛的時間是6h，根據(jù)速度公式求出速度即可；2設線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，根據(jù)所顯示的數(shù)據(jù)求出B和C的坐標，代入求出即可；3分為兩種情況：設第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，根據(jù)題意得出方程480+80a200=160a，求出即可；第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km，設第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么160a80a=480+200，求出即可；4設第三列快車在慢車出發(fā)t h后出發(fā)得出不等式t+，求出不等式的解集即可解答： 解：1由圖象可知，甲、乙兩地之間的距離是960km；圖中點C的實際意義是：當慢車行駛6

33、 h時，快車到達乙地；慢車的速度是：960km12h=80km/h；快車的速度是：960km6h=160km/h；故答案為：960；當慢車行駛6 h時，快車到達乙地；80km/h；160km/h；2根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時間=4h，所以點B的坐標為4，0，兩小時兩車相距2160+80=480km，所以點C的坐標為6，480設線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，把4，0，6，480代入得，解得所以，線段BC所表示的y及x之間的函數(shù)關系式為y=240 x960，自變量x的取值范圍是4x63分為兩種情況：設第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么480+80a

34、200=160a，解得：a=1.5，即第二列快車出發(fā)1.5h，及慢車相距200km；第二列開車追上慢車以后再超過慢車200km設第二列快車出發(fā)ah，及慢車相距200km，那么160a80a=480+200，得a=6.56，因為快車到達甲地僅需6小時，所以a=6.5舍去綜合這兩種情況得出：第二列快車出發(fā)1.5h，及慢車相距200km4設第三列快車在慢車出發(fā)t h后出發(fā)那么t+，解得：t6故第三列快車比慢車最多晚出發(fā)6小時點評： 此題考察了一次函數(shù)的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意得出關系式，即把實際問題轉化成數(shù)學式子來表示出來，題目綜合比擬強，是一道有一定難度的題目26在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y 軸上，線段OA、OB的長OAOB是關于x的方程x22m+6x+2m2=0的兩個實數(shù)根，C是線段AB的中點，OC=3，D在線段OC上，OD=2CD1求OA、OB的長；